Если элементы линейного подмножества линейно независимы, то в линейном множестве они будут линейно зависимы. Верно ли это?
Существует ли хотя бы одна линейно независимая подсистема в линейной оболочке некоторого подмножества линейного пространства?
Являются ли элементы линейного подпространства линейно независимыми?
Собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям, линейно независимы. Почему это так?
Две эквивалентные конечные линейно независимые системы в линейном пространстве содержат
Столбцы матрицы линейно независимы. Тогда можно говорить о том, что собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям
Может ли максимальная линейно независимая подсистема в линейной оболочке являться базисом линейного подпространства?
Любая максимальная линейно независимая подсистема в линейной оболочке не может быть базисом линейного подпространства. Верно ли это?
Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа не образует линейного подпространства в множестве столбцов. Верно ли это?
Меняется ли произведение от перемены мест множителей, которыми являются элементы линейного пространства?
