Основы теории нечетких множеств - ответы

Количество вопросов - 347

Отрицание называется сжимающим, если:

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Мамдани?

Алгебраическая система WX{[0,1],max,min,≤}определяет:

Если в алгоритме обучения на основе нечеткой меры на вход подается одна и та же информация, то:

В алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения каждая альтернатива характеризуется:

Какие из нижеперечисленных методов являются примерами косвенных методов построения функции принадлежности?

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда параметр b определяет:

Мера g называется супераддитивной, если:

Какие из перечисленных ниже термов являются атомарными термами лингвистической переменной "ТЕМПЕРАТУРА"?

Метод дефазификации "центр тяжести" заключается в:

Пусть G - множество нечетких целей и C - множество нечетких ограничений. Тогда функция
μG(x)&μC(x)
задает:

Запись  означает, что существует нечеткая инструкция

Что обозначает число μA(x) ?

Если множество  является пустым, то это означает, что:

Ультраметрикой называется:

Квазистрогим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

Матрицей нечеткого отношения называется...

На вход нечеткой экспертной системы могут подаваться:

Свойство монотонности μA ≥ μC, μB ≥ μD ⇒ f(μAB)≥f(μCD) характеризует...

Если игроку 1 известен конкретный выбор y* игрока 2, то множество всевозможных решений для игрока 1 ищется по формуле:

Сжимающий элемент является иволютативным?

Нечетким множеством называется:

Девятибалльная шкала Саати используется для:

Отношение R задается с помощью формулы:

Теория нечеткой ожидаемой полезности предназначена для решения задач, в которых

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством сильной транзитивности?

Если игрок полагается лишь на свои возможности, то он рассчитывает на:

Что такое L-нечеткое множество?

Терм "ложно" является:

Точкой перехода называется:

Какие свойства не выполняются для алгебраических операций?

Какое нечеткое множество называется пустым?

Какими свойствами должна обладать t-норма?

Нечетким отношением называется...

Свойство R ⊇ R ° R является свойством

α-уровнем нечеткого отношения R называется...

Отношением сходства называется:

Какое отношение является двойственным к отношению сходства?

Ультраметрика является отношением, двойственным к отношению:

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством ацикличности?

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P∪P-1 является

В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, максимальна?

Если множество A является четким, то расстояние Хэмминга до максимально размытого нечеткого множества равно

Функция f, отвечающая аксиомам f(A∪B)+f(A∩B)=f(A)+f(B) и A ⊂ B ⇒ f(A)<f(B), называется

Мера g называется субаддитивной, если:

Какие из следующих функций являются супераддитивными мерами?

В какой из шкал числа отражают, насколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам?

При методе парных оценок:

При каком методе проведения групповой экспертизы каждый эксперт оценивает проблему, исходя из личного опыта и убеждений?

Метод заочной оценки используется, когда:

Профилем понятия называется:

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта степень принадлежности элемента строящемуся нечеткому множеству от ранга данного элемента находится в:

Прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов состоит в том, что:

Как работают эксперты в косвенном методе Шера построения функции принадлежности для группы экспертов?

При построении терм-множества отношением моделирования называется :

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству выпуклости?

Нечеткое число называется положительным, если:

Треугольным нечетким числом называется:

Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по одному алгоритму?

Какое наибольшее число нулевых элементов может существовать в нечеткой арифметике нечетких чисел?

Элемент x называется неиволютативным, если

Отрицание называется сжимающим, если:

Какая из перечисленных ниже t-норм является минимальной границей для класса всех t-норм?

Синтаксическое правило описывает:

Какие из перечисленных ниже термов являются составными термами лингвистической переменной "ТЕМПЕРАТУРА"?

Лингвистической переменной истинности называется:

Лингвистическим значением истинности называются:

Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "не истинно" определяется функцией

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть подмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A⊆пр1F), то B будет подмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B⊆пр2F )?

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Клини-Диенеза?

Этап непосредственного нечеткого вывода заключается в:

Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только нечеткие значения, отпадает ли необходимость в этапе фазификации?

