Верно ли то, что все собственные векторы матрицы относительно собственного числа - это все ненулевые решения системы?
Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа
Ненулевые решения системы определяются собственными векторами матрицы относительно собственного числа. Так ли это?
Образует ли линейное подпространство множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа?
Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа не образует линейного подпространства в множестве столбцов. Верно ли это?
Столбцы матрицы линейно независимы. Тогда можно говорить о том, что собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям
Могут ли собственные числа матрицы быть комплексными?
Матрица 2х2 состоит из нулей в главной диагонали, 1 и -1 в побочной. Правильно ли то, что собственные числа такой матрицы мнимые?
В результате решения задачи собственные числа матрицы оказались мнимыми. Можно ли утверждать на этом основании, что решение ошибочно?
Верно ли то, что все собственные векторы ненулевые?
