Может ли максимальная линейно независимая подсистема в линейной оболочке являться базисом линейного подпространства?
Существует ли хотя бы одна линейно независимая подсистема в линейной оболочке некоторого подмножества линейного пространства?
Являются ли элементы линейного подпространства линейно независимыми?
Если элементы линейного подмножества линейно независимы, то в линейном множестве они будут линейно зависимы. Верно ли это?
Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа не образует линейного подпространства в множестве столбцов. Верно ли это?
Подсистема линейно независимой системы
Если подсистема линейно зависима, то
Может ли линейное подпространство линейного пространства быть пустым подмножеством?
Элементы линейного подмножества линейно независимы. Как они определяются в линейном множестве?
Верно ли то, что проективная размерность нулевого подпространства равна 0?
