Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа

<<- Назад к вопросам

Разностная схема называется консервативной, если:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

решение непрерывно дифференцируемо

заданы граничные условия

в дифференциальной задаче выполняется некий закон сохранений(Верный ответ)

соответствующий закон сохранения выполняется и на сеточном уровне(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть в дифференциальной задаче выполняется некий закон сохранения. Для того, чтобы разностная схема была консервативной, необходимо, чтобы

Если в дифференциальной задаче выполняется закон сохранения и соответствующий закон сохранения выполняется и на сеточном уровне, то разностная схема

Если в дифференциальной задаче имеется несколько законов сохранения, а при переходе к сеточному описанию все они получаются как следствия выбранной разностной схемы, в результате алгебраических преобразований, то схема называется

Разностная задача является устойчивой, если из соотношений

$L_\tau u_\tau - F_\tau=\xi_\tau$, $L_\tau v_\tau - F_\tau=\eta_\tau$

следует в смысле выбранной нормы, что

Решение линейно-разностной задачи сходится к решению дифференциальной задачи, если разностная задача:

Если линейно-разностная задача линейно устойчива и аппроксимирует дифференциальную задачу на ее решении, то решение линейной разностной задачи:

Линейная разностная задача устойчива, если для любого значения $F_\tau$ она имеет единственное решение $u_\tau,$ причём

Если из соотношений

$L_\tau u_\tau - F_\tau=\xi_\tau$, $L_\tau v_\tau - F_\tau=\eta_\tau$

следует в смысле выбранной нормы, что

$\parallel u_\tau - v_\tau \parallel\le c (\parallel \xi_\tau\parallel +\parallel \eta_\tau \parallel)$, $c \ne c(\tau)$

то разностная задача является

Схема переменных направлений для многомерного уравнения теплопроводности является

Метод дробных шагов, предложенный Н.Н.Яненко также называется