Нечеткой программой называется:

Алгебраическая система Wn{{0,1},max,min,≤} определяет:

Выполнением программы π, допускающей W-машину, называется:

Что необходимо определить для реализации поиска какого-либо выполнения нечеткого алгоритма?

Метод нечеткого обучающегося автомата заключается в:

Адаптивный нечеткий логический регулятор состоит из:

Алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения заключается в:

Какие из описанных на лекции алгоритмов обучения позволяют получать функцию принадлежности исследуемого понятия на множестве заранее известных элементов?

Решением называется:

Оптимальным решением называется:

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда μa(x)определяет:

В задаче нечеткого линейного программирования при переходе от интервальных ограничений к числовым, число ограничений:

Если величина  слишком мала, то это означает, что:

В каком случае игрок 1 может гарантировать стопроцентное достижение своей цели?

Решая задачу идентификации в широком смысле, мы выбираем:

В динамичной дискретной нечеткой модели величина F(xk,uk,xk+1) вычисляет:

Числовым значением истинности называется...

Адаптивный нечеткий регулятор используется для:

Какие из следующих характеристик могут интерпретировать показатель размытости, заданный с помощью метрики?

Вероятностный переход из состояния в состояние заключается в:

Какое свойство является наиболее жестким ограничением, накладываемым на операции конъюнкции и дизъюнкции?

В случае, когда на четком множестве альтернатив сформированы нечеткие критерии, решением задачи нечеткого математического программирования является:

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P∪P-1 является

Если при прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов число изучаемых классов свойств и их семантика четко не определены, то:

В алгоритме построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов считается, что степени компетенктности всех экспертов установлены, если

Теорема декомпозиции показывает:

Частным случаем gv-меры является:

Пусть
U={1,2,...,9}, A1={1,3,5}, A2={5,7,9}, A3={2,4,6}, A4={4,6,8}, B={1,2,3,4}.
Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

Существуют ли точки, являющиеся ни сжимающими, ни расжимающими?

Метрикой называется:

Какие из следующих свойств отображают свойства антирефлексивности?

В каком случае множество ρ(X×Y) образует дистрибутивную решетку?
(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Какие из следующих свойств отображают свойства рефлексивности?
(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Если нечеткий алгоритм представлен в виде графа, то выполнение алгоритма эквивалентно:

Формула μC1(y)&μG1(y,x) вычисляет:
(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Алгоритм уточнения лингвистических критериев заключается в:

Как называется система нечетких правил типа
A1 и/или A2 и/или ... и/или Am, то B1 и/или ... и/или Bn?

Сколько может существовать возможных выполнений программы π, допускающей W-машину?

Вероятностный выбор инструкции заключается в:

Композиционное правило вывода утверждает, что:

Функция принадлежности используется для:

Этап агрегации заключается в том, что:

Пусть
U={a,b,c,d},  A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}.
Тогда число 2,2 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

Метрика является двойственным отношением к отношению:

Алгоритм нечеткой ожидаемой полезности заключается в:

Метод построения частотных лингвистических оценок заключается в том, что:

Задача идентификации формулируется следующим образом:

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством отрицательной транзитивности?

В методе обучения на основе нечеткой меры определенная на множестве результатов нечеткая мера интерпретируется как:

Вероятностная мера является частным случаем:

Нечеткое число называется нулем, если:

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству унимодальности?

Что такое S-нечеткое множество?

Какие свойства не выполняются для алгебраических операций?

Какое нечеткое множество называется субнормальным?

Что такое архимедова t-норма?

Какая из следующих формул определяет композицию нечетких отношений?

Какое из следующих свойств отображает свойство транзитивности?

Свойство R = R-1 является свойством:

Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций второго типа этого же нечеткого отношения?

Отношением различия называется:

В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, минимальна?

Какое множество называется максимально размытым?

Пусть
U={a,b,c,d},  A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}.
Тогда число 0,5 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

В какой из шкал числа отражают отношения свойств объектов?

При методе непосредственной оценки:

При каком методе проведения групповой экспертизы эксперт работает в присутствии организатора экспертизы?

Какие из нижеперечисленных методов являются примерами прямых методов построения функции принадлежности?

Если ||U||=n , то какое минимальное число парных оценок нужно сделать, чтобы построить функцию принадлежности косвенным методом одного эксперта?

