Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203
Быстрое и качественное решение курсов, тестов, экзаменов на любую оценку.
Низкие цены и выгодная система скидок постоянным клиентам, а также скидки при заказе нескольких решений.
Для заказа решения экзамена, курса полностью или определённых тестов обращайтесь в VK - https://vk.com/id358194635
Подробнее о заказе решения
В сообщении укажите название курса или ссылку на него, а также опишите что необходимо выполнить (решить экзамен экстерном, решить тест или выполнить курс полностью).
Стоимость решения каждого курса, теста или экзамена рассчитывается индивидуально, исходя из количества вопросов и их типов.
Добавь сайт в закладки, чтобы не потерять! (:

Основы аналитической геометрии

Заказать решение
Количество вопросов 575

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},

Параллельно прямой:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}}.

Уравнение представить в виде:

Ax+By+Cz+D=0.
\begin{matrix}X_0 &2\\Y_0&5\\Z_0 &2\\R_x &3\\R_y &5\\R_z &7\\X_1 &5\\Y_1 &1\\Z_1 &5\\R_{x1} &-3\\R_{y1} &4\\R_{z1} &-3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+By^2+C=0. Найти большую и малую полуоси.

\begin{matrix}A= 0.16\\B= 0.0625\\C=-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5) и (2;1). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\11,5&3&1\\29,5&7&5\\41&10&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координату проекции на ось ОХ точки А(9;2).

перейти к ответу ->>

Найти координаты центра линии

x^2+12x+y^2+18y+108=0

перейти к ответу ->>

Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (3;7) и (8;3).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha- y_t sin \alpha; x_o; y=x_t sin \alpha + y_t cos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение cos \alpha.

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2&3&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты двух векторов

{\vec a}; {\vec b}

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
031410010
0571001140
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти нормальное уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot x+cos \beta \cdot y+cos \gamma \cdot z-p=0

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}6&9\\3&4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;3;4). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2& 3&1\end{matrix}
\begin{matrix}3&2&3\\6&3&5\\4&4&6\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами (X_1,Y_1,Z_1) и перпендикулярную прямой заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.

перейти к ответу ->>

Найти координату проекции на ось ОХ точки А(7;8).

перейти к ответу ->>

Найти координату проекции на ось ОУ точки А(3;8).

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(3;4) относительно оси ОХ.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(-2;3) относительно оси ОУ.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(3;4) относительно начала координат.

перейти к ответу ->>

В каком квадранте находится точка А(3,-5)

перейти к ответу ->>

На прямой даны две точки: А(2) и В(14). Найти координаты точки М, которая делит отрезок АВ пополам.

перейти к ответу ->>

На прямой даны две точки: А(4) и В(10). Найти координаты точки М, лежащей на отрезке AB, если известно, что АМ=2МВ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(7;8;12). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(7;5;8). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в полярной системе координат: \rho =4; \varphi =60 \epsilon. Найти декартовы координаты этой точки.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8). Найти ее координаты в полярной системе координат. Укажите угол с точностью до одного знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8,5;8,5;8,5). Найти ее координаты в сферической системе.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в сферической системе координат: \rho =10; \varphi =30^{ \circ}; \theta =30^{ \circ}. Найти ее координаты в декартовой системе.

перейти к ответу ->>

Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (5;2) и (9;7).

перейти к ответу ->>

Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (5;2) и (9;7).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4. Найти проекции направляющего вектора.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (6;4) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (6;4) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.

перейти к ответу ->>

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

2x+6y+2z=50\\4x+y+3z=37\\5x+6y+8z=104

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\1,5&2&1\\4&4&4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\3,5&6&5\\8&9&2\\11,5&15&7\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&-2\\y&4\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-0,125&5&2\\-1,75&7&7\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&-8\\y&2\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-1,625&2&5\\-0,125&5&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
0411010
0260172
1-3-6000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
0711010
0660172
1-4-9000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
041310010
064,5201081
0185001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
072210010
0612601072
07167001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
073210015
0612601072
07167001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0493100027
0692010081
011650010160
05720001140
1-4-9-400000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0277100028
06106010072
09740010160
0723000164
1-5-8-300000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0344100012
0896010072
0462001080
0747000132
1-1-3-200000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.

\begin{matrix}3&7\\2&8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:

\begin{matrix}7&4&2\\4&6&3\\1&3&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

 \begin{matrix}1&4&2&2\\4&1&3&3\\1&9&1&2\\4&2&2&3\end{matrix}

Найти матрицу ее алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}2&1&6&2&1\\2&3&1&2&4\\2&5&6&3&2\\3&2&7&1&4\\1&4&6&2&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти решение методом Крамера.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}3&7\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}3&4\\2&9\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}
\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Дана матрица

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2&3&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2&3&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5) и (2;1). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9) и (5;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5;7) и (2;1;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9;7) и (3;2;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}\ u\ {\vec c };
найти коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.

\begin{matrix}a&2&4\\b&5&3\\c&16&18\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты векторов
{\vec a}=(3, 8); {\vec b}=(2,5)
. Найти координаты вектора
{\vec c}= {\vec a}+ 2*{\vec b}
.

перейти к ответу ->>

Даны координаты четырех векторов

{\vec a}; {\vec b}; {\vec c}\ u\ {\vec d};

перейти к ответу ->>

Заданы три вектора

{\vec a};{\vec b};{\vec c}
и коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.
Найти вектор
\vec d.

\begin{matrix}a&1&5&3& \alpha &3\\b&2&4&5& \beta &2\\c&3&3&7& \gamma &5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти векторное произведение.

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9) . Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и вдоль оси ОУ на b=2.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b= 7 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (6;9). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5; вдоль оси ОУ на b=4.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (6;9). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Условия.

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&0\\d&0\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&0\\d&0.1\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Условия.

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0. Считать, что

A= 6\\B= 7\\C= -27

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C= -9X_)=4\\Y_0=6

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C=-9X_)=4\\Y_0=6

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 6\\B= 7\\C=-27X_0=5\\Y_0=3

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=b .

X_0=3\\ Y_0=8

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что 3a=b .

X_0=4\\ Y_0=6

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=3b .

X_0=1\\ Y_0=3

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что:

A= 2\\B= 3\\C=-9 \\A_1=-3 \\B_1= 2\\C_1= 7

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=2\\ a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=3\\ a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

a=7\\b=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=7\\a=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение гиперболы:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=16\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение параболы:

y^2=2px\\p=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=7\\a=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.

a= 6\\b= 4

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение F_t.

\begin{matrix}A= 3\\B= -3\\C= 2\\D= -2\\E= 1\\F=1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение tg \alpha.

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение \alpha в градусах.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0 . Найти преобразование координат x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha , которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0 . Указать значение sin \alpha.

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax2+2Bxy+Cy2+F=0. Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha - y_t sin \alpha; x_o; y= x_t sin \alpha + y_t cos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение cos \alpha.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в видеAx+By+Cz+D=0, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&2\\ax&2\\ay&3\\az&1\\bx&4\\bu&5\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти нормальное уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot x+cos \bera \cdot y+cos \gamma \cdot z-p=0

\begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.

перейти к ответу ->>

Найти угол, под которым с плоскостью

Ax+By+Cz+D=0;
\begin{matrix}A &3\\B &2\\C &4\\D &5\end{matrix}

пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами

(X_1,Y_1,Z_1) и прямую заданную уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.
Уравнение представить в виде:

Ax+By+Cz+D=0.
\begin{matrix}X_0 &2\\Y_0&5\\Z_0 &2\\R_x &3\\R_y &5\\R_z &7\\X_1 &2\\Y_1 &1\\Z_1 &5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами (X_1,Y_1,Z_1) и перпендикулярную прямой заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.

перейти к ответу ->>

Укажите уравнение прямой, лежащей в одной плоскости с прямой, заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}

перейти к ответу ->>

Укажите проекции направляющего вектора прямой, проходящей через точку (X_1;Y_1;Z_1) перпендикулярно к прямой заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}

перейти к ответу ->>

Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.

\begin{matrix}a &3\\b &4\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &5\\b &3\\c &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан двухполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &5\\b &3\\c &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &5\\b &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{36}+\frac{z^2}{9}=1

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{36}+\frac{z^2}{9}=1

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{36}+\frac{z^2}{9}=1
\begin{matrix}X_0 &6\\Y_0 &-2\\Z_0 &2\\R_x &9\\R_y &18\\R_z &12\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:

x^2+6x+y^2+10y+30=0\\x^2+12x+y^2+18y+108=0

перейти к ответу ->>

Найти координаты центра линии.

x^2+4x+y^2+2y+4=0

перейти к ответу ->>

Найти центр тяжести четырех угольника ABCD, если координаты вершин:

\begin{matrix}A_x&3\\A_y&2\\B_x&8\\B_y&2\\C_x&8\\C_y&4\\D_x&3\\D_y&4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.

\begin{matrix}4 &5 &1 &46\\1 &2 &5 &24\\4 &4 &2 &44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.

\begin{matrix}4 &7 &6 &56\\2 &2 &3 &19\\1 &3 &1 &21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
035410025
0212601072
05351001280
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=3\\ a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

перейти к ответу ->>

Найти угол, под которым с плоскостью

Ax+By+Cz+D=0;

перейти к ответу ->>

Найти координаты центра линии

x^2+6x+y^2+10y+30=0

перейти к ответу ->>

Найти координаты центра линии.

x^2+6x+y^2+10y+18=0

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-6&2&7\\-7&2&8\\-13&4&15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение F_t.

\begin{matrix}A= 6\\B= 2\\C=1 \\D=2 \\E=-1 \\F=2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.

\begin{matrix}6&3\\9&4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Условия.

