База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Решение задачи Коши y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0 может быть продолжено

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
до границы ограниченного подмножества C\subset D
до границы компактного подмножества C\subset D(Верный ответ)
на всю область определения D
до границы замкнутого подмножества C\subset D
Похожие вопросы
Пусть у задачи Коши y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0 решение y_2(x),x\in I_2 является продолжением решения y_1(x),x\in I_1. Тогда
Пусть у задачи Коши y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0 решение y_2(x),x\in I_2 является продолжением решения y_1(x),x\in I_1. Тогда
Если f(x,y) непрерывна и удовлетворяет условию Липшица в некоторой окрестности U(x_0,y_0) и y_1(x),y_2(x) - решения задачи Коши y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0, то
Какие утверждения для задачи Коши y'=f(x,y), \quad y(x_0)=y_0 верны:
Какие условия входят в достаточные для существования и единственности решения задачи Коши y'=f(x,y), \quad y(x_0)=y_0:
Точка x^0 является точкой локального максимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Точка x^0 является точкой локального минимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Пусть задана функция f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k - компактное множество. Какой может быть функция f на множестве K:
Пусть задана задача Коши y'=f(x,y),\quad f(x,y)=\frac{2y}{x\ln x}+\frac1x ,\quad y(e)=0. Тогда
Пусть F(x,y) непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0 и \exists\frac{\partial F}{\partial x},\frac{\partial F}{\partial y} непрерывные в окрестности (x_0,y_0). Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0: