Логические нейронные сети

Выберите по два диапазона возможной принадлежности показателей банка:

δ_Z11= [0, 25),δ_Z12= [25, 50],δ_Z21= [0, 10),δ_Z22= [10, 25],δ_Z31= [0, 5),δ_Z32= [5, 10],δ_Z41= [0, 2),δ_Z42= [2, 5].

Постройте обученную совершенную логическую нейронную сеть, связав диапазоны принадлежности каждого эталонного банка со сферическими координатами точки, соответствующей этому банку на экране.

Банки-эталоны и их рейтинг:

В₁($45 млрд.; $25 млрд.; $10 млрд.; $5 млрд.) → R₁В₂($25 млрд.; $12 млрд.; $5 млрд.; $2 млрд.) → R₁В₃($20 млрд.; $15 млрд.; $2 млрд.; $3 млрд.) → R₂B₄($10 млрд.; $12 млрд.; $6 млрд.; $1 млрд.) → R₂B₅($20 млрд.; $1 млрд.; $0 млрд.; $0 млрд.) → R₃B₆($1 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.; $0,1 млрд.) → R₃

Точки – банки в сферической системе координат: В₁(3, 190⁰), В₂(3, 300⁰), B₃(7, 45⁰), B₄(8, 250⁰), B₅(12, 210⁰), B₆(11, 80⁰).

Дополните нейронную сеть, фрагмент которой приведен на рисунке, положительными обратными связями, усиливающими предположение об участии Пети в рассматриваемых ситуациях в тех случаях, когда предположения о местонахождении Васи имеют высокую достоверность.
Такое дополнение показано на рисунке. Вес обратной связи к нейрону А₂ находится на основе информации о Васе:
$\omega = \left \{ \begin{array}{ll}0,25 \cdot\cfrac{\Delta t - 4}{4}, & \mbox{при } \Delta t < 4, \\0, &\mbox{в противном случае}\end{array} \right$
Проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, выявив лишь влияние обратной положительной связи на возможность "участия" Пети в событиях в связи с "занятостью" Васи. Для этого рассмотрите варианты повторного запроса к Васе до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего запроса к нему.
Δt = 2 .

Обсудите следующую проблему:
Справедлив ли вывод об универсальности разработанного проекта программного продукта и его применении при перенастройке для использования в других подобных системах кластеризации ситуаций и принятия решений?
Обобщите свои выводы на основе анализа системы комплексной оценки деятельности предприятия.

Найдите рекомендуемые решения с помощью нейронной сети для комбинаций достоверных значений исходных данных (по эталонным ситуациям). Используйте понятие исчерпывающего множества событий. Используйте передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
Установите правильность "работы" нейронной сети. Если сеть "работает" неправильно, попытайтесь проанализировать причину. Нейронная сеть имеет вид:
(Указаны пороги "конъюнкторов")

Исследуйте возможность социально-исторического прогнозирования с помощью логической нейронной сети.
Сформулируйте свои соображения о построении логической нейронной сети, прогнозирующей моральное состояние общества.

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ.Рассмотрите принципы обучения КОМПИ.

Произведите трассировку нейронной сети заданной структуры для воссоздания обученной нейронной сети для игры в "железнодорожную рулетку". Веса связей нейронов выходного слоя положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Проверьте правильность "работы" нейросети.
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.

На изображенном объекте-"чудище" обозначены невидимые шарнирно-мышечные соединения. Достаточны ли они для выражения жестов и эмоций?
Проанализируйте жест радостного приветствия и восторга.

Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований.
Выбрав передаточную функцию
$V:=\sum_j {\omega_j V_j};$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0, h = 0,1 и положив V₄= 1, рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека, и определите устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям.
V₁= 0,2, V₂= 0,8, V₃= 0,5 .

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя.
Выберите передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Василий . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Воспользуйтесь передаточной функцией:
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Для абсолютно достоверной информации P_ij о показателях банка с помощью логической нейронной сети, найдите с помощью операции усреднения точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?
Р₁₂= Р₂₂= Р₃₂= Р₄₁= 1. Нейронная сеть имеет вид:

Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для управления "живым" объектом, обслуживающим посетителей зоопарка.
Примечание: Подобные модели предполагают фоновый режим ожидания и рабочий режим. Фоновый режим, заключающийся, например, в нервном хождении по клетке, периодически прерывается рабочим режимом, в котором производится собственно реагирование.

Сформируйте обученную нейронную сеть по логическому описанию СПР с помощью множества нейроподобных элементов. Кроме необходимого количества рецепторов и нейронов выходного слоя, допускается использование минимального числа промежуточных, "скрытых" нейронов. Используйте оптимальное закрепление рецепторов. Определите значения весов связей (см. Лекцию 10) так, чтобы значения возбуждения нейронов выходного слоя принадлежали диапазону [0, 1] . Решение представьте в виде матрицы следования.

Логическое описание СПР:

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ (x₄ ∨ x₇) → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  x₂ ∧ x₇ → R₆= "Пешая прогулка";7.  x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇) → R₆= "Пешая прогулка"

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.
Составьте проект такой нейронной сети.
Составьте матрицу следования, описывающую нейронную сеть.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.

(А₁ ∨А₂) ∧ (С₁ ∧ С₂) ∧"B₁ &B₃" → R₁= "Лазурный Берег";(А₁ ∨А₂) ∧ (С₁ ∧ (В₁ ∨ B₃) ∨ (С₂ ∧ (В₁ ∨ B₃)) → R₂= "о. Родос"

Корректно составленная система принятия решений с обратными связями должна быть устойчивой по отношению к исходным предположениям. Это означает, что при любых исходных предположениях – их достоверности или весовых оценках – должны однозначно получаться окончательные, точные значения оценок этих предположений.
Ниже приведен рисунок.
В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?
Передаточная функция i -го нейрона определяется:
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0, h = 0,1.
Положите V₁= 0,9, V₂= 0,05, V₃= 0,05, V₄= 1, V₅= 0,7 .

Произведите дистрибутивные преобразования логического описания вариантов бабушкиной СПР, рассмотренной в Лекции 1. Высказывания о событиях имеют вид:

x₁= "После завтрака",x₂= "После обеда",x₃= "После ужина",x₄= "Весной",x₅= "Летом",x₆= "Осенью",x₇= "Зимой".

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ (x₄ ∨ x₇) → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

Можно ли по логическому описанию СПР построить логическую нейронную сеть, пригодную для практического применения?

Логическое описание СПР:

y₁ ∧(y₂ ∨y₃) → R₁,y₂ ∧ (y₄ ∨ (y₂ ∧y₃)) → R₂,y₃ ∧(y₂ ∨ y₃) → R₃

Если в действительности "работа" логической нейронной сети отражает проверку попадания ситуации, по каждому событию отдельно, в некоторый заданный диапазон, то в чем преимущество подобного подхода, как оригинального метода вычислений, по сравнению с "традиционным" программно-алгоритмическим способом анализа этого попадания?

Для варианта логического описания системы принятия решений (СПР) при игре в "железнодорожную рулетку" (Лекция 9) постройте электронную схему СПР на данной логической матрице, отображающей некоторую регулярную структуру связей внутри множества логических элементов. Оставленные связи говорят об использовании предусмотренных "проводочков", остальные "проводочки" "перекушены".

(A1∨A2)∧ (B1∨A2)∧ (A1∨ B2)∧ (B1∨ B2) → R1,(A1∧B2) → R2,(A2∧B1) → R3.

Логическая матрица имеет вид:

Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2 скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь передаточной функцией

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

          V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч          А1 ∧ В1 → R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $200>;          A1 ∧ В2 → R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $50>;          A2 ∧ В1 → R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $60>;          А2 ∧ В2 → R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $240>.

Выскажите свои соображения по непредсказуемому (альтернативному) развитию сюжета видеофильма на основе зрительского контингента и зрительской реакции.
Какими интеллектуальными возможностями должна обладать видеоаппаратура будущего для демонстрации фильмов с непредсказуемым (альтернативным) сюжетом, записанных на DVD-дисках?

Представьте основные соображения по организации факторного пространства для выполнения главных функций реагирующих объектов.Реагирующий объект является частью игровой системы.

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.
Следуйте из пункта 1 в пункт 4. Нейронная сеть имеет вид:

Выберите правильно функционирующую по эталонным ситуациям нейронную сеть. Исследуйте диапазоны возможного изменения значений исходных данных на основе экспериментального расчета принимаемых решений по заданным ситуациям.
Используйте передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,7, В2 = 0,3.

Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V > h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$

Нейронная сеть имеет вид:

Достоверность предположения о принадлежности значений x₁ и x₂ исследуемым интервалам равна:

P(x₁∈δ₂) = 0,2,P(x₁∈δ₃) = 0,8,P(x₂∈δ₁) = 0,2,P(x₂∈δ₂) = 0,6,P(x₂∈δ₃) = 0,2.

Ниже приведен рисунок. Установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?
Передаточная функция i -го нейрона определяется:
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0.
Примите значения порогов: h = 0 для нейронов 1 – 5 и h = 0,3 для нейронов 6 – 10. Проведите расчет возбуждения нейронов.
Положите V₁= 0,9, V₂= 0,05, V₃= 0,05, V₄= 1, V₅= 0,7 .

Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M выплачиваемого гонорара по формуле

$M = \frac{\sum_i{M_i R_i}}{\sum_i{R_i}}$

M_i – сумма гонорара за выполнение i – го решения.

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6, М₁= $230, M₂= $70, M₃= $80, M₄= $260 . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч, имеет вид

Для СПР, изготовленной для дяди Рамзая, составьте совершенную нейронную сеть. (В связи со значительным приобретенным Вами опытом решения подобной простой задачи, уже сформированная сеть приводится ниже.) С помощью коррекции весов связей используйте возможность предпочтительного выбора решений в том случае, когда события, образующие факторное пространство, учитываются с различными значениями приоритета. Как с помощью порогов усилить эффект приоритетного обслуживания? Исследуйте возможность модификации и развития совершенной нейронной сети, например, на тот случай, когда Никита прибыл из мест, не столь отдаленных, и с энтузиазмом включился в работу. Как сокращается объем матрицы следования, описывающей однослойную (в том числе – совершенную) логическую нейронную сеть?
Поступила некоторая недостоверная информация о закрытии канала нелегальной доставки продукции фирмы Ночная Бабочка. Как скорректировать параметры нейронной сети?

Совокупность высказываний x₁ , x₂ , x₃ отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций.

Отобразите деревом логических возможностей факторное пространство для планирования мероприятий пансионата "Ветеран Труда".

Факторное пространство для планирования использования зимнего спортивного инвентаря:

Составьте систему принятия решений для игры в шахматы и верховой езды.

Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

x₁∧(x₄∨x₆) → R₁ = <шахматы>;x₁∧((x₄∧x₁₀)∨x₅) → R₂ = <верховая езда>.

Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N₁ и N₂ – передаточные функции, приближенно заменяющие операции ∧ и ∨ (прототипы нейронов).

Запишите логические выражения, описывающие на экране, разбитом на клетки с координатами, букву С, как показано на рисунке. Учтите возможность ее допустимого искажения при изображении.

Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1] . Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов по контуру этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f × 2/<число клеток, "засвеченных" эталоном буквы А> .
"Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву С, задаваемую возбуждением рецепторов по контуру эталона с учетом возможных искажений в угловых точках.

Нейронная сеть, отображающая обучение трем буквам, приведена на рисунке.
Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов?
(1,1) = 0, (1,2) = 0, (1,3) = 0,1, (2,1) = 0,1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 0, (3,1) = 0,1, (3,2) = 0, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,1, (4,2) = 0,1, (4,3) = 0,1, (5,1) = 0, (5,2) = 0,1, (5,3) = 0.

Пусть нейроны выходного слоя принадлежат коре. Между ними существуют взаимно подавляющие, отрицательные (с отрицательными весами, ингибидорные) связи, как показано на рисунке.
Для локализации возбуждения единственного нейрона предположим, что в каждом такте работы нейросети каждый нейрон уменьшает величину возбуждения всех других нейронов на 0,1 величины собственного возбуждения. В свою очередь, он подвергается такому же воздействию со стороны других нейронов.
Следовательно, нейрон, величина возбуждения которого максимальна, через несколько тактов подавит возбуждение других нейронов (величина их возбуждения станет ниже порога) и обретет четко выраженный сигнал возбуждения в ответ на поставленную задачу распознавания.
Рассчитайте величины возбуждения нейронов, "отвечающих" за буквы А, В, С по заданным начальным значениям их возбуждения f_A, f_B, f_C и определите, через сколько тактов значимой величиной возбуждения будет обладать единственный нейрон.
После предъявления образа нейроны выходного слоя, соответствующие узнаваемым буквам, обрели значения возбуждения: f_A = 1,5, f_B = 1,4, f_C = 1,45 .

Вид некоторой "красивой" граф-схемы показан на рисунке. Для передаточной функции, представляющей сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы, постройте нейронную сеть, способную "обучиться" распознаванию букв, показываемых на экране размером 3×5 . Предполагается, что обученная нейросеть создается с помощью единичных весов связей (пропускающих сигнал в нужном направлении), веса "ненужных" связей полагаются равными нулю.
Обучите нейронную сеть распознаванию буквы В, по логическому выражению
(1,1)∧ (1,2)∧ (1,3)∧ (2,1)∧ (2,3)∧ (3,1)∧ (3,2)∧ ((4,1)∨ (5,1))∧ (4,3)∧ ((5,2)∨ (5,3)) .Букве поставьте в соответствие второй нейрон выходного слоя.

Обучите нейронную сеть двум буквам А и В, как показано на рисунке, согласно логическим выражениям
А: (1,1)∧ (1,3)∧ (2,1)∧ ((2,2)∨ (3,2))∧ (2,3)∧ (3,1)∧ (3,3) )∧ (4,1)∧ (4,3) ∧ (5,2).
В: (1,1)∧ (1,2)∧ (1,3)∧ (2,1)∧ (2,3)∧ (3,1)∧ (3,2)∧ ((4,1)∨ (5,1))∧ (4,3)∧ ((5,2)∨ (5,3)).

Используйте передаточную функцию суммирования значений сигналов на входах нейрона при нулевом пороге. Различает ли сформированная нейросеть эталоны этих букв?

После дефолта 1998 года под "крышей" Васи (А₁ ) и Пети (А₂ ) остались две палатки, руководимые Оксаной и Роксаной, с₁ и с₂ Фирма Пират (В₂ ) также закрылась, а фирма Красный Киллер(В₁ ) выжила, сосредоточив свою деятельность на выпуске прекрасного французского коньяка.
Составьте дерево логических возможностей для принятия решения о маршруте летнего путешествия дяди Рамзая по следующему тексту его размышлений.
"Предположим, Вася или Петя обнаружили, что и Оксана, и Роксана торгуют французским коньяком только в наборе с французской косметикой китайского производства (событие "В₁ &B₃" ). Этот незаконный сговор обещает поездку на Лазурный Берег. В противном случае возможна поездка только на остров Родос."

Запишите логические выражения, определяющие системы принятия решений по текстам размышлений дяди Рамзая.
"Если Вася или Петя обнаружат, что и Оксана, и Роксана одновременно торгуют французским коньяком и французской косметикой (событие "В₁ ∧ В₃" ), то поездка в Дюбай мне обеспечена. В противном случае более чем египетское Красное море мне не светит."

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.

(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∧C₂) ∧"B₁ ∧B₃" → R₁= "Дубай";(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∨ С₂) ∧ (B₁ ∨ B₃) → R₂= "Красное море"

Используя прием "размножения решений" и заменив конъюнкторы и дизъюнкторы передаточными функциями, обрабатывающими достоверность событий, сформируйте однослойные системы принятия решений по "электронным" схемам.

Составьте нейронные сети по схемам систем принятия решений. Примите во внимание, что при расчете передаточной функции N₁ входные сигналы принимаются элементом N₁ с весом, равным обратной величине количества входов этого элемента. Следовательно, эти веса являются весами соответствующих связей в нейронной сети. Выберите передаточную функцию: $f=\sum_j{f_j}$ (f_j – значение входного сигнала), если эта сумма превышает порог h . Произведите верификацию сети на основе известных решений по четко заданным ситуациям.

Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

(x₁ ∧ x₂) ∨ (x₁ ∧ x₃) → R₁,(x₂ ∧ x₃) ∨x₄ → R₂,(x₁ ∧ x₃) ∧ x₄ → R₃

Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо.
Матрица следования имеет вид:

Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы.

Примечание. При формировании матриц следования, отображающих статические пути возбуждения, пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 3.5.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 4.2.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Возьмите передаточную функцию:

$V:= \sum_j V_j$

$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Результат трассировки:

Пусть системы принятия решений (СПР) используют одинаковую систему обобщенных эталонов.

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Они реализованы матрицами следования разной структуры.

В процессе эксплуатации СПР выявилась необходимость дополнения их новым обобщенным эталоном

x₁ & x₂ & x₄ → R₄

Выполните дополнительную трассировку матрицы следования.

Примечание. Целесообразно восстановить информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон.

Обучение трем эталонам привело к получению матрицы следования:

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою.

"Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R₁ :

x₁ & x₂ & x₃ & x₄ → R₁

Матрица S имеет вид:

Для передаточной функции
$V:= \sum_j{V_j}$
$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$
произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).
Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования:

Выполните операцию приведения нейронной сети после трассировки по максимальной величине возбуждения нейронов R₂ и R₃ Отразите это приведение весами связей нейрона R₁
Результат трассировки:

Задайте нейронной сети "странный" вопрос и исследуйте ее ответ.
Воспользуйтесь передаточной функцией
$V:= \sum_j{V_j}$
$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$
Матрица следования, описывающая нейронную сеть, имеет вид:
Задайте значения x₁= 0, x₂= x₃= 1, x₄= 0 . Найдите значения возбуждения нейронов выходного слоя и объясните полученный "ответ" нейронной сети, как системы принятия решений.

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Корректно составленная система принятия решений с обратными связями должна быть устойчивой по отношению к исходным предположениям. Это означает, что при любых исходных предположениях – их достоверности или весовых оценках – должны однозначно получаться окончательные, точные значения оценок этих предположений.
Ниже приведен рисунок.
В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?
Передаточная функция i -го нейрона определяется:
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0, h = 0,1.
Положите V₁= 0,7, V₂= 0,2, V₃= 0,1, V₄= 0,6, V₅= 0,5 .

Ниже приведен рисунок. Установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?
Передаточная функция i -го нейрона определяется:
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0.
Примите значения порогов: h = 0 для нейронов 1 – 5 и h = 0,3 для нейронов 6 – 10. Проведите расчет возбуждения нейронов.
Положите V₁= 0,7, V₂= 0,2, V₃= 0,1, V₄= 0,6, V₅= 0,5 .

Для приведенной на рисунке системы связей, для передаточной функции
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0,
и для h = 0,3 (для всех нейронов) рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов 1 – 3 для заданных, предполагаемых значений.
V₁= 1, V₂= 1, V₃= 0,2.

Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований.
Выбрав передаточную функцию
$V:=\sum_j {\omega_j V_j};$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0, h = 0,1 и положив V₄= 1, рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека, и определите устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям.
V₁= 0,5, V₂= 0,6, V₃= 0,4

По приведенному ниже рисунку фрагмента нейронной сети с обратными связями и по формуле для нахождения веса такой связи
$\omega = \left \{ \begin{array}{ll}0,5\cdot\cfrac{\Delta t - 4}{4}, & \mbox{при } \Delta t < 4, \\0, & \mbox{в противном случае}\end{array} \right$
проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, если следующая попытка распознавания ситуации с участием Васи (А₁= 1 ) совершается до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего анализа подобной ситуации.
Δt = 3

Дополните нейронную сеть, фрагмент которой приведен на рисунке, положительными обратными связями, усиливающими предположение об участии Пети в рассматриваемых ситуациях в тех случаях, когда предположения о местонахождении Васи имеют высокую достоверность.
Такое дополнение показано на рисунке. Вес обратной связи к нейрону А₂ находится на основе информации о Васе:
$\omega = \left \{ \begin{array}{ll}0,25 \cdot\cfrac{\Delta t - 4}{4}, & \mbox{при } \Delta t < 4, \\0, &\mbox{в противном случае}\end{array} \right$
Проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, выявив лишь влияние обратной положительной связи на возможность "участия" Пети в событиях в связи с "занятостью" Васи. Для этого рассмотрите варианты повторного запроса к Васе до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего запроса к нему.
Δt = 1.

Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x₁, x₂} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y₁, y₂} Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид:
Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y₁ слабо зависит от х₂, а y₂ слабо зависит от х₁
X = {4,6; 2,4}

По таблице
рассчитайте приближенное значение (игнорируя математическое обоснование) компонент вектора Y для измеренного вектора Х с помощью расстояния между точками, "участвующими" в проводимой интерполяции по формуле
$Y = Y_1 + (Y_2 – Y_1)\cdot\frac{R_{XX_1}}{R_{X_1 X_2}}$
Х = {2,1; 3,7}

Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x₁, x₂} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y₁, y₂) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y₁= {5; 8}, Y₂= {3; 4}, Y₃= {6; 5}, Y₄= {1; 5} Диапазон [0, 3] изменения переменных x₁ и x₂ разбит на три интервала δ₁= [0, 1), δ₂= [1, 2), δ₃= [2, 3) По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₁(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₂(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₃(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₄(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₁(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₂(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₃(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₄(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₁

Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V > h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$

Нейронная сеть имеет вид:

Достоверность предположения о принадлежности значений x₁ и x₂ исследуемым интервалам равна:

P(x₁∈δ₂) = 0,2,P(x₁∈δ₃) = 0,8,P(x₂∈δ₁) = 0,2,P(x₂∈δ₂) = 0,8.

В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x₁ всему диапазону δ₁ не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие x₁∈[0; 0,5), нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие (x₁∈[0,5; 1))∧ (x₂∈[1, 2)) требует нового правильного решения Y₅ Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных.
Исходная нейронная сеть имеет вид:

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя.
Выберите передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Иван . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и передаточной функцией
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Иван . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя.
Выберите передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,25\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Иван, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке,
при передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$
и при h = 0,25 . Максимально возбудите нейроны Х = Иван, Y = Василий . Проанализируйте "ответы" нейросети.

На базе логической нейронной сети Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, и для передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,25\end{array}$
уточните информацию о родственных связях по "подозрительному" возбуждению нейронов.
Максимальное возбуждение рецепторов Иван = 1 и Марья = 1 привело к "подозрительному" возбуждению нейронов, использующих переменную Василий . В каком отношении находятся между собой все три лица?

Исследуйте возможность индуктивного логического вывода на основе фактографической нейронной сети Антрополога-Исследователя для дополнения понятийной нейронной сети, представленной ниже.

Если дополнить понятийную нейронную сеть правилов вывода
дедушка(X,Y) :- мужчина Х, родитель(X,P), родитель(P,Y)
на основе родства Федора, Ивана и Василия, то справедлив ли вывод о том, что Федор – дедушка Ирины ?

Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным.

А1 = 1, А2 = 0,5, В1 = 0,6, В2 = 0,9, М₁= $230, M₂= $70, M₃= $80, M₄= $260 . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч, имеет вид

Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1 вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паровозов), получим ее в виде:

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Исследуйте правомочность принимаемых решений.
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.

Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,6, В2 = 0,4.

Произведите трассировку нейронной сети заданной структуры для воссоздания обученной нейронной сети для игры в "железнодорожную рулетку". Веса связей нейронов выходного слоя положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Проверьте правильность "работы" нейросети.
А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.

Для варианта логического описания системы принятия решений (СПР) при игре в "железнодорожную рулетку" (Лекция 9) постройте электронную схему СПР на данной логической матрице, отображающей некоторую регулярную структуру связей внутри множества логических элементов. Оставленные связи говорят об использовании предусмотренных "проводочков", остальные "проводочки" "перекушены".

(A1∧B1)∨ (A2∧B2) → R1,(A1∧B2) → R2,(A2∧B1) → R3.

Логическая матрица имеет вид:

Составьте логическую нейронную сеть на основе "электронной" схемы. Воспользуйтесь передаточной функцией
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
Сохраните информацию о нейронах, прообразом которых были конъюнкторы. Зафиксируйте для них высокое значение порога h = 1,4, обусловленное допустимым нижним уровнем достоверности событий (≅ 0,7) и количеством активных входов. Для остальных нейронов положите h = 0 .
Исходная "электронная" схема имеет вид:

Выберите правильно функционирующую по эталонным ситуациям нейронную сеть. Исследуйте диапазоны возможного изменения значений исходных данных на основе экспериментального расчета принимаемых решений по заданным ситуациям.
Используйте передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,5, В2 = 0,5.

В нейронной сети, представленной на рисунке, в передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
положите все пороги h равными нулю, а веса связей нейронов, исполняющих роль конъюнкторов, положите равными обратной величине количества активных входов. Исследуйте "работу" нейронной сети по вариантам ситуаций.
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,5, В2 = 0,5

Воспользовавшись принципом "размножения" решений, убедитесь в том, что первоначальная постановка задачи в игре "железнодорожная рулетка" решительно опровергает все попытки экономии личных финансовых средств начальника станции Кукуевка. Постройте совершенную нейронную сеть и на основе анализа эталонных ситуаций, а также на основе вариантов приблизительных оценок, установите правильность ее "работы" при передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,5, В2 = 0,5 .

Произведите дистрибутивные преобразования логического описания вариантов бабушкиной СПР, рассмотренной в Лекции 1. Высказывания о событиях имеют вид:

x₁= "После завтрака",x₂= "После обеда",x₃= "После ужина",x₄= "Весной",x₅= "Летом",x₆= "Осенью",x₇= "Зимой".

1.  x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

Произведите оптимальное закрепление рецепторов за событиями для графического или "схемотехнического" представления "бабушкиной" нейронной сети для оптимального программирования нейросетевой приставки к компьютеру.

Логические выражения, определяющие СПР:

1.  x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  x₂ ∧ x₇ → R₆= "Пешая прогулка";7.  x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇) → R₆= "Пешая прогулка"

Сформируйте обученную нейронную сеть по логическому описанию СПР с помощью множества нейроподобных элементов. Кроме необходимого количества рецепторов и нейронов выходного слоя, допускается использование минимального числа промежуточных, "скрытых" нейронов. Используйте оптимальное закрепление рецепторов. Определите значения весов связей (см. Лекцию 10) так, чтобы значения возбуждения нейронов выходного слоя принадлежали диапазону [0, 1] . Решение представьте в виде матрицы следования.

Логическое описание СПР:

1.  (x₁ ∨x₃) ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨x₆) → R₅= "Дискотека";6.  x₂ ∧ x₇ → R₆= "Пешая прогулка";7.  x₃ ∧ (x₅ ∨x₇) → R₆= "Пешая прогулка"

Произведите обучение (трассировку) изображенной на рисунке многослойной нейронной сети по структурированному (скобочному) логическому описанию СПР. Результат трассировки отобразите на матрице следования. Сформируйте значения весов связей в соответствии с прообразом логической операции, реализуемой нейроном.

Логическое описание СПР:

(y₁ ∧ y₄) ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∨ (y₄ ∧ (y₂ ∨ y₃)) → R₂,(y₁ ∨ y₃) ∧ (y₂ ∨ y₄) → R₃

Задана нейронная сеть, которую следует обучить. Она не обладает ярко выраженной "слоистостью". Формирование "скобок" в порядке их вложенности в этом случае формируется в соответствии с длиной логической цепочки при трассировке отдельно каждого логического выражения, в котором они участвуют. Это определяет условную "слоистость" нейронной сети, при которой трассировка "скобок" производится так, чтобы "успеть собрать" логическое выражение не далее нейрона выходного слоя. Или, – чтобы динамические цепочки возбуждений заканчивались нейронами выходного слоя.

Произведите трассировку данной логической нейронной сети по логическому описанию СПР в соответствии с вариантами задачи 4. Вводите дополнительные связи, если это необходимо.

Логическое описание СПР:

y₁ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∧ (y₄ ∨ (y₂ ∧ y₃)) → R₂,y₃ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₃

Пусть структура нейронной сети задана так (см. рисунок), что не только связей в ней может быть недостаточно, но и количества нейронов может не хватать для правильной трассировки. Выполните трассировку по логическому описанию СПР, добавляя динамически, если необходимо, новые нейроны. Такое добавление приводит к введению новых строк и столбцов в матрицу следования. Приведите окончательный вид такой матрицы.

Логическое описание СПР:

y₁ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∧ (y₄ ∨ (y₂ ∧ y₃)) → R₂,y₃ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₃

Что лежит в основе формирования однослойных, тем более, - совершенных нейронных сетей, отображающих явное задание таблиц с автоматической интерполяцией?

По логическому описанию СПР составьте описания однослойных логических нейронных сетей. Возможно ли построение по полученному описанию совершенной логической сети?

Логическое описание СПР:

y₁ ∧(y₂ ∨y₃) → R₁,y₂ ∧(y₄ ∨(y₂ ∧y₃)) → R₂,y₃ ∧(y₂ ∨y₃) → R₃

Можно ли по логическому описанию СПР построить логическую нейронную сеть, пригодную для практического применения?

Логическое описание СПР:

y₁ ∧(y₂ ∨y₃) → R₁,y₂ ∨(y₄ ∧(y₂ ∨y₃)) → R₂,(y₁ ∨y₃)∧(y₂ ∨y₄) → R₃

Постройте для бабушки совершенную логическую нейронную сеть для ее СПР, что откроет широкие возможности развития и модификации при реализации в ее нейрокомпьютере – записной книжке. Убедитесь в полноте и непротиворечивости полученной СПР.

Логическое описание СПР:

1.  x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2. (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3. (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4. (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧(x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6. (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧(x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

Для правильной совершенной нейронной сети, используемой в бабушкиной СПР

1.   x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.   x₃ ∧(x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

исследуйте и обсудите возможность применения данной передаточной функции на основе анализа эталонных ситуаций.

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j-h \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge 0 \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$

Рекомендуется принять h = m-1, где m– количество активных входов нейрона (в данном случае m = 3).

Экспертный Совет выделил четыре показателя для банковского мониторинга:

z₁– собственный капитал;

z₂– вклады населения;

z₃– объем вложений в культурные программы ЮНЕСКО;

z₄– объем прибыли.

Тогда каждому банку В соответствует вектор его показателей B(z₁, z₂, z₃, z₄), лежащий в основе его рейтинга. Рейтинг банка может быть: R₁– высокий, R₂– средний, R₃– низкий.

Спроектируйте экран со скрытой координатной сеткой. Выделите области отображения каждого значения рейтинга, выполняя требования наглядности и эстетики. Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам из приведенного списка в соответствии с их рейтингом. Запомните координаты каждой точки, соответствующие банку.

Известен рейтинг ряда крупных международных банков на основе их показателей:

В₁($42 млрд.; $22 млрд.; $10 млрд.; $5 млрд.) → R₁В₂($25 млрд.; $13 млрд.; $5 млрд.; $2 млрд.) → R₁В₃($21 млрд.; $15 млрд.; $2 млрд.; $3 млрд.) → R₂B₄($12 млрд.; $12 млрд.; $6 млрд.; $1 млрд.) → R₂B₅($20 млрд.; $2 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.) → R₃B₆($1 млрд.; $0,5 млрд.; $1 млрд.; $0,1 млрд.) → R₃

Экран, связанный с декартовой системой координат Oxy, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, - низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга. Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Orϕ, в которой $r=\sqrt{x^2+y^{2}}$ , $\varphi = \arctg{\cfrac{y^}{x}}$ . Общий центр Оэтих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.
Для согласования с размером экрана необходимо произвести преобразование координаты y: y = y* k, где k < 1– отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия.
Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам, списка в соответствии с их рейтингом. Запомните сферические координаты каждой точки-банка. Точки-банки в декартовой системе координат:
В₁(6, 6), В₂(8, 5), В₃(3, 7), В₄(7, 3), В₅(12, 6), В₆(4, 1).

Выберите по два диапазона возможной принадлежности показателей банка:

δ_Z11= [0, 25),  δ_Z12= [25, 50],δ_Z21= [0, 10),  δ_Z22= [10, 25],δ_Z31= [0, 5),    δ_Z32= [5, 10],δ_Z41= [0, 2),     δ_Z42= [2, 5].

Постройте обученную совершенную логическую нейронную сеть, связав диапазоны принадлежности каждого эталонного банка со сферическими координатами точки, соответствующей этому банку на экране.

Банки-эталоны и их рейтинг:

В₁($40 млрд.; $22 млрд.; $10 млрд.; $5 млрд.) → R₁В₂($25 млрд.; $13 млрд.; $5 млрд.; $2 млрд.) → R₁В₃($21 млрд.; $15 млрд.; $2 млрд.; $3 млрд.) → R₂B₄($11 млрд.; $12 млрд.; $6 млрд.; $1 млрд.) → R₂B₅($20 млрд.; $1 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.) → R₃B₆($1 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.; $0,1 млрд.) → R₃

Точки – банки в сферической системе координат: В₁(4, 180⁰), В₂(4, 0⁰), B₃(7, 45⁰), B₄(8, 250⁰), B₅(12, 210⁰), B₆(11, 60⁰).

Для недостоверной информации P_ij о показателях банка с помощью логической нейронной сети, использующей передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5,\end{array}$
а также воспользовавшись операцией усреднения, найдите точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?
Р₁₁= Р₁₂= 0,5, Р₂₁= 0,4, Р₂₂= 0,6, Р₃₂= 1, Р₄₁= Р₄₂= 0,5. Нейронная сеть имеет вид:

Обсудите следующую проблему:
Справедлив ли вывод об универсальности разработанного проекта программного продукта и его применении при перенастройке для использования в других подобных системах кластеризации ситуаций и принятия решений?
Обобщите свои выводы на основе анализа системы оценки странового риска.

Используя приведенные ниже рисунок, и соответствующую ему нейронную сеть, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь передаточной функцией:
$V_i = \xi \left (\sum_j \omega_j V_j - h \right ), \mbox{ } \omega_j =1, \mbox{ } h = 0,5$
Координаты пункта назначения (-50, -150).

Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке.
Научите нейросеть, как из пункта 16 попасть в пункт 8.

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид:
Приблизительные координаты путешественника – (-120, 140). Предположительно он вышел из пункта 1.

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения.
Сеть населенных пунктов имеет вид:

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.
Задайте маршрут следования из пункта 4 в пункт 2. Нейронная сеть имеет вид:

В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.
Составьте проект такой нейронной сети.
Определите, является ли создаваемая нейронная сеть совершенной? Какую передаточную функцию Вы хотите использовать? Необходима ли коррекция весов и порогов?

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить разочарование.

На изображенном объекте-"чудище" обозначены невидимые шарнирно-мышечные соединения. Достаточны ли они для выражения жестов и эмоций?
Проанализируйте жест растерянности и смущения.

Выделите те параметры ситуации (события факторного пространства), которые могли бы явиться источником эмоционального воздействия на реагирующий объект.
Исследуйте механизмы возможной реакции на погодно-климатические процессы.

Выскажите свои соображения по непредсказуемому (альтернативному) развитию сюжета видеофильма на основе зрительского контингента и зрительской реакции.
Какими интеллектуальными возможностями должен обладать современный кинозал для показа фильма с непредсказуемым (альтернативным) сюжетом?

Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для управления "живым" объектом, предупреждающим о резком изменении погоды и о природных катаклизмах.

Рассмотрите аспекты "коллективного" поведения объектов "живого" моделирования.
На базе компьютерного (в единой памяти) или натурного моделирования созданы два и более "живых" объектов, способных реагировать друг на друга.

Рассмотрите на уровне аванпроекта интеллектуальную систему охраны, надзора и персонального обслуживания клиентов.Укажите основные принципы распознавания, лежащие в основе функционирования монстра-телохранителя крупного государственного деятеля.

Представьте основные соображения по организации факторного пространства для выполнения главных функций реагирующих объектов.Реагирующий объект входит в "штат" системы обслуживания туристов в парке фантасмагорий.

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы организации диалогового режима.

Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей.
Рассмотрите принципы технической диагностики в автоцентре техобслуживания.

Обсудите основные возможности, открывающиеся при применении логических нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности.
Рассмотрите средства ограничения злоупотреблений со стороны службы безопасности и режима, имеющей неограниченный доступ ко всей секретной и конфиденциальной информации - для исключения возможности хищений, шантажа и насилия.

Сформулируйте свои соображения о построении логической нейронной сети, возбуждающей оптимистические или пессимистические настроения общества на основе анализа частоты употребления слов и смысловых связок в средствах массовой информации.

На базе логической нейронной сети Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, и для передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,25\end{array}$
уточните информацию о родственных связях по "подозрительному" возбуждению нейронов.
Максимальное возбуждение рецепторов Иван = 1 и Елена = 1 привело к "подозрительному" возбуждению нейронов, использующих переменные Марья и Василий . В каком отношении находятся между собой все четыре лица?

Задана нейронная сеть, которую следует обучить. Она не обладает ярко выраженной "слоистостью". Формирование "скобок" в порядке их вложенности в этом случае формируется в соответствии с длиной логической цепочки при трассировке отдельно каждого логического выражения, в котором они участвуют. Это определяет условную "слоистость" нейронной сети, при которой трассировка "скобок" производится так, чтобы "успеть собрать" логическое выражение не далее нейрона выходного слоя. Или, – чтобы динамические цепочки возбуждений заканчивались нейронами выходного слоя.

Произведите трассировку данной логической нейронной сети по логическому описанию СПР в соответствии с вариантами задачи 4. Вводите дополнительные связи, если это необходимо.

Логическое описание СПР:

y₁ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∨ (y₄ ∧ (y₂ ∨ y₃)) → R₂,(y₁ ∨ y₃) ∧ (y₂ ∨ y₄) → R₃

Используя прием "размножения решений" и заменив конъюнкторы и дизъюнкторы передаточными функциями, обрабатывающими достоверность событий, сформируйте однослойные системы принятия решений по "электронным" схемам.

Вид некоторой "красивой" граф-схемы показан на рисунке. Для передаточной функции, представляющей сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы, постройте нейронную сеть, способную "обучиться" распознаванию букв, показываемых на экране размером 3×5 . Предполагается, что обученная нейросеть создается с помощью единичных весов связей (пропускающих сигнал в нужном направлении), веса "ненужных" связей полагаются равными нулю.
Обучите нейронную сеть распознаванию буквы А по логическому выражению
(1,1)∧ (1,3)∧ (2,1)∧ (2,2)∨ (3,2))∧ (2,3)∧ (3,1)∧ (3,3))∧ (4,1)∧ (4,3)∧ (5,2) . Букве поставьте в соответствие первый нейрон выходного слоя.

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя.
Выберите передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Марья . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо.
Матрица следования имеет вид:

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и передаточной функцией
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Марья . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Почему при решении задач трассировки веса связей сформированы таким "странным" образом?

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид:
Приблизительные координаты путешественника – (120, -140). Предположительно он вышел из пункта 3.

Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке,
при передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$
и при h = 0,25 . Максимально возбудите нейроны Х = Иван, Y = Марья . Проанализируйте "ответы" нейросети.

Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным.

А1 = 0,9, А2 = 0,9, В1 = 0,6, В2 = 0,7, М₁= $200, M₂= $50, M₃= $60, M₄= $240 . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч, имеет вид

Можно ли по логическому описанию СПР построить логическую нейронную сеть, пригодную для практического применения?

Логическое описание СПР:

(y₁ ∧y₄) ∧(y₂ ∨y₃) → R₁,y₂ ∨(y₄ ∧(y₂ ∨y₃)) → R₂,(y₁ ∨y₃)∧(y₂ ∨y₄) → R₃

Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1] . Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов по контуру этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f × 2/<число клеток, "засвеченных" эталоном буквы А> .
"Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву А.

Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо.
Матрица следования имеет вид:

Выскажите свои соображения по непредсказуемому (альтернативному) развитию сюжета видеофильма на основе зрительского контингента и зрительской реакции.
Какие функции должна выполнять интеллектуальная надстройка динамического контроля знаний, понимания и степени заинтересованности студентов - слушателей лекции, читаемой преподавателем, и рекомендующая ему расстановку акцентов при иллюстрации своего материала с помощью средств мультимедиа?

Выберите по два диапазона возможной принадлежности показателей банка:

δ_Z11= [0, 25),  δ_Z12= [25, 50],δ_Z21= [0, 10),  δ_Z22= [10, 25],δ_Z31= [0, 5),    δ_Z32= [5, 10],δ_Z41= [0, 2),     δ_Z42= [2, 5].

Постройте обученную совершенную логическую нейронную сеть, связав диапазоны принадлежности каждого эталонного банка со сферическими координатами точки, соответствующей этому банку на экране.

Банки-эталоны и их рейтинг:

В₁($42 млрд.; $22 млрд.; $10 млрд.; $5 млрд.) → R₁В₂($25 млрд.; $13 млрд.; $5 млрд.; $2 млрд.) → R₁В₃($21 млрд.; $15 млрд.; $2 млрд.; $3 млрд.) → R₂B₄($12 млрд.; $12 млрд.; $6 млрд.; $1 млрд.) → R₂B₅($20 млрд.; $2 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.) → R₃B₆($1 млрд.; $0,5 млрд.; $1 млрд.; $0,1 млрд.) → R₃

Точки – банки в сферической системе координат: В₁(4, 180⁰), В₂(4, 0⁰), B₃(8, 45⁰), B₄(8, 270⁰), B₅(12, 210⁰), B₆(11, 60⁰).

Для правильной совершенной нейронной сети, используемой в бабушкиной СПР

1.  x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2. (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3. (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4. (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧(x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6. (x₂ ∧ x₇)∨ (x₃ ∧(x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

исследуйте и обсудите возможность применения данной передаточной функции на основе анализа эталонных ситуаций.

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l}V=\frac{1}{m}\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$

(m– число активных входов нейрона, в данном случае m = 3). Рекомендуется принять h = 0,5.

Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1 вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паровозов), получим ее в виде:

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Исследуйте правомочность принимаемых решений.
А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.

Пусть структура нейронной сети задана так (см. рисунок), что не только связей в ней может быть недостаточно, но и количества нейронов может не хватать для правильной трассировки. Выполните трассировку по логическому описанию СПР, добавляя динамически, если необходимо, новые нейроны. Такое добавление приводит к введению новых строк и столбцов в матрицу следования. Приведите окончательный вид такой матрицы.

Логическое описание СПР:

y₁ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∨ (y₄ ∧ (y₂ ∨ y₃)) → R₂,(y₁ ∨ y₃) ∧ (y₂ ∨ y₄) → R₃

Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Используя прием "размножения решений" и заменив конъюнкторы и дизъюнкторы передаточными функциями, обрабатывающими достоверность событий, сформируйте однослойные системы принятия решений по "электронным" схемам.

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою.

"Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R₁ :

x₁ & x₂ & x₃ & x₄ → R₁

Матрица S имеет вид:

Используя приведенные ниже рисунок, и соответствующую ему нейронную сеть, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь передаточной функцией:
$V_i = \xi \left (\sum_j \omega_j V_j - h \right ), \mbox{ } \omega_j =1, \mbox{ } h = 0,5$
Координаты пункта назначения (50, -150).

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить свирепость.

Ниже приведен рисунок. Установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?
Передаточная функция i -го нейрона определяется:
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0.
Примите значения порогов: h = 0 для нейронов 1 – 5 и h = 0,3 для нейронов 6 – 10. Проведите расчет возбуждения нейронов.
Положите V₁= 0,8, V₂= 0,1, V₃= 0,1, V₄= 1, V₅= 1 .

Произведите оптимальное закрепление рецепторов за событиями для графического или "схемотехнического" представления "бабушкиной" нейронной сети для оптимального программирования нейросетевой приставки к компьютеру.

Логические выражения, определяющие СПР:

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ (x₄ ∨ x₇) → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  x₂ ∧ x₇ → R₆= "Пешая прогулка";7.  x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇) → R₆= "Пешая прогулка"

Для передаточной функции
$V:= \sum_j V_j$
$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$
произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).
Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования:

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы распознавания и формирования сценария игры.

Воспользуйтесь передаточной функцией:
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Для абсолютно достоверной информации P_ij о показателях банка с помощью логической нейронной сети, найдите с помощью операции усреднения точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?
Р₁₁= Р₂₂= Р₃₁= Р₄₂= 1. Нейронная сеть имеет вид:

Отобразите деревом логических возможностей факторное пространство для планирования мероприятий пансионата "Ветеран Труда".

Факторное пространство для обеспечения инвентарем пеших и конных прогулок:

Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

(x₁∨x₃)∧x₇ → R₁ = <выбор: верховая езда, коньки, лыжи, санки>;x₂∧x₇ → R₂ = <санки>;x₃∧x₇ → R₃ = <выбор: сон, дискотека>.

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1] . Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов по контуру этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f × 2/<число клеток, "засвеченных" эталоном буквы А> .
"Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву В, задаваемую возбуждением рецепторов по контуру эталона с учетом возможных искажений.

Нейронная сеть, отображающая обучение трем буквам, приведена на рисунке.
Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов?
(1,1) = 0,9, (1,2) = 0, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,8, (3,2) = 0,9, (3,3) = 1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0,1, (4,3) = 1, (5,1) = 0, (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,1.

Пусть нейроны выходного слоя принадлежат коре. Между ними существуют взаимно подавляющие, отрицательные (с отрицательными весами, ингибидорные) связи, как показано на рисунке.
Для локализации возбуждения единственного нейрона предположим, что в каждом такте работы нейросети каждый нейрон уменьшает величину возбуждения всех других нейронов на 0,1 величины собственного возбуждения. В свою очередь, он подвергается такому же воздействию со стороны других нейронов.
Следовательно, нейрон, величина возбуждения которого максимальна, через несколько тактов подавит возбуждение других нейронов (величина их возбуждения станет ниже порога) и обретет четко выраженный сигнал возбуждения в ответ на поставленную задачу распознавания.
Рассчитайте величины возбуждения нейронов, "отвечающих" за буквы А, В, С по заданным начальным значениям их возбуждения f_A, f_B, f_C и определите, через сколько тактов значимой величиной возбуждения будет обладать единственный нейрон.
После предъявления образа нейроны выходного слоя, соответствующие узнаваемым буквам, обрели значения возбуждения: f_A = 1,5, f_B = 1,6, f_C = 1,1 .

Запишите логические выражения, определяющие системы принятия решений по текстам размышлений дяди Рамзая.
"Если Вася, которому я исключительно доверяю, обнаружит, что Оксана торгует французской косметикой, утаивая французский коньяк (событие "В₃\B₁" ), то я отправлюсь в Таиланд. В противном случае придется довольствоваться турецкой Анталией."

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.

А₁ ∧ С₁ ∧"В₃\B₁" → R₁= "Таиланд";(А₁ ∧ (С₁ ∨ С₂) ∧ (В₁ ∨ B₃))∨ (А₂ ∧ (С₁ ∨ С₂) ∧ (В₁ ∨ B₃)) → R₂= "Анталия"

Составьте нейронные сети по схемам систем принятия решений. Примите во внимание, что при расчете передаточной функции N₁ входные сигналы принимаются элементом N₁ с весом, равным обратной величине количества входов этого элемента. Следовательно, эти веса являются весами соответствующих связей в нейронной сети. Выберите передаточную функцию: $f=\sum_j{f_j}$ (f_j – значение входного сигнала), если эта сумма превышает порог h . Произведите верификацию сети на основе известных решений по четко заданным ситуациям.

Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы.

Примечание. При формировании матриц следования, отображающих статические пути возбуждения, пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 3.5.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 4.2.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Пусть системы принятия решений (СПР) используют одинаковую систему обобщенных эталонов.

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Они реализованы матрицами следования разной структуры.

В процессе эксплуатации СПР выявилась необходимость дополнения их новым обобщенным эталоном

x₁ & x₂ & x₄ → R₄

Выполните дополнительную трассировку матрицы следования.

Примечание. Целесообразно восстановить информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон.

Обучение трем эталонам привело к получению матрицы следования:

Для передаточной функции
$V:= \sum_j{V_j}$
$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$
произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).
Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования:

Задайте нейронной сети "странный" вопрос и исследуйте ее ответ.
Воспользуйтесь передаточной функцией
$V:= \sum_j{V_j}$
$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$
Матрица следования, описывающая нейронную сеть, имеет вид:
Задайте значения x₁= x₂= 0, x₃= x₄= 1 . Найдите значения возбуждения нейронов выходного слоя и объясните полученный "ответ" нейронной сети, как системы принятия решений.

Для приведенной на рисунке системы связей, для передаточной функции
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0,
и для h = 0,3 (для всех нейронов) рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов 1 – 3 для заданных, предполагаемых значений.
V₁= 1, V₂= 0,5, V₃= 0,2.

По таблице
рассчитайте приближенное значение (игнорируя математическое обоснование) компонент вектора Y для измеренного вектора Х с помощью расстояния между точками, "участвующими" в проводимой интерполяции по формуле
$Y = Y_1 + (Y_2 – Y_1)\cdot\frac{R_{XX_1}}{R_{X_1 X_2}}$
Х = {4,6; 2,4}

Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V > h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$

Нейронная сеть имеет вид:

Достоверность предположения о принадлежности значений x₁ и x₂ исследуемым интервалам равна:

P(x₁∈δ₂) = 0,2,P(x₁∈δ₃) = 0,8,P(x₂∈δ₁) = 0,2,P(x₂∈δ₂) = 0,7,P(x₂∈δ₃) = 0,1

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя.
Выберите передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,25\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Марья . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Исследуйте возможность индуктивного логического вывода на основе фактографической нейронной сети Антрополога-Исследователя для дополнения понятийной нейронной сети, представленной ниже.

Можно ли дополнить понятийную нейронную сеть правилом вывода:
бабушка(X,Y) :- женщина Х, родитель(X,P), родитель(P,Y) ?

Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2 скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь передаточной функцией

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

          V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч.          А1 ∧ В1 → R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $230>;          A1 ∧ В2 → R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $70>;          A2 ∧ В1 → R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $80>;          А2 ∧ В2 → R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $260>.

Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1 вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паровозов), получим ее в виде:

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Исследуйте правомочность принимаемых решений.
А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.

Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.

Составьте логическую нейронную сеть на основе "электронной" схемы. Воспользуйтесь передаточной функцией
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
Сохраните информацию о нейронах, прообразом которых были конъюнкторы. Зафиксируйте для них высокое значение порога h = 1,4, обусловленное допустимым нижним уровнем достоверности событий (≅ 0,7) и количеством активных входов. Для остальных нейронов положите h = 0 .
Исходная "электронная" схема имеет вид:

Выберите правильно функционирующую по эталонным ситуациям нейронную сеть. Исследуйте диапазоны возможного изменения значений исходных данных на основе экспериментального расчета принимаемых решений по заданным ситуациям.
Используйте передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
А1 = 0,6, А2 = 0,4, В1 = 0,7, В2 = 0,3.

Воспользовавшись принципом "размножения" решений, убедитесь в том, что первоначальная постановка задачи в игре "железнодорожная рулетка" решительно опровергает все попытки экономии личных финансовых средств начальника станции Кукуевка. Постройте совершенную нейронную сеть и на основе анализа эталонных ситуаций, а также на основе вариантов приблизительных оценок, установите правильность ее "работы" при передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,7, В2 = 0,3 .

Произведите дистрибутивные преобразования логического описания вариантов бабушкиной СПР, рассмотренной в Лекции 1. Высказывания о событиях имеют вид:

x₁= "После завтрака",x₂= "После обеда",x₃= "После ужина",x₄= "Весной",x₅= "Летом",x₆= "Осенью",x₇= "Зимой".

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

Пусть структура нейронной сети задана так (см. рисунок), что не только связей в ней может быть недостаточно, но и количества нейронов может не хватать для правильной трассировки. Выполните трассировку по логическому описанию СПР, добавляя динамически, если необходимо, новые нейроны. Такое добавление приводит к введению новых строк и столбцов в матрицу следования. Приведите окончательный вид такой матрицы.

Логическое описание СПР:

(y₁ ∧ y₄) ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∨ (y₄ ∧ (y₂ ∨ y₃)) → R₂,(y₁ ∨ y₃) ∧ (y₂ ∨ y₄) → R₃

По логическому описанию СПР составьте описания однослойных логических нейронных сетей. Возможно ли построение по полученному описанию совершенной логической сети?

Логическое описание СПР:

y₁ ∧(y₂ ∨y₃) → R₁,y₂ ∨(y₄ ∧(y₂ ∨y₃)) → R₂,(y₁ ∨y₃)∧(y₂ ∨y₄) → R₃

Постройте для бабушки совершенную логическую нейронную сеть для ее СПР, что откроет широкие возможности развития и модификации при реализации в ее нейрокомпьютере – записной книжке. Убедитесь в полноте и непротиворечивости полученной СПР.

Логическое описание СПР:

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ (x₄ ∨ x₇) → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.   x₃ ∧(x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

Для правильной совершенной нейронной сети, используемой в бабушкиной СПР

1.  x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2. (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3. (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4. (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧(x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6. (x₂ ∧ x₇)∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

исследуйте и обсудите возможность применения данной передаточной функции на основе анализа эталонных ситуаций.

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$

(Значение h позвольте выбрать бабушке самой так, чтобы не морочить себе голову анализом ненулевых значений возбуждения.)

Для СПР, изготовленной для дяди Рамзая, составьте совершенную нейронную сеть. (В связи со значительным приобретенным Вами опытом решения подобной простой задачи, уже сформированная сеть приводится ниже.) С помощью коррекции весов связей используйте возможность предпочтительного выбора решений в том случае, когда события, образующие факторное пространство, учитываются с различными значениями приоритета. Как с помощью порогов усилить эффект приоритетного обслуживания? Исследуйте возможность модификации и развития совершенной нейронной сети, например, на тот случай, когда Никита прибыл из мест, не столь отдаленных, и с энтузиазмом включился в работу. Как сокращается объем матрицы следования, описывающей однослойную (в том числе – совершенную) логическую нейронную сеть?
Поступила некоторая недостоверная информация о закрытии предприятия Марина. Как скорректировать параметры нейронной сети?

Экспертный Совет выделил четыре показателя для банковского мониторинга:

z₁– собственный капитал;

z₂– вклады населения;

z₃– объем вложений в культурные программы ЮНЕСКО;

z₄– объем прибыли.

Тогда каждому банку В соответствует вектор его показателей B(z₁, z₂, z₃, z₄), лежащий в основе его рейтинга. Рейтинг банка может быть: R₁– высокий, R₂– средний, R₃– низкий.

Спроектируйте экран со скрытой координатной сеткой. Выделите области отображения каждого значения рейтинга, выполняя требования наглядности и эстетики. Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам из приведенного списка в соответствии с их рейтингом. Запомните координаты каждой точки, соответствующие банку.

Известен рейтинг ряда крупных международных банков на основе их показателей:

В₁($45 млрд.; $25 млрд.; $10 млрд.; $5 млрд.) → R₁В₂($25 млрд.; $12 млрд.; $5 млрд.; $2 млрд.) → R₁В₃($20 млрд.; $15 млрд.; $2 млрд.; $3 млрд.) → R₂B₄($10 млрд.; $12 млрд.; $6 млрд.; $1 млрд.) → R₂B₅($20 млрд.; $1 млрд.; $0 млрд.; $0 млрд.) → R₃B₆($1 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.; $0,1 млрд.) → R₃

Экран, связанный с декартовой системой координат Oxy, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, - низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга. Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Orϕ, в которой $r=\sqrt{x^2+y^{2}}$ , $\varphi = \arctg{\cfrac{y^}{x}}$ . Общий центр Оэтих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.
Для согласования с размером экрана необходимо произвести преобразование координаты y: y = y* k, где k < 1– отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия.
Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам, списка в соответствии с их рейтингом. Запомните сферические координаты каждой точки-банка. Точки – банки в декартовой системе координат:
В₁(5, 6), В₂(8, 5), В₃(3, 7), В₄(5, 3), В₅(12, 6), В₆(3, 10).

Для недостоверной информации P_ij о показателях банка с помощью логической нейронной сети, использующей передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5,\end{array}$
а также воспользовавшись операцией усреднения, найдите точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?
Р₁₁= Р₁₂= 0,5, Р₂₁= Р₂₂= 0,5, Р₃₂= 1, Р₄₁= Р₄₂= 0,5. Нейронная сеть имеет вид:

Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке.
Научите нейросеть, как из пункта 5 попасть в пункт 10.

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения.
Сеть населенных пунктов имеет вид:

Выделите те параметры ситуации (события факторного пространства), которые могли бы явиться источником эмоционального воздействия на реагирующий объект.
Исследуйте механизмы возможной реакции на правильность хода технологического процесса.

Обсудите основные возможности, открывающиеся при применении логических нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности.
Рассмотрите возможности защиты от несанкционированного, в том числе - насильственного, доступа.

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения.
Сеть населенных пунктов имеет вид:

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Воспользовавшись принципом "размножения" решений, убедитесь в том, что первоначальная постановка задачи в игре "железнодорожная рулетка" решительно опровергает все попытки экономии личных финансовых средств начальника станции Кукуевка. Постройте совершенную нейронную сеть и на основе анализа эталонных ситуаций, а также на основе вариантов приблизительных оценок, установите правильность ее "работы" при передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
А1 = 0,6, А2 = 0,4, В1 = 0,7, В2 = 0,3 .

Составьте нейронные сети по схемам систем принятия решений. Примите во внимание, что при расчете передаточной функции N₁ входные сигналы принимаются элементом N₁ с весом, равным обратной величине количества входов этого элемента. Следовательно, эти веса являются весами соответствующих связей в нейронной сети. Выберите передаточную функцию: $f=\sum_j{f_j}$ (f_j – значение входного сигнала), если эта сумма превышает порог h . Произведите верификацию сети на основе известных решений по четко заданным ситуациям.

Для приведенной на рисунке системы связей, для передаточной функции
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0,
и для h = 0,3 (для всех нейронов) рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов 1 – 3 для заданных, предполагаемых значений.
V₁= 0,8, V₂= 0,2, V₃= 0,2

На базе логической нейронной сети Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, и для передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,25\end{array}$
уточните информацию о родственных связях по "подозрительному" возбуждению нейронов.
Максимальное возбуждение рецепторов Иван = 1 и Василий = 1 привело к "подозрительному" возбуждению нейронов, использующих переменную Марья . В каком отношении находятся между собой все три лица?

Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2 скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь передаточной функцией

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

          V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч.          А1 ∧ В1 → R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $210>;          A1 ∧ В2 → R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $60>;          A2 ∧ В1 → R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $70>;          А2 ∧ В2 → R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $250>.

Задана нейронная сеть, которую следует обучить. Она не обладает ярко выраженной "слоистостью". Формирование "скобок" в порядке их вложенности в этом случае формируется в соответствии с длиной логической цепочки при трассировке отдельно каждого логического выражения, в котором они участвуют. Это определяет условную "слоистость" нейронной сети, при которой трассировка "скобок" производится так, чтобы "успеть собрать" логическое выражение не далее нейрона выходного слоя. Или, – чтобы динамические цепочки возбуждений заканчивались нейронами выходного слоя.

Произведите трассировку данной логической нейронной сети по логическому описанию СПР в соответствии с вариантами задачи 4. Вводите дополнительные связи, если это необходимо.

Логическое описание СПР:

(y₁ ∧ y₄) ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∨ (y₄ ∧ (y₂ ∨ y₃)) → R₂,(y₁ ∨ y₃) ∧ (y₂ ∨ y₄) → R₃

В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.
Составьте проект такой нейронной сети.
Составьте графическую схему нейронной сети.

Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

(x₁ ∨x₂) ∧ (x₁ ∨x₃) → R₁,(x₂ ∨x₄) ∧ (x₃ ∨x₄) → R₂,(x₁ ∨x₃) ∨ x₄ → R₃

Выделите те параметры ситуации (события факторного пространства), которые могли бы явиться источником эмоционального воздействия на реагирующий объект.
Исследуйте механизмы возможной реакции искусственного живого существа на зрителей и туристов.

Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x₁, x₂} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y₁, y₂) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y₁= {5; 8}, Y₂= {3; 4}, Y₃= {6; 5}, Y₄= {1; 5} Диапазон [0, 3] изменения переменных x₁ и x₂ разбит на три интервала δ₁= [0, 1), δ₂= [1, 2), δ₃= [2, 3) По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₃(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₄(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₁(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₂(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₃(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₄(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₁(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₂(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₃

Составьте систему принятия решений для зимнего периода отдыха бабушки, если она после завтрака и ужина занимается верховой ездой, а после обеда катается с горки на санках.

Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M выплачиваемого гонорара по формуле

$M = \frac{\sum_i{M_i R_i}}{\sum_i{R_i}}$

M_i – сумма гонорара за выполнение i – го решения.

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$
А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5, М₁= $210, M₂= $60, M₃= $70, M₄= $250 . Нейронная сеть, составленная для V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч, имеет вид

Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x₁, x₂} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y₁, y₂) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y₁= {5; 8}, Y₂= {3; 4}, Y₃= {6; 5}, Y₄= {1; 5} Диапазон [0, 3] изменения переменных x₁ и x₂ разбит на три интервала δ₁= [0, 1), δ₂= [1, 2), δ₃= [2, 3) По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₂(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₃(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₄(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₁(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₂(x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₃(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₁) → Y₄(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₂) → Y₁(x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₃) → Y₂

Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей.
Рассмотрите принципы компьютерной диагностики на основе динамического выбора стратегии поиска неисправностей.

Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке,
при передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$
и при h = 0,25 . Максимально возбудите нейроны Х = Иван, Y = Елена . Проанализируйте "ответы" нейросети.

Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N₁ и N₂ – передаточные функции, приближенно заменяющие операции ∧ и ∨ (прототипы нейронов).

Совокупность высказываний x₁ , x₂ , x₃ отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций.

Составьте систему принятия решений для весенне-летнего периода отдыха бабушки.

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

Запишите логические выражения, описывающие на экране, разбитом на клетки с координатами, букву А, как показано на рисунке. Учтите возможность ее допустимого искажения при изображении.

Пусть нейроны выходного слоя принадлежат коре. Между ними существуют взаимно подавляющие, отрицательные (с отрицательными весами, ингибидорные) связи, как показано на рисунке.
Для локализации возбуждения единственного нейрона предположим, что в каждом такте работы нейросети каждый нейрон уменьшает величину возбуждения всех других нейронов на 0,1 величины собственного возбуждения. В свою очередь, он подвергается такому же воздействию со стороны других нейронов.
Следовательно, нейрон, величина возбуждения которого максимальна, через несколько тактов подавит возбуждение других нейронов (величина их возбуждения станет ниже порога) и обретет четко выраженный сигнал возбуждения в ответ на поставленную задачу распознавания.
Рассчитайте величины возбуждения нейронов, "отвечающих" за буквы А, В, С по заданным начальным значениям их возбуждения f_A, f_B, f_C и определите, через сколько тактов значимой величиной возбуждения будет обладать единственный нейрон.
После предъявления образа нейроны выходного слоя, соответствующие узнаваемым буквам, обрели значения возбуждения: f_A = 1,6, f_B = 1,1, f_C = 0,9, величина порога h = 0.8.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.

(А₁ ∧А₂) ∧ (С₁ ∧ С₂) ∧"B₁ &B₃" → R₁= "Лазурный Берег";(А₁ ∨А₂) ∧ (С₁ ∨ С₂) ∧ (В₁ ∨ B₃) → R₂= "о. Родос"

Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 4.2.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Возьмите передаточную функцию:

$V:= \sum_j V_j$

$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Результат трассировки:

Пусть системы принятия решений (СПР) используют одинаковую систему обобщенных эталонов.

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Они реализованы матрицами следования разной структуры.

В процессе эксплуатации СПР выявилась необходимость дополнения их новым обобщенным эталоном

x₁ & x₂ & x₄ → R₄

Выполните дополнительную трассировку матрицы следования.

Примечание. Целесообразно восстановить информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон.

Обучение трем эталонам привело к получению матрицы следования:

Задайте нейронной сети "странный" вопрос и исследуйте ее ответ.
Воспользуйтесь передаточной функцией
$V:= \sum_j{V_j}$
$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$
Матрица следования, описывающая нейронную сеть, имеет вид:
Задайте значения x₁= 1, x₂= 0, x₃= 1, x₄= 0 . Найдите значения возбуждения нейронов выходного слоя и объясните полученный "ответ" нейронной сети, как системы принятия решений.

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Корректно составленная система принятия решений с обратными связями должна быть устойчивой по отношению к исходным предположениям. Это означает, что при любых исходных предположениях – их достоверности или весовых оценках – должны однозначно получаться окончательные, точные значения оценок этих предположений.
Ниже приведен рисунок.
В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?
Передаточная функция i -го нейрона определяется:
$V:=\sum_j {\omega_j V_j}$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0, h = 0,1.
Положите V₁= 0,8, V₂= 0,1, V₃= 0,1, V₄= 1, V₅= 1.

По приведенному ниже рисунку фрагмента нейронной сети с обратными связями и по формуле для нахождения веса такой связи
$\omega = \left \{ \begin{array}{ll}0,5\cdot\cfrac{\Delta t - 4}{4}, & \mbox{при } \Delta t < 4, \\0, & \mbox{в противном случае}\end{array} \right$
проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, если следующая попытка распознавания ситуации с участием Васи (А₁= 1 ) совершается до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего анализа подобной ситуации.
Δt = 2.

Дополните нейронную сеть, фрагмент которой приведен на рисунке, положительными обратными связями, усиливающими предположение об участии Пети в рассматриваемых ситуациях в тех случаях, когда предположения о местонахождении Васи имеют высокую достоверность.
Такое дополнение показано на рисунке. Вес обратной связи к нейрону А₂ находится на основе информации о Васе:
$\omega = \left \{ \begin{array}{ll}0,25\cdot\cfrac{\Delta t - 4}{4}, & \mbox{при } \Delta t < 4, \\0, & \mbox{в противном случае}\end{array} \right$
Проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, выявив лишь влияние обратной положительной связи на возможность "участия" Пети в событиях в связи с "занятостью" Васи. Для этого рассмотрите варианты повторного запроса к Васе до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего запроса к нему.
Δt = 3 .

Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x₁, x₂} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y₁, y₂} Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид:
Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y₁ слабо зависит от х₂, а y₂ слабо зависит от х₁
X = {2,1; 3,7}

В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x₁ всему диапазону δ₁ не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие x₁∈[0; 0,5), нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие (x₁∈[0,5; 1))∧ (x₂∈[1, 2)) требует нового правильного решения Y₅ Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных.
Исходная нейронная сеть имеет вид:

Исследуйте возможность индуктивного логического вывода на основе фактографической нейронной сети Антрополога-Исследователя для дополнения понятийной нейронной сети, представленной ниже.

Можно ли дополнить понятийную нейронную сеть правилом вывода:
дедушка(X,Y) :- мужчина Х, родитель(X,P), родитель(P,Y)?

Произведите трассировку нейронной сети заданной структуры для воссоздания обученной нейронной сети для игры в "железнодорожную рулетку". Веса связей нейронов выходного слоя положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Проверьте правильность "работы" нейросети.
А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.

Для варианта логического описания системы принятия решений (СПР) при игре в "железнодорожную рулетку" (Лекция 9) постройте электронную схему СПР на данной логической матрице, отображающей некоторую регулярную структуру связей внутри множества логических элементов. Оставленные связи говорят об использовании предусмотренных "проводочков", остальные "проводочки" "перекушены".

((A1∧B1)∨A2)∧ ((A1∧B1)∨ B2) → R1, (A1∧B2) → R2, (A2∧B1) → R3.

Логическая матрица имеет вид:

Найдите рекомендуемые решения с помощью нейронной сети для комбинаций достоверных значений исходных данных (по эталонным ситуациям). Используйте понятие исчерпывающего множества событий. Используйте передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
Установите правильность "работы" нейронной сети. Если сеть "работает" неправильно, попытайтесь проанализировать причину. Нейронная сеть имеет вид:
(Указаны пороги "конъюнкторов")

В нейронной сети, представленной на рисунке, в передаточной функции
$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array}$
положите все пороги h равными нулю, а веса связей нейронов, исполняющих роль конъюнкторов, положите равными обратной величине количества активных входов. Исследуйте "работу" нейронной сети по вариантам ситуаций.
А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,7, В2 = 0,3

Произведите оптимальное закрепление рецепторов за событиями для графического или "схемотехнического" представления "бабушкиной" нейронной сети для оптимального программирования нейросетевой приставки к компьютеру.

Логические выражения, определяющие СПР:

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  x₂ ∧ x₇ → R₆= "Пешая прогулка";7.  x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇) → R₆= "Пешая прогулка"

Произведите обучение (трассировку) изображенной на рисунке многослойной нейронной сети по структурированному (скобочному) логическому описанию СПР. Результат трассировки отобразите на матрице следования. Сформируйте значения весов связей в соответствии с прообразом логической операции, реализуемой нейроном.

Логическое описание СПР:

y₁ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∨ (y₄ ∧ (y₂ ∨ y₃)) → R₂,(y₁ ∨ y₃) ∧ (y₂ ∨ y₄) → R₃

Воспользуйтесь передаточной функцией:
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Для абсолютно достоверной информации P_ij о показателях банка с помощью логической нейронной сети, найдите с помощью операции усреднения точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?
Р₁₁= Р₂₁= Р₃₁= Р₄₁= 1. Нейронная сеть имеет вид:

Используя приведенные ниже рисунок, и соответствующую ему нейронную сеть, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь передаточной функцией:
$V_i = \xi \left (\sum_j \omega_j V_j - h \right ), \mbox{ } \omega_j =1, \mbox{ } h = 0,5$
Координаты пункта назначения (50, 100).

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид:
Приблизительные координаты путешественника – (-130, -140). Предположительно он вышел из пункта 4.

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.
Как выбрать маршрут, чтобы совершить кругосветное путешествие из пункта 1? Нейронная сеть имеет вид:

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить радость.

На изображенном объекте-"чудище" обозначены невидимые шарнирно-мышечные соединения. Достаточны ли они для выражения жестов и эмоций?
Проанализируйте жест любвеобильного всеохвата.

Рассмотрите на уровне аванпроекта интеллектуальную систему охраны, надзора и персонального обслуживания клиентов.Укажите основные принципы, лежащие в основе объекта - контролера на контрольно-пропускном пункте (КПП) войсковой части или предприятия.

Сформулируйте свои соображения относительно логической нейронной сети, прогнозирующей государственное развитие и опасность государственных потрясений.

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и передаточной функцией
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Василий . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным.

А1 = 0,5, А2 = 0,5, В1 = 0,9, В2 = 0,9, М₁= $210, M₂= $60, M₃= $70, M₄= $250 . Нейронная сеть, составленная для V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч, имеет вид

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?
А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.

После дефолта 1998 года под "крышей" Васи (А₁ ) и Пети (А₂ ) остались две палатки, руководимые Оксаной и Роксаной, с₁ и с₂ Фирма Пират (В₂ ) также закрылась, а фирма Красный Киллер(В₁ ) выжила, сосредоточив свою деятельность на выпуске прекрасного французского коньяка.
Составьте дерево логических возможностей для принятия решения о маршруте летнего путешествия дяди Рамзая по следующему тексту его размышлений.
"Если Вася, которому я исключительно доверяю, обнаружит, что Оксана торгует французской косметикой, утаивая французский коньяк (событие "В₃\B₁" ), то я отправлюсь в Таиланд. В противном случае придется довольствоваться турецкой Анталией."

Произведите обучение (трассировку) изображенной на рисунке многослойной нейронной сети по структурированному (скобочному) логическому описанию СПР. Результат трассировки отобразите на матрице следования. Сформируйте значения весов связей в соответствии с прообразом логической операции, реализуемой нейроном.

Логическое описание СПР:

y₁ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₁,y₂ ∧ (y₄ ∨ (y₂ ∧ y₃)) → R₂,y₃ ∧ (y₂ ∨ y₃) → R₃

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.

(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∧"B₁ ∧B₃")∧ (C₂ ∧"B₁ ∧B₃") → R₁= "Дубай";(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∨ С₂) ∧ (B₁ ∨ B₃) → R₂= "Красное море"

Экспертный Совет выделил четыре показателя для банковского мониторинга:

z₁– собственный капитал;

z₂– вклады населения;

z₃– объем вложений в культурные программы ЮНЕСКО;

z₄– объем прибыли.

Тогда каждому банку В соответствует вектор его показателей B(z₁, z₂, z₃, z₄), лежащий в основе его рейтинга. Рейтинг банка может быть: R₁– высокий, R₂– средний, R₃– низкий.

Спроектируйте экран со скрытой координатной сеткой. Выделите области отображения каждого значения рейтинга, выполняя требования наглядности и эстетики. Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам из приведенного списка в соответствии с их рейтингом. Запомните координаты каждой точки, соответствующие банку.

Известен рейтинг ряда крупных международных банков на основе их показателей:

В₁($40 млрд.; $22 млрд.; $10 млрд.; $5 млрд.) → R₁В₂($25 млрд.; $13 млрд.; $5 млрд.; $2 млрд.) → R₁В₃($21 млрд.; $15 млрд.; $2 млрд.; $3 млрд.) → R₂B₄($11 млрд.; $12 млрд.; $6 млрд.; $1 млрд.) → R₂B₅($20 млрд.; $1 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.) → R₃B₆($1 млрд.; $0,5 млрд.; $0 млрд.; $0,1 млрд.) → R₃

Постройте для бабушки совершенную логическую нейронную сеть для ее СПР, что откроет широкие возможности развития и модификации при реализации в ее нейрокомпьютере – записной книжке. Убедитесь в полноте и непротиворечивости полученной СПР.

Логическое описание СПР:

1.  (x₁ ∨ x₃) ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧x₆) → R₄= "Байдарка";5.   x₃ ∧(x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧(x₅ ∨ x₇)) → R₆= "Пешая прогулка"

Возьмите передаточную функцию:

$V:= \sum_j V_j$

$V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{при } V \ge h, \\0, & \mbox{в противном случае;}\end{array}\right h=0,5$

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Результат трассировки:

Выполните операцию приведения нейронной сети после трассировки по максимальной величине возбуждения нейронов R₂ и R₃ Отразите это приведение весами связей нейрона R₁
Результат трассировки:

В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x₁ всему диапазону δ₁ не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие x₁∈[0; 0,5), нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие (x₁∈[0,5; 1))∧ (x₂∈[1, 2)) требует нового правильного решения Y₅ Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных.
Исходная нейронная сеть имеет вид:

Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$

Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?
А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.

Найдите рекомендуемые решения с помощью нейронной сети для комбинаций достоверных значений исходных данных (по эталонным ситуациям). Используйте понятие исчерпывающего множества событий. Используйте передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
Установите правильность "работы" нейронной сети. Если сеть "работает" неправильно, попытайтесь проанализировать причину. Нейронная сеть имеет вид:
(Указаны пороги "конъюнкторов")

Для недостоверной информации P_ij о показателях банка с помощью логической нейронной сети, использующей передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5,\end{array}$
а также воспользовавшись операцией усреднения, найдите точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?
Р₁₁= Р₁₂= 0,5, Р₂₁= 0,6, Р₂₂= 0,4, Р₃₁= 1, Р₄₁= Р₄₂= 0,5. Нейронная сеть имеет вид:

Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке.
Научите нейросеть, как из пункта 6 попасть в пункт 12. (Примечание: достаточно научить нейросеть возвращению в пункт 0.)

Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

x₁∧x₄ → R₁ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верховая езда, пляж, байдарка>;x₄∧x₁₀ → R₂ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верхом>;x₁∧x₅ → R₃ = <выбор: велосипед, верховая езда, пляж, байдарка>;x₂∧(x₄∨x₅) → R₄ = <сон>;x₃∧(x₄∨x₅) → R₅ = <выбор: сон, дискотека>.

Обсудите следующую проблему:
Справедлив ли вывод об универсальности разработанного проекта программного продукта и его применении при перенастройке для использования в других подобных системах кластеризации ситуаций и принятия решений?
Обобщите свои выводы на основе анализа системы критериев оценки победителя социалистического (капиталистического) соревнования.

После дефолта 1998 года под "крышей" Васи (А₁ ) и Пети (А₂ ) остались две палатки, руководимые Оксаной и Роксаной, с₁ и с₂ Фирма Пират (В₂ ) также закрылась, а фирма Красный Киллер(В₁ ) выжила, сосредоточив свою деятельность на выпуске прекрасного французского коньяка.
Составьте дерево логических возможностей для принятия решения о маршруте летнего путешествия дяди Рамзая по следующему тексту его размышлений.
"Если Вася или Петя обнаружат, что и Оксана, и Роксана одновременно торгуют французским коньяком и французской косметикой (событие "В₁ ∧ В₃" ), то поездка в Дюбай мне обеспечена. В противном случае более чем египетское Красное море мне не светит."

Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x₁, x₂} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y₁, y₂} Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид:
Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y₁ слабо зависит от х₂, а y₂ слабо зависит от х₁
X = {4,2; 4,8}

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою.

"Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R₁ :

x₁ & x₂ & x₃ & x₄ → R₁

Матрица S имеет вид:

По приведенному ниже рисунку фрагмента нейронной сети с обратными связями и по формуле для нахождения веса такой связи
$\omega = \left \{ \begin{array}{ll}0,5\cdot \cfrac{\Delta t - 4}{4}, & \mbox{при } \Delta t < 4, \\0, & \mbox{в противном случае}\end{array} \right$
проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, если следующая попытка распознавания ситуации с участием Васи (А₁= 1 ) совершается до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего анализа подобной ситуации.
Δt = 1

Совокупность высказываний x₁, x₂, x₃ отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций.

Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N₁ и N₂ – передаточные функции, приближенно заменяющие операции ∧ и ∨ (прототипы нейронов).

Нейронная сеть, отображающая обучение трем буквам, приведена на рисунке.
Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов?
(1,1) = 0,9, (1,2) = 1, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,8, (3,2) = 0,9, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0, (4,3) = 0,8, (5,1) = 0,9, (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,8.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.

А₁ ∧ С₁ ∧"В₃\B₁" → R₁= "Таиланд";(А₁ ∨А₂) ∧ (С₁ ∨ С₂) ∧ (В₁ ∨ B₃)) → R₂= "Анталия"

Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

(x₁ ∧ x₂) ∨ (x₁ ∨x₃) → R₁,(x₂ ∧ x₄) ∨ (x₃ ∧ x₄) → R₂,(x₁ ∨ x₃) ∧ x₄ → R₃

Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований.
Выбрав передаточную функцию
$V:=\sum_j {\omega_j V_j};$
V_i:= if V > h then if V < 1 then V else 1 else 0, h = 0,1 и положив V₄= 1, рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека, и определите устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям.
V₁= 0,2, V₂= 0,8, V₃= 0,5 .

Составьте логическую нейронную сеть на основе "электронной" схемы. Воспользуйтесь передаточной функцией
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right\end{array}$
Сохраните информацию о нейронах, прообразом которых были конъюнкторы. Зафиксируйте для них высокое значение порога h = 1,4, обусловленное допустимым нижним уровнем достоверности событий (≅ 0,7) и количеством активных входов. Для остальных нейронов положите h = 0 .
Исходная "электронная" схема имеет вид:

В нейронной сети, представленной на рисунке, в передаточной функции
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right,\end{array}$
положите все пороги h равными нулю, а веса связей нейронов, исполняющих роль конъюнкторов, положите равными обратной величине количества активных входов. Исследуйте "работу" нейронной сети по вариантам ситуаций.
А1 = 0,6, А2 = 0,4, В1 = 0,7, В2 = 0,3.

Сформируйте обученную нейронную сеть по логическому описанию СПР с помощью множества нейроподобных элементов. Кроме необходимого количества рецепторов и нейронов выходного слоя, допускается использование минимального числа промежуточных, "скрытых" нейронов. Используйте оптимальное закрепление рецепторов. Определите значения весов связей (см. Лекцию 10) так, чтобы значения возбуждения нейронов выходного слоя принадлежали диапазону [0, 1] . Решение представьте в виде матрицы следования.

Логическое описание СПР:

1.  x₁ ∧ x₄ → R₁= "Прогулка на велосипеде";2.  (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) → R₂= "Шахматы";3.  (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) → R₃= "Верховая езда";4.  (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) → R₄= "Байдарка";5.  x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) → R₅= "Дискотека";6.  x₂ ∧ x₇ → R₆= "Пешая прогулка";7.  x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇) → R₆= "Пешая прогулка"

В чем заключается существенный недостаток нахождения решения с помощью логической нейронной сети и как можно снизить его значение?

Нейронная сеть, отображающая обучение трем буквам, приведена на рисунке.
Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов?
(1,1) = 0,9, (1,2) = 0,9, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,9, (3,2) = 0, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0, (4,3) = 1, (5,1) = 0,9 (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,1.

Обучите нейронную сеть двум буквам B и С, как показано на рисунке, согласно логическим выражениям
В: (1,1)∧ (1,2)∧ (1,3)∧ (2,1)∧ (2,3)∧ (3,1)∧ (3,2)∧ ((4,1)∨ (5,1))∧ (4,3)∧ ((5,2)∨ (5,3)) .
С: ((1,1)∨ ((1,2))∧ ((1,3)∨ (2,3))∧ (2,1)∧ (3,1)∧ ((4,1)∨ (5,1))∧ (5,2)∧ ((5,3)∨ (4,3)).
Используйте передаточную функцию суммирования значений сигналов на входах нейрона при нулевом пороге. Различает ли сформированная нейросеть эталоны этих букв?

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы.

Примечание. При формировании матриц следования, отображающих статические пути возбуждения, пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 3.5.

Система логических выражений:

x₁ & x₂ & x₃ → R₁,x₂ & x₃ & x₄ → R₂,x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Матрица следования:

Выполните операцию приведения нейронной сети после трассировки по максимальной величине возбуждения нейронов R₂ и R₃ Отразите это приведение весами связей нейрона R₁
Результат трассировки:

По логическому описанию СПР составьте описания однослойных логических нейронных сетей. Возможно ли построение по полученному описанию совершенной логической сети?

Логическое описание СПР:

(y₁ ∧y₄) ∧(y₂ ∨y₃) → R₁,y₂ ∨(y₄ ∧(y₂ ∨y₃)) → R₂,(y₁ ∨y₃)∧(y₂ ∨y₄) → R₃

Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для реагирующего объекта, контролирующего состояние территориально разобщенной системы нефте-газового трубопровода.

Рассмотрите аспекты "коллективного" поведения объектов "живого" моделирования.
Каковы перспективы применения "живого" моделирования при прогнозировании политических и спортивных состязаний, при манипулировании пристрастиями избирателей, в дипломатических играх и пр.?

Рассмотрите на уровне аванпроекта интеллектуальную систему охраны, надзора и персонального обслуживания клиентов.Укажите основные принципы, лежащие в основе системы распознавания "свой - чужой".

Обучите нейронную сеть двум буквам А и С, как показано на рисунке, согласно логическим выражениям
А: (1,1)∧ (1,3)∧ (2,1)∧ ((2,2)∨ (3,2))∧ (2,3)∧ (3,1)∧ (3,3) )∧ (4,1)∧ (4,3) ∧ (5,2).
С: ((1,1)∨ ((1,2))∧ ((1,3)∨ (2,3))∧ (2,1)∧ (3,1)∧ ((4,1)∨ (5,1))∧ (5,2)∧ ((5,3)∨ (4,3)).
Используйте передаточную функцию суммирования значений сигналов на входах нейрона при нулевом пороге. Различает ли сформированная нейросеть эталоны этих букв?

Рассмотрите аспекты "коллективного" поведения объектов "живого" моделирования.
Мониторы сегмента локальной вычислительной сети с прикрепленными к ним средствами цифрового видеоввода установлены в пределах видимости друг друга. На экранах мониторов – "живые" (реагирующие) объекты.

Запишите логические выражения, описывающие на экране, разбитом на клетки с координатами, букву В, как показано на рисунке. Учтите возможность ее допустимого искажения при изображении.

Вид некоторой "красивой" граф-схемы показан на рисунке. Для передаточной функции, представляющей сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы, постройте нейронную сеть, способную "обучиться" распознаванию букв, показываемых на экране размером 3×5 . Предполагается, что обученная нейросеть создается с помощью единичных весов связей (пропускающих сигнал в нужном направлении), веса "ненужных" связей полагаются равными нулю.
Обучите нейронную сеть распознаванию буквы С, по логическому выражению
((1,1)∨ ((1,2))∧ ((1,3)∨ (2,3))∧ (2,1)∧ (3,1)∧ ((4,1)∨ (5,1))∧ (5,2)∧ ((5,3)∨ (4,3)) .Букве поставьте в соответствие третий нейрон выходного слоя.

По таблице
рассчитайте приближенное значение (игнорируя математическое обоснование) компонент вектора Y для измеренного вектора Х с помощью расстояния между точками, "участвующими" в проводимой интерполяции по формуле
$Y = Y_1 + (Y_2 – Y_1)\cdot\frac{R_{XX_1}}{R_{X_1 X_2}}$
Х = {4,2; 4,8}

Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M выплачиваемого гонорара по формуле

$M = \frac{\sum_i{M_i R_i}}{\sum_i{R_i}}$

M_i – сумма гонорара за выполнение i – го решения.

Передаточная функция имеет вид:

$\begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array}$
А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7, М₁= $200, M₂= $50, M₃= $60, M₄= $240 . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч, имеет вид

Представьте основные соображения по организации факторного пространства для выполнения главных функций реагирующих объектов. Реагирующий объект выполняет функции контроля состояния сложной управляющей системы.

Обсудите основные возможности, открывающиеся при применении логических нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности.
Рассмотрите возможность защиты от сговора пользователей о несанкционированной подмене и нарушении индивидуальных ограничений по допуску к секретной информации.

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя.
Выберите передаточную функцию
$\begin{array}{l}V=\sum_j V_j \\V_i = \left \{ \begin{array}{ll}V, & \mbox{если } V \ge h \\0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,25\end{array}$
Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.
Максимально возбудите нейрон Х = Василий . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.

Запишите логические выражения, определяющие системы принятия решений по текстам размышлений дяди Рамзая.
"Предположим, Вася или Петя обнаружили, что и Оксана, и Роксана торгуют французским коньяком только в наборе с французской косметикой китайского производства (событие "В₁ &B₃" ). Этот незаконный сговор обещает поездку на Лазурный Берег. В противном случае возможна поездка только на остров Родос."

Для СПР, изготовленной для дяди Рамзая, составьте совершенную нейронную сеть. (В связи со значительным приобретенным Вами опытом решения подобной простой задачи, уже сформированная сеть приводится ниже.) С помощью коррекции весов связей используйте возможность предпочтительного выбора решений в том случае, когда события, образующие факторное пространство, учитываются с различными значениями приоритета. Как с помощью порогов усилить эффект приоритетного обслуживания? Исследуйте возможность модификации и развития совершенной нейронной сети, например, на тот случай, когда Никита прибыл из мест, не столь отдаленных, и с энтузиазмом включился в работу. Как сокращается объем матрицы следования, описывающей однослойную (в том числе – совершенную) логическую нейронную сеть?
Поступила некоторая недостоверная информация об отсутствии Васи. Как скорректировать параметры нейронной сети?

Экран, связанный с декартовой системой координат Oxy, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, - низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга. Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Orϕ, в которой $r=\sqrt{x^2+y^{2}}$ , $\varphi = \arctg{\cfrac{y^}{x}}$ . Общий центр Оэтих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.
Для согласования с размером экрана необходимо произвести преобразование координаты y: y = y* k, где k < 1– отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия.
Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам, списка в соответствии с их рейтингом. Запомните сферические координаты каждой точки-банка. Точки – банки в декартовой системе координат:
В₁(6, 6), В₂(8, 5), В₃(3, 7), В₄(7, 3), В₅(12, 6), В₆(3, 10).

Логические нейронные сети - ответы

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ.Рассмотрите принципы обучения КОМПИ.

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.
Следуйте из пункта 1 в пункт 4. Нейронная сеть имеет вид:

Составьте систему принятия решений для игры в шахматы и верховой езды.

Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

x₁∧(x₄∨x₆) → R₁ = <шахматы>;x₁∧((x₄∧x₁₀)∨x₅) → R₂ = <верховая езда>.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.
(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∧C₂) ∧"B₁ ∧B₃" → R₁= "Дубай";(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∨ С₂) ∧ (B₁ ∨ B₃) → R₂= "Красное море"

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Что лежит в основе формирования однослойных, тем более, - совершенных нейронных сетей, отображающих явное задание таблиц с автоматической интерполяцией?

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить разочарование.

Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для управления "живым" объектом, предупреждающим о резком изменении погоды и о природных катаклизмах.

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы организации диалогового режима.

Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей.
Рассмотрите принципы технической диагностики в автоцентре техобслуживания.

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Почему при решении задач трассировки веса связей сформированы таким "странным" образом?

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить свирепость.

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы распознавания и формирования сценария игры.

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Составьте систему принятия решений для весенне-летнего периода отдыха бабушки.

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.
(А₁ ∧А₂) ∧ (С₁ ∧ С₂) ∧"B₁ &B₃" → R₁= "Лазурный Берег";(А₁ ∨А₂) ∧ (С₁ ∨ С₂) ∧ (В₁ ∨ B₃) → R₂= "о. Родос"

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить радость.

Сформулируйте свои соображения относительно логической нейронной сети, прогнозирующей государственное развитие и опасность государственных потрясений.

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.
А₁ ∧ С₁ ∧"В₃\B₁" → R₁= "Таиланд";(А₁ ∨А₂) ∧ (С₁ ∨ С₂) ∧ (В₁ ∨ B₃)) → R₂= "Анталия"

В чем заключается существенный недостаток нахождения решения с помощью логической нейронной сети и как можно снизить его значение?

Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей.
Рассмотрите принципы медицинской диагностики.

Логические нейронные сети - ответы

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ.Рассмотрите принципы обучения КОМПИ.

Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.(А1 ∨А2) ∧ (С1 ∧ С2) ∧"B1 &B3" →​ R1= "Лазурный Берег";(А1 ∨А2) ∧ (С1 ∧ (В1 ∨ B3) ∨ (С2 ∧ (В1 ∨ B3)) →​ R2= "о. Родос"

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.Следуйте из пункта 1 в пункт 4. Нейронная сеть имеет вид:

Составьте систему принятия решений для игры в шахматы и верховой езды.

Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы. x1∧(x4∨x6) →​ R1 = <шахматы>;x1∧((x4∧x10)∨x5) →​ R2 = <верховая езда>.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.(A1 ∨ A2) ∧ (C1 ∧C2) ∧"B1 ∧B3" →​ R1= "Дубай";(A1 ∨ A2) ∧ (C1 ∨ С2) ∧ (B1 ∨ B3) →​ R2= "Красное море"

Исследуйте значения исходных данных x1= x2= x3= x4= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?Нейронная сеть имеет вид:

Что лежит в основе формирования однослойных, тем более, - совершенных нейронных сетей, отображающих явное задание таблиц с автоматической интерполяцией?

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?Проанализируйте попытку выразить разочарование.

Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для управления "живым" объектом, предупреждающим о резком изменении погоды и о природных катаклизмах.

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы организации диалогового режима.

Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей.Рассмотрите принципы технической диагностики в автоцентре техобслуживания.

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?Нейронная сеть имеет вид:

Почему при решении задач трассировки веса связей сформированы таким "странным" образом?

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?Проанализируйте попытку выразить свирепость.

Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы распознавания и формирования сценария игры.

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.
Следуйте из пункта 1 в пункт 4. Нейронная сеть имеет вид:

Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

x₁∧(x₄∨x₆) → R₁ = <шахматы>;x₁∧((x₄∧x₁₀)∨x₅) → R₂ = <верховая езда>.

Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений.
(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∧C₂) ∧"B₁ ∧B₃" → R₁= "Дубай";(A₁ ∨ A₂) ∧ (C₁ ∨ С₂) ∧ (B₁ ∨ B₃) → R₂= "Красное море"

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.
Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей.
Рассмотрите принципы технической диагностики в автоцентре техобслуживания.

Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений?
Нейронная сеть имеет вид:

На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта?
Проанализируйте попытку выразить свирепость.