Пусть {S1,...,Sn} - множество классов свойств, для которых ищутся функции принадлежности прямым методом для группы экспертов. Какое из следующих свойств должно выполняться?

Как работают эксперты в косвенном методе Зиммермана построения функции принадлежности для группы экспертов?

Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R°RT задает:

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству субнормальности?

Нечеткое число называется отрицательным, если:

Нечеткое число называется числом L-R-типа, если

Какое наибольшее число нулевых элементов может существовать в четкой арифметике нечетких чисел?

Элемент x называется иволютивным, если:

Является ли разжимающим иволютативный элемент?

Какая из перечисленных ниже t-норм является максимальной границей для класса всех t-норм?

С помощью какого правила задаются функции принадлежности нечетких множеств, формирующие данную лингвистическую переменную?

Лингвистическая переменная называется структурированной, если:

Является ли лингвистическая переменная истинности булевой лингвистической переменной?

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть надмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A⊇пр1F), то B будет надмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B⊇пр2F)?

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лазена?

Формализацией процесса нечеткого вывода называется:

Нечеткой инструкцией называется:

Нечеткий выбор инструкции заключается в:

При инициализации работы нечеткого обучающего автомата считается, что априорная информация существует, если:

Метод обучения на основе нечеткой меры заключается в:

Нечеткий логический регулятор управления процессом на входе генерирует:

Какие из перечисленных ниже задач решают нечеткие алгоритмы обучения?

Нечетким ограничением называется:

Максимизирующим решением называется:

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда параметр a определяет:

Вероятностная лотерея  является нечеткой, если:

Можно ли понимать цель игрока как нечеткое множество, определенное на множестве всевозможных пар элементов, которые могут выбирать игроки?

В каком случае игрок 1 может гарантировать достижение своей цели со степенью α?

Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций первого типа этого же нечеткого отношения?

Что является входным множеством в алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения?

Алгебраическая система WI{[0,1],min,max,≤}определяет:

Введением дискретных α-уровней решаются задачи:

α-уровнем нечеткого множества А называется:

Программой называется:

Мера возможности является двойственной к...

Нечеткий алгоритм можно представить в виде:

Универсумом нечеткого числа должно быть:

Всякая ли булева лингвистическая переменная является структурированной?

При ранжировании:

Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение RT°R задает:

Степенью принадлежности элемента x называется:

При каком определении операций объединения и пересечения нечетких множеств не выполняются законы противоречия и исключения третьего?

В каком случае возможно построить арифметику нечетких чисел, изоморфную арифметике действительных чисел?

Областью определения глобального показателя размытости является:

Метод дефазификации "центр максимумов" заключается в:

В каком случае нечеткое отношение R можно интерпретировать в виде взвешенного графа?

Сколько атомарных термов входит в лингвистическую переменную истинности?

Трапезоидным нечетким числом называется:

Какая из шкал применяется для отображения величины различия между свойствами объектов?

Зависит ли сходимость нечеткой матрицы переходов от корректности выбора начального состояния нечеткого автомата?

Метод вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств заключается в

Все ли этапы процесса нечеткого логического вывода являются обязательными?

Что называется носителем нечеткого множества?

Нечеткое множество называется гомогенным, если

Что такое универсальное нечеткое отношение?

Какие из следующих свойств отображают свойства симметричности?

Свойство E ⊆ R является условием

Слабым порядком называется:

Отношением подобия называется:

Пусть
U={a,b,c,d},  A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}.
Тогда число 0,62 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

Двойственной к мере доверия является:

Нечетким ожиданием называется:

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается проведение нескольких туров опроса и анонимное анкетирование?

Метод экспертизы с обратной связью используется, когда:

В чем заключается преимущество косвенных методов построения функции принадлежности над прямыми?

Для того, чтобы запустить прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов, необходимо:

Как работают эксперты в косвенном методе Киквидзе построения функции принадлежности для группы экспертов?

При построении терм-множества, функции принадлежности строятся :

Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по разным алгоритмам?

Какое наибольшее число обратных элементов может иметь данный элемент в нечеткой арифметике нечетких чисел?