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

a=2\\ b=6

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7) . Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее директрисами.

a= 8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти угол между векторами.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix} Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix}a&1&5&8\\b&4&7&1\\c&2&5&9\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}2&3&5&2&1\\5&4&1&2&3\\2&4&6&2&5\\3&2&7&2&3\\1&4&6&2&6\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти расстояние между его директрисами.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти его эксцентриситет.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 3\\B= 2\\C= 1\\A_1= 9\\B_1= 6\\C_1= -1

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=3X_1+2X_2

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}7&4&2\\4&6&3\\1&3&1\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

 \begin{matrix}5&7&5&2\\3&4&1&4\\2&3&1&4\\1&2&3&2\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&1&6&2&1\\2&3&1&2&4\\2&5&6&3&2\\3&2&7&1&4\\1&4&6&2&6\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&4&2\\b&7&6\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны два вектора.

\begin{matrix}a&4&2\\b&7&6\end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади треугольника построенного на векторах.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=2\\B=3\\C=-5

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=2\\B=3\\C=-5

Найти расстояние от прямой до начала координат.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 2\\B= 3\\C= -5\\A_1=2 \\B_1= 4\\C_1= 1

Найти угол между прямыми (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A=4\\B= 5\\C= -8\\A_1= 8\\B_1= 10\\C_1= 2

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 5\\b= 7

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 5\\b= 7

Расстояние между прямой и началом координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.


(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 2\\b= 6\\k_1= 3\\b_1= 2

Угол (в градусах) между прямыми.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=2x+4 и y=-x/2+15. Найдите угол (в градусах) между прямыми.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса. a и b. Найти расстояние между его фокусами.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы. a и b. Найти расстояние между ее фокусами.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти его эксцентриситет.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти ее эксцентриситет.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти расстояние между его директрисами.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее директрисами.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение коэффициента p в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

a= 8\\b= 5

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение x_o.

\begin{matrix}A= 4\\B= 3\\C=1 \\D=-5 \\E= 0\\F=-10\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение y_o.

\begin{matrix}A= 6\\B= 2\\C=1 \\D=2 \\E=-1 \\F=2\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&2\\ax&2\\ay&3\\az&1\\bx&4\\bu&5\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha  \cdot x+cos \beta  \cdot y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}cos \alpha &0.1\\cos \beta &0.3\\cos \gamma &?\\p &4\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha  \cdot x+cos \beta  \cdot y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.1\\cos \beta &?\\cos \gamma &0.2\\p &4\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.4\\cos \gamma &0.3\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.1\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти кратчайшее расстояние от точки (X_1;Y_1;Z_1) до прямой:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.
\begin{matrix}R_x&1\\R_y&4\\R_z&3\\X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&4\\X_1&5\\Y_1&1\\Z_1&3\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найдите кратчайшее расстояние между двумя прямыми:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}};\\\frac{x-x_2}{R_{x2}}=\frac{y-y_2}{R_{y2}}=\frac{z-z_2}{R_{z2}}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дан эллиптический параболоид с параметрами a = 3, b = 4. Найдите значение z в точке с координатами: x=3, y=4.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти кривизну линии.

x^2+4x+y^2+2y+4=0
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти радиус линии.

x^2+4x+y^2+2y+4=0

перейти к ответу ->>

Найти кривизну линии

x^2+12x+y^2-108=0

Ответ представьте в виде несократимой дроби.

перейти к ответу ->>

Найти радиус кривизны линии

x^2+6x+y^2+10y+30=0

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в начале координат с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0

\begin{matrix}R &3\\A &1\\B &3\\C &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в точке координатами (Xo;Yo) с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}R &2\\X_0 &2\\Y_0 &4\\A &5\\B &2\\C &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в начале координат с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}a &4\\b &3\\A &2\\B &1\\C &1\end{matrix}
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в точке с координатами Xo, Yo с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}a &2\\b &3\\A &5\\B &2\\C &2\\X_0 &2\\Y_0 &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.

\begin{matrix}4 &7 &6 &56\\2 &2 &3 &19\\1 &3 &1 &21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти его площадь. (кв.ед.)

\begin{matrix}X_a&3\\Y_a&5\\X_b&7\\Y_b&2\\X_c&5\\Y_c&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти его эксцентриситет.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C-2z+D_2=0.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix}a&2&4 &6\\b&1&3&5\\c&3&4&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

На прямой даны две точки: А(1) и В(7). Найти координаты точки М, если известно, что АМ=2МВ.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (3;4). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4.

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}

Найти обратную матрицу.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(6;7) относительно оси ОХ.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}2&6\\3&1\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}

перпендикулярно плоскости:

Ax+By+Cz+D=0.

Уравнение представить в виде:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0.
\begin{matrix}X_0 &2\\Y_0&5\\Z_0 &2\\R_x &3\\R_y &5\\R_z &7\\A &2\\B &5\\C &3\\D &6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Условия.

