Любая максимальная линейно независимая подсистема в линейной оболочке не может быть базисом линейного подпространства. Верно ли это?
Существует ли хотя бы одна линейно независимая подсистема в линейной оболочке некоторого подмножества линейного пространства?
Являются ли элементы линейного подпространства линейно независимыми?
Если элементы линейного подмножества линейно независимы, то в линейном множестве они будут линейно зависимы. Верно ли это?
Если подсистема линейно зависима, то
Подсистема линейно независимой системы
Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа не образует линейного подпространства в множестве столбцов. Верно ли это?
Элементы линейного подмножества линейно независимы. Как они определяются в линейном множестве?
Возможно ли образование линейного подпространства всех решений системы добавлением нулевого вектора к множеству всех собственных векторов матрицы?
В линейном пространстве существуют два подпространства. Размерность какого подпространства будет больше,- пересечения или суммы?