Элемент x называется фиксированной точкой, если:

Отрицание называется сжимающим в точке x, если:

Как из перечисленных ниже t-конорм является минимальной границей для класса всех t-конорм?

Терм-множеством лингвистической переменной называется:

Сколько нечетких множеств ставится в соответствие нечеткому высказыванию?

Значение истинности "не определено" описывается функцией принадлежности

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть проекция отношения F на первую координату, то B будет проекцией F на вторую координату?

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Геделя?

Нечетким логическим выводом называется:

W-машиной является:

Алгебраическая система Wn{ℜ+,+,·,≤} определяет:

Нечеткий переход из состояния в состояние заключается в:

В методе обучения на основе нечеткой меры определенная на множестве причин нечеткая мера интерпретируется как:

Может ли динамика дискретной нечеткой системы может быть задана с помощью рекуретной процедуры оценки состояний системы?

В многошаговых процессах принятия решения нечеткие ограничения накладываются:

пусть C=A°B. На каких универсумах должны быть определены нечеткие множества A,B,C для того, чтобы выполнялось композиционное правило?

Какое множество называется ближайшим четким множеством к нечеткому множеству A ?

Каким из перечисленных ниже свойств обладает отношение подобия?

Косвенный метод построения функции принадлежности характеризуется:

В процессе обучения по алгоритму уточнения лингвистических критериев уточняются:

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта рангом элемента называется

Значение истинности "не известно" описывается функцией принадлежности:

Формула  вычисляет:

Является ли сжимающим иволютативный элемент?

Машиной нечеткого логического вывода называется устройство, производящее:

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P-1 является

Если множество A является четким, то расстояние Хэмминга между множеством A и его дополнением равно

Нечетким высказыванием называется:

Свойство ограниченности f(1,1)=1, f(μA,0)=f(0,μA)=μA характеризует...

Какие свойства не выполняются для максиминных операций?

Что такое высота нечеткого множества?

Нечеткое отношение R содержится в нечетком отношение S, если:

Какие из следующих свойств отображают свойства линейности?

В каком случае отношение различия D может быть выражено через отношение сходства S с помощью формулы
μD(x,y)=1-μS(x,y)?

Отношение R-1 задается с помощью формулы:

Метрической решеткой нечетких множеств называется:

При методе последовательного сравнения:

При каком методе проведения групповой экспертизы эксперт работает без присутствия организатора экспертизы?

Метод экспертизы без обратной связи используется, когда:

Прямой метод построения функции принадлежности характеризуется:

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству нормальности?

Какими из следующих свойств обладает арифметика нечетких чисел Заде?

Инволюцией называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке  ?

Сколько пар операций дизъюнкция/конъюнкция можно определить, обладающих одновременно граничными свойствами, а также свойствами монотонности и дистрибутивности?

Семантическое правило описывает:

Какое множество является универсальным для лингвистической переменной истинности?

Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "очень истинно" определяется функцией

Если нечеткий алгоритм представлен в виде графа, то какие из следующих инструкций ставятся в соответствие дугам графа?

Метод нечеткого обучающегося автомата предусматривает инициализацию работы автомата :

В алгоритме обучения на основе нечеткой меры

Из скольких этапов состоит определение управляющих воздействий в адаптивном нечетком логическом регуляторе?

Задается ли изначально отношение предпочтения альтернатив в алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения?

Нечеткой целью называется:

Если в задаче принятия решения отсутствует объективная шкала для оценки предпочтительности альтернатив, то:

Допустимым выбором игрока называется:

В формуле  множество Y(x) отражает:

Дискретная динамическая модель называется детерминированной, если:

Динамика дискретной нечеткой системы описывается нечетким отношением:

Какая из шкал применяется для измерения упорядочения объектов по одному или по совокупности признаков?

Какие из следующих функций являются субаддитивными мерами?

Задача нечеткого линейного программирования отличается от задачи четкого линейного программирования тем, что:

Можно ли определить операции над нечеткими множествами так, чтобы одновременно выполнялись законы дистрибутивности и исключения третьего?

В динамичной дискретной нечеткой модели величина μF(xk+1‌xk,uk) вычисляет:

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается один тур опроса?

