Определить, является ли линейным заданное подпространство для указанного пространства?
(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
Линейное пространство определено, как множество геометрических векторов. Подпространство - множество векторов с началом в начале координат и лежащих в первом или седьмом октанте (октанты расположено центрально симметрично)(Верный ответ)
Линейное пространство - точки 1 октанта, не лежащие на координатных плоскостях. Сложение точек Р1=(х1,y1,z1) Р2=(x2,y2,z2) определено как Р1+Р2=(x1x2,y1y2,z1z2), умножение на число P=(x, y, z. Подпространство - множество точек на плоскости z=1(Верный ответ)
Линейное пространство определено, как множество геометрических векторов. Подпространство - множество векторов a=Xi+Yj+Zk, где X,Y,Z - рациональные числа?