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение  F_t.

\begin{matrix}A= 4\\B= 3\\C=1 \\D=-5 \\E= 0\\F=-10\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&2&5\\b&2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.3\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение коэффициента p в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

a= 6\\b= 4

перейти к ответу ->>

Укажите уравнение прямой, лежащей в одной плоскости с прямой, заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},

Уравнение прямой представить в виде:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}}.
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0&8\\Z_0 &3\\R_x &4\\R_y &2\\R_z &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

 \begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=3\\a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Найти координату проекции на ось ОХ точки А(4;6).

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(2;-3) относительно оси ОХ.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(3;4) относительно оси ОУ.

перейти к ответу ->>

В каком квадранте находится точка А(3,5)

перейти к ответу ->>

На прямой даны две точки: А(3) и В(12). Найти координату точки М, если известно, что 2АМ=МВ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(2;4;7). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(8;5;5). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в полярной системе координат: \rho =3; \varphi =30 \epsilon . Найти декартовы координаты этой точки.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8;6). Найти ее координаты в полярной системе координат. В качестве ответа введите угол, округлив его до целого.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8;6;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

перейти к ответу ->>

Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (4;6) и (5;9).

перейти к ответу ->>

Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (3;7) и (8;3).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…).

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;12) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (2;7). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;9) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (5;4). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z&\\0.4&3&4\\-0,4&2&6\\0&5&10\end{matrix}

И столбец свободных членов:

\begin{matrix}18\\22\\40\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

 \begin{matrix}x&y&z\\3&-5&1\\6&-15&1\\6&-5&3\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&0\\y&-0,6\\z&6\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-8,5&1&10\\-1,5&1&3\\-10&2&13\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&-4\\y&9\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\5,5&3&4\\2&2&1\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&0\\y&1\\z&4\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=2X_1+4X_2

Найти максимальное значение целевой функции.

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=2X_1+4X_2

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
031105
0650145
1-3-7000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0732100015
06126010072
071670010160
0234000164
1-4-9-400000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0165100024
0273010072
03620010280
0534000154
1-4-7-200000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0493100027
0692010081
011650010160
05720001140
1-4-9-400000

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}1&3\\5&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

 \begin{matrix}4&5&6\\3&9&7\\6&9&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&3&6&2&1\\5&4&1&2&3\\2&4&6&2&5\\3&2&7&2&3\\1&4&6&2&6\end{matrix}

Найти матрицу алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}3&7\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}3&4\\2&9\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Дана матрица

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}

Найти обратную матрицу

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}
\begin{matrix}6&7&2\\1&8&3\\2&2&1\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}
\begin{matrix}6&7&2\\1&8&3\\2&2&1\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}
\begin{matrix}2&1&3\\2&3&1\\5&6&7\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}

Найти обратную матрицу.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9) и (3;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9;7) и (5;2;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}
и коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.
Найти вектор
r\atop c

\begin{matrix}a &2 &7 &\alpha &2\\b &7 &4 &\beta &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты четырех векторов

{\vec a}; {\vec b}; {\vec c}\ u\ {\vec d};
найти коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.

\begin{matrix}a&3&5&7\\b&4&2&3\\c&1&7&2\\d&13&33&23\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&5&3\\b&7&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны два вектора.

\begin{matrix}a&2&5\\b&2&3\end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b= 7 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&3\\r&4\\c&0\\d&0\\R&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0.5\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0.3\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0.3\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 2\\B= 3\\C= -5\\A_1= 4\\B_1= 6\\C_1= 1

Найти расстояние между прямыми. Ответ округлить до второй цифры после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 2\\b= 6

Расстояние между прямой и началом координат.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 5\\b= 7\\k_1= 4\\b_1= 5

Угол (в градусах) между прямыми. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0 ; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C= -9

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C= -44X_0=3\\Y_0=2

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C=-44X_0=3\\Y_0=2

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C= -9X_0=4\\Y_0=6

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=b .

X_0=1\\ Y_0=3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

a=7\\b=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение параболы:

y^2=2px\\p=5

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса. a и b. Найти расстояние между его фокусами.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее фокусами.

a= 4\\b= 3

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти ее эксцентриситет.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее директрисами.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b . Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.

a= 8\\b= 5

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение x_o.

\begin{matrix}A= 3\\B= -3\\C= 2\\D= 2\\E= 1\\F=1 \end{matrix}

Ответ введите с точностью 2 знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение y_o.

\begin{matrix}A= 3\\B= -3\\C= 2\\D= -2\\E= 1\\F=1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение tg \alpha.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha , которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение \alpha в градусах.

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение  sin \alpha.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+By^2+C=0. Найти большую и малую полуоси.

\begin{matrix}A= 1\\B= 0.25\\C=-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&2\\ax&2\\ay&3\\az&1\\bx&4\\bu&5\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin{matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ в градусах введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}
\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}
\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти нормальное уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot x+cos \beta \cdot y+cos \gamma \cdot z-p=0

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.8\\cos \beta &0.2\\cos \gamma &?\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.8\\cos \beta &?\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.3\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами (X_1,Y_1,Z_1) и перпендикулярную прямой заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.

Уравнение представить в виде:

Ax+By+Cz+D=0.
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0&8\\Z_0 &3\\R_x &4\\R_y &2\\R_z & 1\\X_1 &2\\Y_1 &1\\Z_1 &5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Укажите уравнение прямой, лежащей в одной плоскости с прямой, заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},

Уравнение прямой представить в виде:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}}.
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0&2\\Z_0 &3\\R_x &6\\R_y &3\\R_z &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Укажите проекции направляющего вектора прямой, проходящей через точку (X_1;Y_1;Z_1) перпендикулярно к прямой заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}
\begin{matrix}X_0&2\\Y_0&5\\Z_0&2\\R_x&3\\R_y&5\\R_z&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найдите кратчайшее расстояние между двумя прямыми:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}};\\\frac{x-x_2}{R_{x2}}=\frac{y-y_2}{R_{y2}}=\frac{z-z_2}{R_{z2}}
\begin{matrix}R_{x1}&3\\R_{y1}&6\\R_{z1}&7\\X_1&3\\Y_1&5\\Z_1&2\\R_{x2}&7\\R_{y2}&3\\R_{z2}&6\\X_2&7\\Y_2&8\\Z_2&1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.

 \begin{matrix}a &9\\b &12\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллиптический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &5\\b &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}-\frac{z^2}{4}=1
\begin{matrix}X_0 &0\\Y_0 &0\\Z_0 &-2\\R_x &4\\R_y &-3\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=z
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0 &1\\Z_0 &-5\\R_x &4\\R_y &-2\\R_z &-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:

x^2+4x+y^2+2y+4=0\\x^2+10x+y^2+10y+46=0

перейти к ответу ->>

Найти кривизну линии.

x^2+6x+y^2+10y+18=0
Ответ напишите в виде дроби, например 3/2.

перейти к ответу ->>

Найти координаты центра линии

x^2+10x+y^2+10y+46=0

перейти к ответу ->>

Найти радиус кривизны линии

x^2+10x+y^2+10y+46=0

перейти к ответу ->>

Найти центр тяжести четырех угольника ABCD, если координаты вершин:

\begin{matrix}A_x&6\\A_y&7\\B_x&7\\B_y&7\\C_x&7\\C_y&11\\D_x&6\\D_y&11\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в начале координат с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0

 \begin{matrix}R &4\\A &5\\B &2\\C &6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в начале координат с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}a &5\\b &5\\A &3\\B &5\\C &6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.

\begin{matrix}4 &5 &1 &46\\1 &2 &5 &24\\4 &4 &2 &44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти векторное произведение.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}\ u\ {\vec c };
найти коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.

 \begin{matrix}a&2&7\\b&7&4\\c&53&42\end{matrix}

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b= 7 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;4). Найти ее координаты в полярной системе координат.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами (X_1,Y_1,Z_1) и прямую заданную уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.

Уравнение представить в виде:

Ax+By+Cz+D=0.
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0&2\\Z_0 &3\\R_x &6\\R_y &3\\R_z & 2\\X_1 &2\\Y_1 &1\\Z_1 &5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0 . Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C=-44X_0=3\\Y_0=2

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

 (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1,5\\c&1,2\\d&0\\R&1,5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найдите кратчайшее расстояние между двумя прямыми:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}};\\\frac{x-x_2}{R_{x2}}=\frac{y-y_2}{R_{y2}}=\frac{z-z_2}{R_{z2}}
\begin{matrix}R_{x1}&9\\R_{y1}&3\\R_{z1}&6\\X_1&8\\Y_1&1\\Z_1&3\\R_{x2}&4\\R_{y2}&2\\R_{z2}&1\\X_2&7\\Y_2&3\\Z_2&1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и вдоль оси ОУ на b=2.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 3\\b= 2\\k_1= 3\\b_1=-1

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=3\\a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=4\\B=5\\C=-8

Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(2;3) относительно начала координат.

перейти к ответу ->>

В каком квадранте находится точка А(-3,5)

перейти к ответу ->>

На прямой даны две точки: А(4) и В(8). Найти координаты точки М, которая делит отрезок АВ пополам.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (4;3;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в сферической системе координат: \rho =10; \varphi =45 \epsilon ; \theta =60 \epsilon. Найти ее координаты в декартовой системе.

перейти к ответу ->>

Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (3;7) и (8;3).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7. Найти проекции направляющего вектора.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-0,25&7&4\\2&12&2\\1,75&19&6\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&-4\\y&3\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\8,5&5&3\\13,5&7&5\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&2,5\\y&-0,25\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=3X_1+2X_2

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
034410010
0212601072
05351001140
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0354100025
02126010072
053510010280
01267000154
1-3-8-200000

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}2&5&7\\8&4&5\\1&3&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

 \begin{matrix}1&4&2&2\\4&1&3&3\\1&9& 1&2\\4&2&2&3\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

\begin{matrix}5&7&5&2\\3&4&1&4\\2&3&1&4\\1&2&3&2\end{matrix}

Найти матрицу ее алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&3&6&2&1\\1&2&1&2&5\\6&2& 7&1&2\\7&2&1&3&2\\6&2&9&3&4\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}2&3&6&2&1\\1&2&1&2&5\\6&2&7&1&2\\7&2&1&3&2\\6&2&9&3&4\end{matrix}

Найти матрицу алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти решение методом Крамера.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}38\\96\\34\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}
\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}
 \begin{matrix}2&1&3\\2&3&1\\5&6&7\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9;7) и (3;2;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Даны координаты четырех векторов

{\vec a}; {\vec b}; {\vec c}\ u\ {\vec d};
найти коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.

\begin{matrix}a&1 &5 &3\\b&2 &4 &5\\c&3 &3 &7\\d &22 &38 &54\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы три вектора

{\vec a};{\vec b};{\vec c}
и коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.
Найти вектор
\vec d.

\begin{matrix}a&3&5&7& \alpha &2\\b&4&2&3& \beta &1\\c&1&7&2& \gamma & 3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и вдоль оси ОУ на b=2.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

 (x-0,5)^2+(y-1)^2-1=0\\x^2+(y-0,1)^2-4=0

Найти координаты точек их пересечения с точностью до второго знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 4\\B= 5\\C= -8\\A_1=3 \\B_1= 5\\C_1= 2

Найти угол между прямыми (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 2\\b= 6

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 3\\b= 2\\k_1= 5\\b_1= -1

Угол (в градусах) между прямыми. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что 3a=b .

X_0=3\\ Y_0=8

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (b на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=3b .

X_0=3\\ Y_0=8

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что:

A= 6\\B= 7\\C=-27 \\A_1= -7\\B_1= 6\\C_1=-11

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=7\\a=18

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение гиперболы:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=2\\a=1

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее фокусами.

a=6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение коэффициента p в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

a= 4\\b= 3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение y_o.

\begin{matrix}A= 4\\B= 3\\C=1 \\D=-5 \\E= 0\\F=-10\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение tg \alpha.

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0 . Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha - y_t sin \alpha ; x_o; y= x_t sin \alpha +y_t cos \alpha , которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0 . Указать значение sin \alpha .

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha - y_t sin \alpha; x_o; y=x_t sin \alpha + y_t cos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение cos \alpha .

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}
\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

 \begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами (X_1,Y_1,Z_1) и прямую заданную уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}

Уравнение представить в виде:

Ax+By+Cz+D=0.
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0&8\\Z_0 &3\\R_x &4\\R_y &2\\R_z & 1\\X_1 &2\\Y_1 &1\\Z_1 &5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}

перпендикулярно плоскости:

Ax+By+Cz+D=0.

Уравнение представить в виде:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0.
\begin{matrix}X_0&1\\Y_0&8\\Z_0&3\\R_x&4\\R_y&2\\R_z&1\\A &2\\B &3\\C &1\\D &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Укажите проекции направляющего вектора прямой, проходящей через точку (X_1;Y_1;Z_1) перпендикулярно к прямой заданной уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},
\begin{matrix}X_0&2\\Y_0&5\\Z_0&2\\R_x&3\\R_y&3\\R_z&8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти кратчайшее расстояние от точки (X_1;Y_1;Z_1) до прямой:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}
\begin{matrix}R_x&3\\R_y&5\\R_z&2\\X_0&1\\Y_0&4\\Z_0&1\\X_1&5\\Y_1&1\\Z_1&3\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &3\\b &4\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан двухполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.

 \begin{matrix}a &3\\b &4\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &3\\b &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти кривизну линии.

x^2+8x+y^2+4y+4=0
Ответ напишите в виде дроби, например 3/2.

перейти к ответу ->>

Найти радиус линии.

x^2+6x+y^2+10y+18=0

перейти к ответу ->>

Найти кривизну линии

x^2+10x+y^2-46=0

Ответ введите в виде несократимой дроби, например, 3/4.

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в начале координат с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0

 \begin{matrix}R &2\\A &5\\B &2\\C &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в точке координатами (Xo;Yo) с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}R &3\\X_0 &0\\Y_0 &1\\A &1\\B &3\\C &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.

\begin{matrix}3 &3 &5 &34\\4 &6 &2 &42\\6 &7 &1 &53\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.

\begin{matrix}3 &3 &5 &34\\4 &6 &2 &42\\6 &7 &1 &53\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.

\begin{matrix}3 &3 &5 &34\\4 &6 &2 &42\\6 &7 &1 &53\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти его площадь.(кв.ед.)

\begin{matrix}X_a&2\\Y_a&12\\X_b&5\\Y_b&2\\X_c&4\\Y_c&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (7;4;2). Найти ее координаты в сферической системе.

перейти к ответу ->>

Найти радиус линии.

x^2+8x+y^2+4y+4=0

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}-\frac{z^2}{4}=1
\begin{matrix}X_0 &4\\Y_0 &-3\\Z_0 &2\\R_x &8\\R_y &-6\\R_z &8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}3&7\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}3&4\\2&9\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0.5\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\1,5&2&1\\5&4&6\\6,5&6&7\end{matrix}

И столбец свободных членов:

 \begin{matrix}6\\28\\34\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 6\\B= 7\\C= -27X_0=5\\Y_0=3

перейти к ответу ->>

На прямой даны две точки: А(1) и В(7). Найти координаты точки М, которая делит отрезок АВ пополам.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=3\\B+2\\C=1

Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}38\\96\\34\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координату проекции на ось ОУ точки А(4;2).

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(-6;-7) относительно оси ОУ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в полярной системе координат: \rho =2; \varphi =45 \epsilon . Найти декартовы координаты этой точки.

перейти к ответу ->>

Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (5;2) и (9;7).

перейти к ответу ->>

Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (4;6) и (5;9).

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
041105
0290145
1-4-5000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:

 \begin{matrix}2&5&7\\8&4&5\\1&3&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

\begin{matrix}1&2&5&3\\7&1&2&4\\1&3&2&2\\9&3&4&1\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

\begin{matrix}1&2&5&3\\7&1&2&4\\1&3&2&2\\9&3&4&1\end{matrix}

Найти матрицу ее алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти решение методом Крамера.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}38\\96\\34\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}2&6\\3&1\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9) и (5;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9;7) и (5;2;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Найти угол между векторами.

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

Ответ введите с округлением до целого.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&0\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 3\\b= 2

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 3\\b= 2

Расстояние между прямой и началом координат.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=b .

X_0=4\\ Y_0=6

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что 3a=b .

X_0=1\\ Y_0=3

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=3b .

X_0=4\\ Y_)=6

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

a=3\\b=8

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение гиперболы:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=8\\a=4

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса. a и b. Найти расстояние между его фокусами.

a=4\\b=3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти ее эксцентриситет.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.

a= 4\\b= 3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+By^2+C=0. Найти большую и малую полуоси.

\begin{matrix}A= 0.25\\B= 1\\C=-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.

\begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}cos \alpha &0.4\\cos \beta &0.5\\cos \gamma &?\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.1\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти кратчайшее расстояние от точки (X_1;Y_1;Z_1) до прямой:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z}.
\begin{matrix}R_x&2\\R_y&3\\R_z&5\\X_0&1\\Y_0&2\\Z_0&3\\X_1&5\\Y_1&1\\Z_1&3\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в начале координат с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}a &2\\b &3\\A &2\\B &5\\C &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.

\begin{matrix}4 &7 &6 &56\\2 &2 &3 &19\\1 &3 &1 &21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки В, симметричной точке А(6;-7) относительно начала координат.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (3;4). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0 . Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0 ; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C= -44

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}-\frac{z^2}{4}=1
\begin{matrix}X_0 &12\\Y_0 &-9\\Z_0 &10\\R_x &4\\R_y &-3\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координату проекции на ось ОУ точки А(4;6).

перейти к ответу ->>

Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &9\\b &12\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в сферической системе координат: \rho =10; \varphi =60; \theta =45. Найти ее координаты в декартовой системе.

перейти к ответу ->>

Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (4;6) и (5;9).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…).

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\2&2&1\\7,5&5&5\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&4\\y&-1\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=3X_1+5X_2
Найти максимум.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
049310027
069201081
01165001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0668100024
0536010070
06250010150
0892000152
1-3-4-200000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.

\begin{matrix}1&3\\5&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица

\begin{matrix}3&7\\6&6\end{matrix}

Найти обратную матрицу

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9) и (3;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5;7) и (2;1;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}\ u\ {\vec c };
найти коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.

 \begin{matrix}a&3 &8\\b&2 &5\\c&7 &18\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы три вектора

{\vec a};{\vec b};{\vec c}
и коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.
Найти вектор
\vec d.

\begin{matrix}a&2&7&4& \alpha 1\\b&5&2&3& \beta &2\\c&4&1&8& \gamma &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади параллелограмма, построенного на векторах:

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

 (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&0\\d&0.3\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0.5\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0.2\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0.2\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 5\\b= 7\\k_1= 5\\b_1= 5

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что:

A= 5\\B= 4\\C= -44\\A_1= -4\\B_1= 5\\C_1= -14

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

 Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение x_o.

\begin{matrix}A= 6\\B= 2\\C=1 \\D=2 \\E=-1 \\F=2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.4\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол, под которым с плоскостью

Ax+By+Cz+D=0;
\begin{matrix}A &3\\B &2\\C &4\\D &5\end{matrix}

пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &9\\b &12\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=z
\begin{matrix}X_0 &-1\\Y_0 &2\\Z_0 &-3\\R_x &2\\R_y &-1\\R_z &-2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты центра линии.

x^2+8x+y^2+4y+4=0

перейти к ответу ->>

Найти кривизну линии

x^2+6x+y^2+10y+30=0
Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.

\begin{matrix}4 &5 &1 &46\\1 &2 &5 &24\\4 &4 &2 &44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:

\begin{matrix}4&5&6\\3&9&7\\6&9&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью эаданной уравнением:

\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=z
\begin{matrix}X_0 &5\\Y_0 &-1\\Z_0 &-9\\R_x &4\\R_y &-3\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

 \begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}
\begin{matrix}2&1&3\\2&3&1\\5&6&7\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;3). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;2;5). Найти ее координаты в сферической системе.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти проекции направляющего вектора.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;9) проходит прямая, направляющий вектор которой равен (5;4). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\5&2&2\\8,5&5&3\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&0\\y&1\\z&5\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах:

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix}a&3&8&2\\b&4&6&9\\c&2&1&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=3\\B=2\\ C=1

Найти тупой угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0 . Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0 ; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку Xo;Yo . Считать, что

 A= 6\\B= 7\\C= -27X_0=5\\Y_0=3

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta  \cdot y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.4\\cos \beta &?\\cos \gamma &0.3\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую уравнением:

\frac{x-x_0}{R_x}=\frac{y-y_0}{R_y}=\frac{z-z_0}{R_z},

Параллельно прямой:

\frac{x-x_1}{R_{x1}}=\frac{y-y_1}{R_{y1}}=\frac{z-z_1}{R_{z1}}.

Уравнение представить в виде:

Ax+By+Cz+D=0.
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0&8\\Z_0 &3\\R_x &4\\R_y &2\\R_z &1\\X_1 &2\\Y_1 &1\\Z_1 &5\\R_{x1} &-1\\R_{y1} &7\\R_{z1} &-2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан двуполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.

 \begin{matrix}a &9\\b &12\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллиптический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

 \begin{matrix}a &3\\b &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти радиус кривизны линии

x^2+12x+y^2+18y+108=0

перейти к ответу ->>

Найти центр тяжести четырех угольника ABCD, если координаты вершин:

\begin{matrix}A_x&4\\A_y&9\\B_x&8\\B_y&9\\C_x&8\\C_y&12\\D_x&4\\D_y&12\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в точке с координатами Xo, Yo с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}a &4\\b &6\\A &5\\B &2\\C &6\\X_0 &7\\Y_0 &6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в точке координатами (Xo;Yo) с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}R &4\\X_0 &7\\Y_0 &6\\A &5\\B &2\\C &6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=4\\B=5\\C=-8

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол между векторами:

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

Ответ округлить до целого числа градусов.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
041 1010
0650196
1-1-7000

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}3&7\\2&8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}
\begin{matrix}6&7&2\\1&8&3\\2&2&1\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=4, a=5

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти расстояние между его директрисами.

a= 8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=xtcos \alpha -ytsin \alpha; xo; y=xtsin \alpha +ytcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение \alpha в градусах.

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}
\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:

x^2+6x+y^2+10y+18=0\\x^2+8x+y^2+4y+4=0

перейти к ответу ->>

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в точке с координатами Xo, Yo с прямой заданной уравнением Ax+By+C=0.

\begin{matrix}a &9\\b &7\\A &5\\B &6\\C &2\\X_0 &3\\Y_0 &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти его площадь. (кв.ед.)

\begin{matrix}X_a&1\\Y_a&2\\X_b&9\\Y_b&7\\X_c&5\\Y_c&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Уравнение эллипса задано параметрически:

x= a \cos t \\y=b \sin t

Значения a и b

b=3\\a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой?

перейти к ответу ->>

Найти векторное произведение.

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;11) проходит прямая, направляющий вектор которой равен (1;4). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 3\\B= 2\\C= 1\\A_1=7 \\B_1= 2\\C_1= -1

Найти угол между прямыми (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение параболы:

y^2=2px\\p=3

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.

\begin{matrix}a &5\\b &3\\c &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади треугольника, построенного на векторах:

\begin{matrix}a&2&8&6\\b&1&0&2\end{matrix}

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны два вектора.

\begin{matrix}a&5&3\\b&7&2\end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
0311010
0480196
1-4-8000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
045310010
069201081
01165001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
053910006
023701008
034500109
0463000113
1-4-5-100000

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}2&6\\3&1\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4X_5X_6P
071210010
066601072
0787001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>