Какая из следующих формул не является аксиомой определения глобального показателя размытости?

Отрицание называется разжимающим в точке x, если:

В какой шкале измерений присутствует точка отсчета и масштаб?

Четкой арифметикой нечетких чисел называется :

Сколько фиксированных точек может иметь отрицание?

Строгим порядком называется:

Нечеткая мера g называется вероятностной, если:

Обычным отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке  ?

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лукашевича?

Метод дефазификации "первый максимум" заключается в:

В записи  число w обозначает:

При инициализации любого алгоритма обучения необходимо сосредоточить внимание на :

Симметрия между нечеткими целями и нечеткими ограничениями заключается в том, что:

Пусть C - множество нечетких ограничений. Тогда функция μC(x) задает:

В задаче нечеткого линейного программирования число α можно считать степенью принадлежности альтернативы x нечеткому множеству решений, если:

В методе нечеткой ожидаемой полезности альтернатива a является более предпочтительной, чем альтернатива b, если

Решая задачу идентификации в узком смысле, мы выбираем:

Какие из следующих высказываний можно формализовать нечетким треугольным числом?

Отличительной чертой задач принятия решений в нечетких условиях является то, что

Строгим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

Свойство R ∪ R-1 = U является свойством:

Метод семантических дифференциалов заключается в

Нечеткое множество называется гетерогенным, если:

Какое нечеткое множество называется нормальным?

Что такое пустое нечеткое отношение?

Свойство R ∩ R-1 ⊆ E является свойством:

Отношением нестрогого порядка называется:

Отношение сходства можно задать с помощью:

Нечеткой арифметикой называется:

Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только четкие значения, отпадает ли необходимость в этапе дезификации?

W-машина допускает программу π, если

Алгебраическая система WT{[0,1],max,·,≤}определяет:

В алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения данное отношение генерируется из:

Оценкой игроком данной ситуации служит функция, отображающая:

Если игроку 1 известен конкретный выбор y* игрока 1, то его решением является:

Если множество  не является пустым, то это означает, что:

Этап дефаззификации заключается в:

Сколько процедур возврата может быть реализовано?

Метод очной оценки используется когда:

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством квазисерийности?

Какими из нижеперечисленных свойств должен обладать глобальный показатель размытости?

Этап фазификации заключается в:

При инициализации работы нечеткого обучающего автомата считается, что априорная информация существует, если:

В каком случае игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью α?

Отрицание называется неиволютативным, если:

Какое нечеткое множество называется выпуклым?

Выполнение программы π, допускающей W-машину возможно, если:

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством метрической транзитивности?

Какая из следующих матриц является матрицей относительных оценок рангов?

Существуют ли нечеткие числа, которые не являются ни положительными, ни отрицательными, ни нулем?

Лингвистическая переменная называется булевой, если:

Что является множеством значений лингвистической переменной?

Какая из шкал измерений используется только для описания принадлежности объектов к определенным классам?

Пусть
U={1,2,...,9}, A1={1,2,3}, A2={3,4,5}, A3={5,6,7}, A4={7,8,9}, B={3,4,5,6,7}.
Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

В прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов мы делаем вывод о том, что множество классов свойств неполностью определены, если:

Возможное выполнение программы π определяет:

Можно ли нечеткое отношение определять как частный случай нечеткого множества?

Алгоритм построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов заканчивает работу, когда:

Может ли динамика дискретной нечеткой системы может быть задана с помощью нечеткой базы знаний?

Пусть G - множество нечетких ограничений. Тогда функция μG(x) задает:

Методы анализа данных, основанные на теории нечетких множеств позволяют

Метод коллективной оценки используется, когда:

Нечеткое число называется унимодальным, если:

Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "ложно" определяется функцией:

Нечеткий логический регулятор управления на входе генерирует:

Стандартная задача нечеткого математического программирования заключается в:

Задача нечеткого линейного программирования сводится к четкому аналогу данной задачи путем:

Какими из следующих свойств обладает арифметика нечетких чисел Заде?

Модой нечеткого треугольного числа называется:

Слабым отрицанием называется функция отрицания n(x) , удовлетворяющая условию: