Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203

Аналитическая геометрия

Заказать решение
Количество вопросов 1615

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0732100015
06126010072
071670010160
0234000164
1-4-9-400000

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти решение методом Крамера.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.

\begin{matrix}1&3\\5&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана полуокружность единичного радиуса с центром О(0; 0) – начало координат и расположенная в правой полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Точка М(X;3) принадлежит параболе y^2=3x, расположенной симметрично относительно оси Ох. При каких из приведенных ниже значений X это верно?

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-2)/8=y-1/1=(z-1)/1, L2:(x+2)/8=(y-3)/1=(z+4)/1.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (7;4;2). Найти ее координаты в сферической системе.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем вершину перенесли по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой параболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+4x_3=1\\x_1+x_3=-1\\x_1+2x_2+6x_3=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Дано каноническое уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1. Выберите правильный вариант значения его эксцентриситета

перейти к ответу ->>

Найти сумму матриц А и В, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\12& 4&3&-12\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}14& 22& 4&3\\23&13&2&-1 \end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(5,-5,1) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/2=(z-4)/3, (x-5)/-4=(y-6)/5=(z-4)/-3

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(5,-5,1) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/2=(z-4)/3, (x-5)/-4=(y-6)/5=(z-4)/-3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0 . Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha - y_t sin \alpha ; x_o; y= x_t sin \alpha +y_t cos \alpha , которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0 . Указать значение sin \alpha .

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9) . Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7. Найти проекции направляющего вектора.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+1)/2=y-1/1=(z-3)/0, L2:(x-5)/2=y/1=(z+2)/0.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}2&6\\3&1\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

a=2\\ b=6

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}x_1-2x_2-x_3=2\\x_1-3x_2-x_3=1\\x_1-x_2-x_3=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-x_2-3x_3-4x_4=-4\\x_2+x_3+x_4=7\\x_1+2x_2+x_2+6x_4=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2+10x_3+x_4=1\\4x_2+x_3+x_4=1\\x_1+6x_3=-1\\x_1+9x_3+x_4=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3=1\\x_1+3x_3+5x_3=2\\x_1+2x_2+x_3=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+7x_3+x_4=2\\2x_1+3x_2+12x_3-2x_4=3\\x_1+2x_2+6x_3-x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\2x_1+4x_2+2x_3+7x_4=8\\x_1+2x_2+3x_3+4x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}-x_1-x_2-3x_3-5x_4=1\\x_2+5x_2-9x_3-x_4=2\\x_1-x_2+6x_3-4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в полярной системе координат: \rho =2; \varphi =45 \epsilon . Найти декартовы координаты этой точки.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;4). Найти ее координаты в полярной системе координат.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8;6;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в сферической системе координат: \rho =10; \varphi =60; \theta =45. Найти ее координаты в декартовой системе.

перейти к ответу ->>

Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (4;6) и (5;9).

перейти к ответу ->>

Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (3;7) и (8;3).

перейти к ответу ->>

Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (3;7) и (8;3).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…).

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;12) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (2;7). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;9) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (5;4). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: 2x+y+4=0. Отметьте точки, которые не лежат на прямой L:

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x-2y-2=0, точки М (2,2) и N (6,0). Точка K (X, 1) лежит на прямой L и расположенa между точками M и N. Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x-2y+2=0 точки М (0, 2) и N (0,Y+4). Точка пересечения прямой L с осью Оy расположена вне отрезка [MN]. Какие значения X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x+y-1=0 и прямая M: x-By-1=0. Точка М (1,0) лежит на пересечении этих прямых L и M. Какое значение B, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 3 прямые L: x+2y-3=0, M: 4x+5y-9=0, N: 7x+8y-6=0. Пересекаясь друг с другом прямые L, M и N образуют треугольник. Определите – может ли быть вершиной образованного треугольника точка

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(1,0), M(1,Y), N(5,2). Площадь треугольника, образованного точками L, M и N, равна 4. Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(0,-2), M(0,2), N(3,0). Найти уравнение высоты треугольника, образованного точками L, M и N, на сторону LM.

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: y-2=0. Точка K (X, 3) лежит на биссектрисе угла между прямыми L и M. Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: By-4=0. Точка K(5,Y) лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(6,1). Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

2x+6y+2z=50\\4x+y+3z=37\\5x+6y+8z=104

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z&\\0.4&3&4\\-0,4&2&6\\0&5&10\end{matrix}

И столбец свободных членов:

\begin{matrix}18\\22\\40\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-6&2&7\\-7&2&8\\-13&4&15\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&0\\y&1\\z&1\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-8,5&1&10\\-1,5&1&3\\-10&2&13\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&-4\\y&9\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-0,125&5&2\\-1,75&7&7\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&-8\\y&2\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-1,625&2&5\\-0,125&5&2\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&-8\\y&2\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=3X_1+5X_2

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
0311010
0480196
1-4-8000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
0711010
0660172
1-4-9000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
041310010
064,5201081
0185001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
072210010
0612601072
07167001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
049310027
069201081
01165001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0493100027
0692010081
011650010160
05720001140
1-4-9-400000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
053910006
023701008
034500109
0463000113
1-4-5-100000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0344100012
0896010072
0462001080
0747000132
1-1-3-200000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.

\begin{matrix}6&3\\9&4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:

\begin{matrix}7&4&2\\4&6&3\\1&3&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

 \begin{matrix}1&4&2&2\\4&1&3&3\\1&9&1&2\\4&2&2&3\end{matrix}

Найти матрицу ее алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}2&3&6&2&1\\1&2&1&2&5\\6&2&7&1&2\\7&2&1&3&2\\6&2&9&3&4\end{matrix}

Найти матрицу алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}a-2b&a+b\\a-b&a+2b\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&a&-b\\a&0&0\\1&-b&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}0&b&b\\b&0&b\\b&-b&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2x-1&1&-1\\y&0&1\\z-1&1&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти решение методом Крамера.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}-3x_1+2x_2+x_3=4\\x_1-x_2+x_3=1\\x_1+x_2-2x_3=-3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-x_2-3x_3-4x_4=-4\\x_2+x_3+x_4=7\\x_1+2x_2+x_2+6x_4=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}3x_1+2x_2+4x_3+7x_4=3\\x_2+2x_3+3x_4=1\\3x_1+x_2+2x_3+4x_4=1\\3x_1+x_2+x_3+3x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2+2x_3=4\\2x_3+x_3=3\\x_1+x_2 =2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+7x_3+x_4=2\\2x_1+3x_2+12x_3-2x_4=3\\x_1+2x_2+6x_3-x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\2x_1+4x_2+2x_3+7x_4=8\\x_1+2x_2+3x_3+4x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2-x_3-5x_4=4\\x_1+x_2-4x_4=5\\x_1+3x_2-3x_4=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}
\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}2&6\\3&1\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}
\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Дана матрица

\begin{matrix}3&7\\6&6\end{matrix}

Найти обратную матрицу

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}
\begin{matrix}6&7&2\\1&8&3\\2&2&1\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}
 \begin{matrix}2&1&3\\2&3&1\\5&6&7\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}
\begin{matrix}6&7&2\\1&8&3\\2&2&1\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}

Найти обратную матрицу.

перейти к ответу ->>

Найти сумму матриц А и В, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\3&-1&-2&9\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\5&4&3&5 \end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A+B, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\12&4&3&-12\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}14&22&4&3\\23&13&2&-1 \end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 2A+3B, еслиA=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\3&-1&3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\1&0&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A-2B, еслиA=$$\begin{pmatrix}4&1&5\\3&-4&3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\-2&0&-5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A+B-2C, еслиA=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\1&-4&1\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\end{pmatrix}$$C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\5&3&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-4&1&0 \end{pmatrix}$$-(1x3)матрицаВ=$$\begin{pmatrix}1&2&3\\0&6&7\\2&3&4 \end{pmatrix}$$-(3x3)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-5&6&7\\3&4&6 \end{pmatrix}$$-(2x3)матрица, В=$$\begin{pmatrix}1\\0\\2 \end{pmatrix}$$-(3x1)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}4&5\\1&2 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}2&3\\3&4 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}2&2\\4&7 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}3&2\\4&5 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Является ли матрица$$\begin{pmatrix} 4&0&3\\5&2&7\\-4&5&1\end{pmatrix}$$обратной для матрицы$$\begin{pmatrix}1&-5/11&2/11\\1&-16/33&13/33\\-1&20/33&-8/33 \end{pmatrix}$$?

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&2\\3&1&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}8&5&6\\2&3&4\\6&5&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9) и (5;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9) и (3;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9;7) и (5;2;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5;7) и (2;1;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}\ u\ {\vec c };
найти коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.

 \begin{matrix}a&3 &8\\b&2 &5\\c&7 &18\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}
и коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.
Найти вектор
r\atop c

\begin{matrix}a &2 &7 &\alpha &2\\b &7 &4 &\beta &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты четырех векторов

{\vec a}; {\vec b}; {\vec c}\ u\ {\vec d};
найти коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.

\begin{matrix}a&2 &7 &4\\b&5 &2 &3\\c&4 &1 &8\\d&20 &13 &26\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы три вектора

{\vec a};{\vec b};{\vec c}
и коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.
Найти вектор
\vec d.

\begin{matrix}a&1&5&3& \alpha &3\\b&2&4&5& \beta &2\\c&3&3&7& \gamma &5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти векторное произведение.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и вдоль оси ОУ на b=2.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b= 7 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

 (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1,5\\c&1,2\\d&0\\R&1,5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Условия.

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0.5\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&0\\d&0.1\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0.5\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0.2\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0.1\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0 . Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0 ; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C= -44

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0 . Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0 ; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку Xo;Yo . Считать, что

 A= 6\\B= 7\\C= -27X_0=5\\Y_0=3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C=-9X_)=4\\Y_0=6

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 6\\B= 7\\C=-27X_0=5\\Y_0=3

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=b .

X_0=4\\ Y_0=6

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что 3a=b .

X_0=1\\ Y_0=3

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=3b .

X_0=4\\ Y_)=6

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что:

A= 2\\B= 3\\C=-9 \\A_1=-3 \\B_1= 2\\C_1= 7

перейти к ответу ->>

Зная координаты трех точек А(1,2), В(7,4) и С(-2,-1), составьте уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой AD.

перейти к ответу ->>

Координаты вершины прямого угла прямоугольного треугольника C(4,8), а a гипотенуза лежит на прямой, заданной уравнением x+7y-34=0. Составить уравнения двух других прямых, содержащих стороны этого треугольника, зная, что длины сторон АС и ВС относятся как 3:4.

перейти к ответу ->>

Дана прямая 3x-4y+1=0. Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 45 град.

перейти к ответу ->>

Сторона квадрата равна 8, одна из его сторон лежит на прямой, заданной уравнением 9x-12y-2=0. Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

перейти к ответу ->>

Известны координаты двух смежных вершин квадрата: А(6,2) и С(2,6). Определить уравнения прямых, содержащих его стороны, лежащих в той же полуплоскости относительно АС, что и точка М(0,0).

перейти к ответу ->>

Дан ромб со стороной \sqrt{26}. Одна из его вершин имеет координаты А(5,4), а две другие лежат на прямой, заданной уравнением x-y-5=0. Определить координаты остальных вершин ромба.

перейти к ответу ->>

Уравнение прямой 2x-y+1=0. Составить уравнения прямой, проходящей через точку С(2,5), если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых K1:K2=7.

перейти к ответу ->>

Пусть стороны ромба заданы уравнениями 2x+y-12=0, x+2y-12=0, а точка пересечения диагоналей О(7,1). Определить его площадь.

перейти к ответу ->>

Биссектриса угла СОВ задана уравнением x-y=0. Найдите уравнения прямых, содержащих его стороны, если известны координаты О(0,0) и tgCOB=4/3.

перейти к ответу ->>

Уравнение диагонали квадрата 3x-4y+4=0. Одна из вершин имеет координаты С(1,8). Определите координаты смежных вершин.

перейти к ответу ->>

По координатам вершин треугольника АВС: А(3,5) и В(-1,9) определите уравнение прямой АС, зная, что АМ – медиана, М(2,1).

перейти к ответу ->>

Площадь ромба АВСD равна 8\sqrt{3}. Угол при вершине A ромба составляет 60 град. Определите координаты С, если BD||OX, точка пересечения диагоналей К(3, 2\sqrt{3}).

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-3=0 и M: By-6=0. Точка K лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(1, 1). Отметьте правильный вариант выбора точки K

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\2x_1+4x_2+2x_3+7x_4=8\\x_1+2x_2+3x_3+4x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\1&2&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}8&0&6\\2&3&4\\6&5&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Пусть координаты вершин треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3). Составьте уравнение прямой АВ, зная, что для АМ – медиана, М(4,1).

перейти к ответу ->>

Сторона ромба АВСD равна 9. Угол при вершине А ромба составляет 30 град. Уравнение диагонали ВD x-9\sqrt{3}/2=0. Определите уравнение прямой АС.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=4, a=5

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

a=7\\b=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

a=7\\b=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=7\\a=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=7\\a=18

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение гиперболы:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=2\\a=1

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение параболы:

y^2=2px\\p=3

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.

перейти к ответу ->>

Единичная окружность имела свой центр в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох вправо на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.

перейти к ответу ->>

Уравнения x^2+By^2 +2x+2y+1=0 определяет окружность. При каких из приведенных ниже значений B это не верно?

перейти к ответу ->>

Дана полуокружность единичного радиуса с центром О(0; 0) – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(0; 0). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса x^2 + \frac{y^2}{b^2} = 5, проходящего через точку М{-2; 4). При каких значениях b это возможно?

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 2, проходящего через точки М{X; -4), N{-5; Y). При каком значении X и Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 2cos \varphi.Точка М(1;Y) лежит внутри эллипса. При каком значении Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой L: x=4, проходит через точку М(8 0) и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.

a= 4\\b= 3

перейти к ответу ->>

Фокус гиперболы, проходящей через точку М(4;0) есть точка K(5,0). Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Уравнение 16x^2- 9y^2=144 является уравнением гиперболы. При каких из приведенных ниже значений фокального расстояния этой гиперболы это верно?

перейти к ответу ->>

Уравнение x/^2-(3y/4)^2=9 является уравнением гиперболы. Вершина гиперболы есть точка K(-3,0). При каком из приведенных ниже значении эксцентриситета этой гиперболы это верно?

перейти к ответу ->>

Уравнение (x/А)^2-25y^2=1 является уравнением гиперболы. Точка М(-1;-3) принадлежит прямой y =x+C, которая проходит через вершину гиперболы. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Уравнение x^2-(y/B)^2=1 является уравнением гиперболы. Прямая y=Ax+13 параллельна её асимптоте. При каких из приведенных ниже значений A и B это верно?

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(0; 0) – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось Ох является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола с фокусом в точке M(2; 0). Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Парабола имеет свою вершину в точке О(0,0) – начале координат и параметр, равный 5. Затем вершину перенесли по оси Ох вправо на 5 единиц. Выберите правильный вариант уравнения параболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Точка М(X;2) принадлежит параболе x^2=8y, расположенной симметрично относительно оси Оy. При каких из приведенных ниже значений X это верно?

перейти к ответу ->>

Часть параболы c вершиной в точке О(1,0) – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в четвертом координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x и прямая y=Ax-3, её пересекающая в точке M(X,3). При каком из приведенных ниже значении A и X это верно?

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=4x, уравнение касательной которой в точке M(X,4) есть 2y=x+4. При каком из приведенных ниже значении X это верно?

перейти к ответу ->>

Условия.

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение  F_t.

\begin{matrix}A= 4\\B= 3\\C=1 \\D=-5 \\E= 0\\F=-10\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение tg \alpha.

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=xtcos \alpha -ytsin \alpha; xo; y=xtsin \alpha +ytcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение \alpha в градусах.

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha - y_t sin \alpha; x_o; y=x_t sin \alpha + y_t cos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение cos \alpha .

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+By^2+C=0. Найти большую и малую полуоси.

\begin{matrix}A= 0.25\\B= 1\\C=-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после двух переносов.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем вершину перенесли по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой параболы после двух переносов.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в видеAx+By+Cz+D=0, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&2\\ax&2\\ay&3\\az&1\\bx&4\\bu&5\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти нормальное уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot x+cos \bera \cdot y+cos \gamma \cdot z-p=0

\begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны плоскость x+y+z=0 и точка M(X,1,1). При каком из приведенных ниже значении X точка M принадлежит плоскости?

перейти к ответу ->>

Даны точки M(1,1,1) и N(X,0,1), которые принадлежат нормальному вектору плоскости x+y+5=0. При каком из приведенных ниже значении X точка N принадлежит плоскости?

перейти к ответу ->>

Даны точк а K(1,0,0) и два вектора \vec L=(0,1,0), \vec N=(0,0,1), которые принадлежат плоскости. Выберите правильный вариант этой плоскости

перейти к ответу ->>

Даны точки K(1,1,1) и L(0,1,0), вектор \vec M=(0,0,1), которые принадлежат плоскости. Выберите правильный вариант этой плоскости

перейти к ответу ->>

Даны точки K(-3,Y,1), L(-3,-2,-1) и M(3,2,1), которые принадлежат плоскости y=2z. При каком из приведенных ниже значении Y это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точка K(3,2,Z), которая принадлежат плоскости А, и две параллельные плоскости А:3x+4y+5z=C и B: 3x+4y+5z=0. При каких из приведенных ниже значений Z и C это верно?

перейти к ответу ->>

Даны плоскости А: x+y+z=6, B: -x-y=7 и перпендикулярная им С: x-y=5, которая имеет точку K(Х,2,Z), При каких из приведенных ниже значений Х и Z это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две точки K(1,1,1), L(0,-1,1). Выберите правильный вариант плоскости, содержащую их и параллельную оси Oz

перейти к ответу ->>

Даны четыре точки K(1,1,1), L(-3,-1,1), M(-1,0,1), N(1,-1,0). Выберите правильный вариант плоскости, содержащую их

перейти к ответу ->>

Дана плоскость, содержащую точку K(1,0,0) и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной A, 2A и 3A. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-y+z=11 и B: y+z=3, вектор \vec n=(1,1,Z). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору \vec n, есть 4x-7y+z-35=0. При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол, под которым с плоскостью

Ax+By+Cz+D=0;
\begin{matrix}A &3\\B &2\\C &4\\D &5\end{matrix}

пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-2)/4=y-1/-2=(z-1)/-2, L2:(x+1)/4=(y+3)/-2=(z+4)/-2.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+3)/8=y-4/3=(z+3)/1, L2:(x-3)/8=(y+3)/3=(z-10)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую9x-6y+9z+2=0, 8x-10y+z-9=0, перпендикулярно плоскости 4x+3y-2z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую6x-4y+2z+3=0, 5x-2y+5z-2=0, перпендикулярно плоскости 4x+5y-2z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(4,-5,1) параллельно прямым (x-2)/3=(y-5)/4=(z-4)/3, (x-5)/1=(y-6)/2=(z-4)/3

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-2,4,1) параллельно прямым (x-2)/3=(y-5)/2=(z-4)/1, (x-5)/4=(y-6)/1=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-2,2) параллельно прямой (x-7)/4=(y-8)/1=(z-3)/8.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,0,-5) параллельно прямой (x-2)/5=(y+2)/3=(z-9)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(5,3,1) и прямую x=-t+3, y=t+5, z=2t+8

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-2)/5=(y-4)/1=(z+1)/2 перпендикулярно плоскости -7x-y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+2/3=y-1/0=z+1/-1 и L2: x+1/2=y-1/3=z/4. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,3) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-2)/4=y-1/-2=(z-1)/-2, L2:(x+1)/4=(y+3)/-2=(z+4)/-2.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+1)/-3=(y+1)/-5=(z+7)/1, L2:(x+4)/-3=(y-5)/-5=(z-8)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую9x-6y+9z+2=0, 8x-10y+z-9=0, перпендикулярно плоскости 4x+3y-2z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую4x-5y-2z+2=0, 6x-6y+3z-2=0, перпендикулярно плоскости 3x+2y-2z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(1,3,2) параллельно прямым (x-2)/4=(y-5)/1=(z-4)/1, (x-5)/3=(y-6)/1=(z-4)/2

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(2,-2,-1) параллельно прямым (x-2)/5=(y-5)/6=(z-4)/1, (x-5)/1=(y-6)/2=(z-4)/3.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-2,1,-2) параллельно прямой (x-5)/-5=(y-6)/3=(z-7)/4/.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,0,-5) параллельно прямой (x-2)/5=(y+2)/3=(z-9)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(3,-3,1) и прямую x=4t+5, y=-2t+1, z=t+3

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x+3)/5=(y+4)/3=(z+1)/-1 перпендикулярно плоскости 3x+4y+2z+5=0.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+2/3=y-1/0=z+1/-1 и L2: x+1/2=y-1/3=z/4. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.

 \begin{matrix}a &9\\b &12\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &5\\b &3\\c &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан двуполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.

 \begin{matrix}a &9\\b &12\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллиптический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &5\\b &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &9\\b &12\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}-\frac{z^2}{4}=1
\begin{matrix}X_0 &0\\Y_0 &0\\Z_0 &-2\\R_x &4\\R_y &-3\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}-\frac{z^2}{4}=1
\begin{matrix}X_0 &4\\Y_0 &-3\\Z_0 &2\\R_x &8\\R_y &-6\\R_z &8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}-\frac{z^2}{4}=1
\begin{matrix}X_0 &12\\Y_0 &-9\\Z_0 &10\\R_x &4\\R_y &-3\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые: L_1: \frac{x+1}{-2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+1}{-4}, L_2: \frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}.

