Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа

<<- Назад к вопросам

Если линейно-разностная задача линейно устойчива и аппроксимирует дифференциальную задачу на ее решении, то решение линейной разностной задачи:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

отсутствует

сходится к решению дифференциальной

сходится к решению дифференциальной(Верный ответ)

ограничено

Похожие вопросы

Решение линейно-разностной задачи сходится к решению дифференциальной задачи, если разностная задача:

Линейная разностная задача устойчива, если для любого значения $F_\tau$ она имеет единственное решение $u_\tau,$ причём

Разностная задача является устойчивой, если из соотношений

$L_\tau u_\tau - F_\tau=\xi_\tau$, $L_\tau v_\tau - F_\tau=\eta_\tau$

следует в смысле выбранной нормы, что

Если из соотношений

$L_\tau u_\tau - F_\tau=\xi_\tau$, $L_\tau v_\tau - F_\tau=\eta_\tau$

следует в смысле выбранной нормы, что

$\parallel u_\tau - v_\tau \parallel\le c (\parallel \xi_\tau\parallel +\parallel \eta_\tau \parallel)$, $c \ne c(\tau)$

то разностная задача является

Разностная схема называется консервативной, если:

По теореме Лакса-Рябенького: если выполнены как условие аппроксимации, так и условие устойчивости, то результат разностной схемы:

Если в дифференциальной задаче имеется несколько законов сохранения, а при переходе к сеточному описанию все они получаются как следствия выбранной разностной схемы, в результате алгебраических преобразований, то схема называется

Если в дифференциальной задаче выполняется закон сохранения и соответствующий закон сохранения выполняется и на сеточном уровне, то разностная схема

Безусловноустойчивой разностной схемой для многомерного уравнения теплопроводности является

Если решение дифференциального уравнения зависит не от двух переменных t и x, а от их комбинаций, то оно является