перейти к ответу ->>

Какие уравнения являются уравнениями плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}x-3y+5z+2=0\\2x-2y+4z-1=0\end{cases}перепендикулярно плоскости x-3y-2z+3=0, \ \vec{n}=\{1;\ -3;\ -2\}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (1;\ 2;\ 3) параллельно прямым \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}, \ \frac{x+5}{-2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{3}.

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (1;\ 5;\ 1)параллельно прямой \frac{x+3}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{3}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (0;\ 5;\ 1) и прямую x=3t, \ y=-2t-5, \ z=4t+1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую \frac{x}{0}=\frac{2y-1}{3}=\frac{z-1}{2} перпендикулярно к плоскости x+y-2z+3=0.

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x}{0}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{2} и L_2:\ \frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{2}

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку M_0\ (1;\ 1;\ -1) и пересекающей две прямые \  \frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{3} и \ \frac{x+1}{0}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-1}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,1,5) и прямую x=3t+5, y=t+6, z=8

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-1)/5=(y-1)/3=(z-4)/1 перпендикулярно плоскости 7x+y+2z+10=0.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x-1/3=y+1/2=z-1/1 и L2: x+2/3=y-1/4=z-1/0. Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,2) и пересекающей две прямые x+2/3=y-2/-1=z/1 и x-1/2=y-2/3=z/1

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(0; 0). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой L:y=4, проходит через точку М(5 4) и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(0; 0) – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось Ох является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=5x, уравнение касательной которой в точке M(5,Y) есть 2y=x+5. При каком из приведенных ниже значении Y это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-y+z=11 и B: x+y-2z=9, вектор \vec n=(X,Y,Z). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору \vec n, есть x-y+z-11=0. При каких из приведенных ниже значений X,Y, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+3/0=y-3/2=z-2/1 и L2: x-1/3=y-2/4=z-1/0. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}\ u\ {\vec c };
найти коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.

 \begin{matrix}a&2&7\\b&7&4\\c&53&42\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x+5y-10=0, точки М (2, 0) и N (14, Y). Точка пересечения прямой L с осью Оx расположена между точками M и N. Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Дана плоскость, содержащую точку K(0,Y,3) и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной A, 4A и 6A. При каких из приведенных ниже значений Y, A это верно?

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9) и (3;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в сферической системе координат: \rho =10; \varphi =30^{ \circ}; \theta =30^{ \circ}. Найти ее координаты в декартовой системе.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2+2x_3=4\\2x_3+x_3=3\\x_1+x_2 =2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,-1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;2;5). Найти ее координаты в сферической системе.

перейти к ответу ->>

Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (3;7) и (8;3).

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку M_0\ (1;\ 1;\ 1) и пересекающей две прямые \  \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2} и \ \frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{-2}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,1,5) и прямую x=3t+5, y=t+6, z=8

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+3/0=y-3/2=z-2/1 и L2: x-1/3=y-2/4=z-1/0. Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

перейти к ответу ->>

Даны координаты двух векторов

{\vec a}; {\vec b}
и коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b} .

\begin{matrix}a&2 &4\\b&5 &3\\c&16 &18\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Плоскость y+z-2=0 содержит две точки K(1,1,1), L(X,-1,1) и параллельна оси Oх. При каких из приведенных ниже значений Х это верно?

перейти к ответу ->>

Дано каноническое уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1. Выберите правильные варианты точек расположения вершин данного эллипса на оси Оу

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0277100028
06106010072
09740010160
0723000164
1-5-8-300000

перейти к ответу ->>

Является ли матрица$$\begin{pmatrix}4&0&12\\0&3&0\\1&0&1\end{pmatrix}$$обратной для матрицы$$\begin{pmatrix}-1/8&0&3/2\\0&1/3&0\\1/8&0&-1/2\end{pmatrix}$$?

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(-1,1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,-1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(1; 0) – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось Ох является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность с радиусом 2 с центром О(0; 0). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(-1,1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x-1/3=y+1/2=z-1/1 и L2: x+2/3=y-1/4=z-1/0. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-3)/0=(y+3)/2=(z-1)/8 перпендикулярно плоскости 4x-2y+z+8=0.

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{0} и L_2:\ \frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{0}=\frac{z-3}{2}

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку M_0\ (-2;\ -1;\ 1) и пересекающей две прямые \  \frac{x+2}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{2} и \ \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{2}

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-2,2) параллельно прямой (x-7)/4=(y-8)/1=(z-3)/8.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(7,1,-1) параллельно прямым (x-2)/8=(y-5)/2=(z-4)/1, (x-5)/3=(y-6)/1=(z-4)/0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (-3;\ 2;\ 4) и прямую x=2t-3, \ y=t+2, \ z=-3t+5.

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (3;\ -3;\ 1)параллельно прямой \frac{x-4}{-2}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (-2;\ 3;\ 0) параллельно прямым \frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{-2}=z-4, \ \frac{x+4}{-2}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-6}{2}.

перейти к ответу ->>

Какие уравнения являются уравнениями плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}x+y+z=0 \\4x+2y=0\end{cases}перепендикулярно плоскости x-2y+z-3=0, \ \vec{n}=\{1;\ -2;\ 1\}.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:x/-3=y-1/2=(z-4)/ 2, L2:(x-3)/-3=y/2=(z-1)/2.

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{36}+\frac{z^2}{9}=1
\begin{matrix}X_0 &6\\Y_0 &-2\\Z_0 &2\\R_x &9\\R_y &18\\R_z &12\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.

\begin{matrix}a &3\\b &4\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,-1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(0,3,-5) и прямую x=2t+5, y=t+6, z=3t+1

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(5,-1,2) параллельно прямой (x+5)/0=(y+2)/3=(z+2)/4.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,2,-2) параллельно прямой (x-3)/4=(y-4)/3=(z-5)/4.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-1,1,4) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/2=(z-4)/5, (x-5)/3=(y-6)/4=(z-4)/-6.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую6x+3y+5z+2=0, 3x+6y-5z-9=0, перпендикулярно плоскости 5x-5y-3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую3x+2y+5z+2=0, x+y+z-9=0, перпендикулярно плоскости 9x-6y-3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+2)/7=y-4/1=(z+1)/1, L2:(x-9)/7=(y+3)/1=(z-2)/1.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-1)/0=y+2/1=(z+3)/2, L2:(x-1)/0=(y-6)/1=(z-4)/2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,2) и пересекающей две прямые x+2/3=y-2/-1=z/1 и x-1/2=y-2/3=z/1

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x-1/3=y+1/2=z-1/1 и L2: x+2/3=y-1/4=z-1/0. Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-3)/2=(y+3)/-4=(z-1)/1 перпендикулярно плоскости 3x+y+2z+4=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2,3,-2) и прямую x=t+5, y=2t, z=3t+1

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(1,2,0) параллельно прямой (x-5)/2=(y-3)/3=(z+1)/2.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-2,1,-2) параллельно прямой (x-5)/-5=(y-6)/3=(z-7)/4/.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(2,-2,-1) параллельно прямым (x-2)/5=(y-5)/6=(z-4)/1, (x-5)/1=(y-6)/2=(z-4)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(5,-5,1) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/2=(z-4)/3, (x-5)/-4=(y-6)/5=(z-4)/-3

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямуюx+3y+2z+2=0, 2x+6y+4z-9=0, перпендикулярно плоскости -9x+y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-8)/1=y-1/1=(z-2)/3, L2:(x+3)/1=(y-2)/1=(z-2)/3.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-1)/0=y+2/1=(z+3)/2, L2:(x-1)/0=(y-6)/1=(z-4)/2.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x+z=2 и B: y+z=4, вектор \vec n=(1,1,1).. Выберите правильный вариант плоскости, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору  \vec n. Выберите правильный вариант плоскости

перейти к ответу ->>

Плоскость cодержит четыре точки K(X,0,Z), L(0,1,2), M(3,0,4), N(5,6,0). При каких из приведенных ниже значений X, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две точки K(1,1,1), L(1,-1,1). Выберите правильный вариант плоскости, содержащую их и параллельную оси Oy

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: -x+2z=26 и B: -4y+5z=0. Выберите правильный вариант плоскости, которая им перпендикулярна и имеет точку K(1,0,0)

перейти к ответу ->>

Даны точка K(Х,1,0), которая принадлежат плоскости А, и две параллельные плоскости А: 2x+3y+4z=5 и B: 2x+3y+4z=0. При каком из приведенных ниже значении X это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точки K(1,-1,0) и L(1,1,2), вектор \vec M=(0,Y,1), которые принадлежат плоскости x=1. При каком из приведенных ниже значении Y это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точк а K(2,0,0) и два вектора \vec L=(0,0,1), \vec N=(0,1,0), которые принадлежат плоскости x=C. При каком из приведенных ниже значении С это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точки M(2,2,1) и N(1,1,Z), которые принадлежат нормальному вектору плоскости x+y-z=0. При каком из приведенных ниже значении Z точка N принадлежит плоскости?

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.

\begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем вершину перенесли по оси Ох вправо на 2 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой параболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после переноса.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+By^2+C=0. Найти большую и малую полуоси.

\begin{matrix}A= 1\\B= 0.25\\C=-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение  sin \alpha.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha , которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение \alpha в градусах.

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение F_t.

\begin{matrix}A= 6\\B= 2\\C=1 \\D=2 \\E=-1 \\F=2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=Ax, уравнение касательной которой в точке M(1,3) есть 2y=3x+3. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Часть параболы c вершиной в точке О(0,0) – начале координат и с параметром, равным 8, располагается во втором координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Точка М(4;2) принадлежит параболе, расположенной симметрично относительно оси Оy. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Точки М(X;-3) и L(5;7) принадлежат прямой, которая проходит через фокус параболы y^2=6x. При каком из приведенных ниже значении X это верно?

перейти к ответу ->>

Дана парабола с фокусом в точке M(3; 0) и директрисой x=-A. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(0; 0) – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Ось Оy является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Уравнение x^2-(y/B)^2=1 является уравнением гиперболы, где её асимптоте принадлежит точка М(1;2). При каких из приведенных ниже значений B это верно?

перейти к ответу ->>

Вершина гиперболы есть точка K(6,0), а значение эксцентриситета этой гиперболы равно 25/9. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Уравнение Ax^2-64y^2=2304 является уравнением гиперболы, фокальное расстояния которой равно 20. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Фокус гиперболы, проходящей через точку М(X;0) есть точка K(10,0), а одна из полуосей гиперболы равна 8. При каких из приведенных ниже значений X это верно?

перейти к ответу ->>

Эллипс, фокусы которого находятся на оси Оу, проходит через точку М(-4/5; -1) и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 4. Точка М(X;0) лежит на эллипсе. При каких значениях X это невозможно?

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса Ax^2+By^2=C, проходящего через точку М{-1; 1). При каких значениях A, B и C это возможно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(0; 1). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Дана полуокружность единичного радиуса с центром О(0; 0) – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Единичная окружность имела свой центр в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=7\\a=18

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение параболы:

y^2=2px\\p=5

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=3\\a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Площадь ромба АВСD равна2\sqrt{3}. Угол при вершине D ромба составляет 120 град. Составьте уравнение прямой BD, лежащей выше оси абсцисс, если С(-\sqrt{3}+1,4).

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}8&1&6\\9&0&4\\6&5&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\1&2&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-2x_2-x_3-3x_4=-2\\x_2+3x_2+4x_4=5\\2x_1-x_2+4x_3-2x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: By-4=0. Точка K(5,Y) лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(6,1). Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Сторона ромба АВСD равна 5. Угол при вершине В ромба составляет 60 град. Составьте уравнение прямой ВD, зная координаты А(2,2).

перейти к ответу ->>

Известны координаты вершин треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3). Определите уравнение прямой АВ, зная, что высота АМ проходит через точку М(1,2) и что АВ=\sqrt{29}.

перейти к ответу ->>

Уравнение диагонали ромба ABCD 4x-2y-3=0. Точка пересечения диагоналей имеет координаты К(4,-2). Определите координаты вершин B и D, зная длину стороны ромба АВ=6, АС=8.

перейти к ответу ->>

Известно, что уравнения сторон параллелограмма ABCD заданы уравнениями 2x+y-5=0, x-4y+11=0, D(6,2). Определить его площадь.

перейти к ответу ->>

Дан ромб со стороной \sqrt{10}. Одна из его вершин имеет координаты А(3,2), а две другие лежат на прямой, заданной уравнением x-y-5=0. Определить координаты четвертой вершины ромба.

перейти к ответу ->>

Даны координаты двух смежных вершин квадрата: А(6,2) и В(-1,7). Определить уравнения прямых, содержащих его стороны.

перейти к ответу ->>

Дана прямая 8x-3y+1=0. Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 90 град.

перейти к ответу ->>

Дан прямоугольный треугольник АВС, одна из вершин которого имеет координаты С(1,0), а катет лежит на прямой, заданной уравнением 3x-4y-3=0. Составить уравнения, содержащие две другие стороны этого треугольника, если известно, что длина АВ=5.

перейти к ответу ->>

Даны три точки А(1,2), В(8,4) и С(-2,-1).Составить уравнение прямой, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BC

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=3b .

X_0=1\\ Y_0=3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0 . Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C=-44X_0=3\\Y_0=2

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0 ; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C= -9

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0.3\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0.1\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

 (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&0\\d&0.3\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0.5\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&0\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&3\\r&4\\c&0\\d&0\\R&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (6;9). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b= 7 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7) . Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5.

перейти к ответу ->>

Заданы три вектора

{\vec a};{\vec b};{\vec c}
и коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.
Найти вектор
\vec d.

\begin{matrix}a&2&7&4& \alpha 1\\b&5&2&3& \beta &2\\c&4&1&8& \gamma &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны координаты четырех векторов

{\vec a}; {\vec b}; {\vec c}\ u\ {\vec d};
найти коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.

\begin{matrix}a&1 &5 &3\\b&2 &4 &5\\c&3 &3 &7\\d &22 &38 &54\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9;7) и (3;2;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9) и (5;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5) и (2;1). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}2&1&4\\5&0&4\\6&2&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}2&0&3\\4&5&0\\6&7&8\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Является ли матрица$$\begin{pmatrix}4&0&3\\7&3&0\\-4&0&1\end{pmatrix}$$обратной для матрицы$$\begin{pmatrix}1/16&0&-3/16\\-35/48&1/3&-7/48\\1/4&0&1/4 \end{pmatrix}$$?

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы B*A, еслиA=$$\begin{pmatrix}2&2\\4&7 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}3&2\\4&5 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы B*A, еслиA=$$\begin{pmatrix}4&5\\1&2 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}2&3\\3&4 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-5&6&5\\4&-5&6 \end{pmatrix}$$-(2x3)матрица, В=$$\begin{pmatrix}1\\0\\2 \end{pmatrix}$$-(3x1)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-4&1&5 \end{pmatrix}$$-(1x3)матрицаВ=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\\1&1&1 \end{pmatrix}$$-(3x3)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 2A+B-C, еслиA=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\1&-4&1\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\end{pmatrix}$$C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\5&3&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A+2B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-3&-1&5\\3&-4&-3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&-3\\2&0&-5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A-B, еслиА=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\12&-10&2&0 \end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\0&20&2&12\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2&3&1\end{matrix}

Найти обратную матрицу.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}3&5&4\\1&2&3\\6&7&9\end{matrix}
\begin{matrix}2&1&3\\2&3&1\\5&6&7\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}
\begin{matrix}6&7&2\\1&8&3\\2&2&1\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Дана матрица

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}

Найти обратную матрицу

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}3&7\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}3&4\\2&9\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}2&9\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}2&6\\3&1\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2+4x_3=1\\x_1+2x_3+3x_3=0\\x_1+3x_2+3x_3=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}-x_1+2x_2+3x_3+4x_4=5\\x_1+3x_2+4x_3+6x_4=7\\x_1+2x_2+x_2+6x_4=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}x_1-2x_2-x_3=2\\x_1-3x_2-x_3=1\\x_1-x_2-x_3=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&1&-1\\y&a-2&b+1\\1&-1&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}0&m&-3m\\m&0&m\\m&-m&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0668100024
0536010070
06250010150
0892000152
1-3-4-200000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
031410010
0571001140
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=2X_1+4X_2

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\5&2&2\\8,5&5&3\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&0\\y&1\\z&5\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\8,5&5&3\\13,5&7&5\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&2,5\\y&-0,25\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\11,5&3&1\\29,5&7&5\\41&10&6\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&0\\y&7\\z&8\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\1,5&2&1\\5&4&6\\6,5&6&7\end{matrix}

И столбец свободных членов:

 \begin{matrix}6\\28\\34\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

5x+3y+6z=24\\x+3y+2z=8\\2x+4y+2z=12

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-3=0 и M: By-6=0. Точка K лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(1, 1). Отметьте правильный вариант выбора точки K

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: y-2=0. Точка K лежит на биссектрисе угла между прямыми L и M. Отметьте неправильные варианты выбора точки K

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(0,0), M(0,1), N:(А,0). Уравнение высоты треугольника, образованного точками L, M и N, на сторону LM есть уравнение y=0. Какие значения A, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(1,0), M(4,0), N(4,2). Чему равна площадь треугольника, образованного точками L, M и N –выберите правильный вариант

перейти к ответу ->>

Даны 3 прямые L: x+2y-3=0, M: 4x+5y-9=0, N: 7x-8y-6=0. Пересекаясь друг с другом прямые L, M и N образуют треугольник. Точка K (X,1) – вершинa образованного треугольника. Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: Ax+y-1=0 и прямая M: x-2y-1=0. Точка М (1, 0) лежит на пересечении этих прямых L и M. Какое значение A, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: 2x+y-5=0, точки М (0,1) и N (0,Y+2). Точка пересечения прямой L с осью Оy расположена между точками M и N. Какие значения Y, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x+y-5=0, точки М (2, 3) и N (3, 2). Точка K (X, 1) лежит на прямой L и расположена вне отрезка [MN]. Какое значение X из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: 6x-y-2=0. Отметьте точки, которые лежат на прямой L:

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;11) проходит прямая, направляющий вектор которой равен (1;4). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (6;4) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4. Найти проекции направляющего вектора.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (4;6) и (5;9).

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в полярной системе координат: \rho =4; \varphi =60 \epsilon. Найти декартовы координаты этой точки.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;5;3). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(4;3;4). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(7;8;12). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-x_2-4x_3+x_4=4\\x_1-x_2+2x_3-x_4=0\\x_1+2x_2+2x_3-4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}3x_1+2x_2+4x_3+7x_4=3\\x_2+2x_3+3x_4=1\\3x_1+x_2+2x_3+4x_4=1\\3x_1+x_2+x_3+3x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2+4x_3+5x_4=7\\x_1+2x_2+2x_3+2x_4=6\\x_1+3x_2+3x_2+4x_4=7\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}x_1-2x_2-x_3=3\\2x_1+x_2-3x_3=1\\-x_1+2x_2-x_3=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Биссектриса угла 90 град задана уравнением 5x-y-13=0. Составьте уравнения прямых, содержащих его стороны., пересекающихся в точке В(4,7).

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-5x_2-3x_3+4x_4=1\\2x_1-9x_2-7x_3+12x_4=2\\x_1-4x_2-4x_3-8x_4=2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем вершину перенесли по оси Ох влева на 2 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой параболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Точки М(4;3) и L(5;5) принадлежат гиперболе. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
041105
0290145
1-4-5000

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}2x_1+2x_2+4x_3+3x_4=7\\x_1-x_3+3x_4=3\\x_1+x_2+2x_2+2x_4=4\\x_1+x_2+2x_3+x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после поворота.

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (-4;\ 1;\ 0) параллельно прямой \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{0}=\frac{z-4}{3}.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в сферической системе координат: \rho =10; \varphi =45 \epsilon ; \theta =60 \epsilon. Найти ее координаты в декартовой системе.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(5,4,3) параллельно прямой (x-5)/-1=(y-6)/0=(z-7)/3.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
041 1010
0650196
1-1-7000

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и вдоль оси ОУ на b=2.

перейти к ответу ->>

Уравнение x^2/24-y^2/25=1 является уравнением гиперболы. Точка K(Х,0) является её фокусом. При каких из приведенных ниже значений X это верно?

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-5x_2-3x_3+4x_4=1\\2x_1-9x_2-7x_3+12x_4=2\\x_1-4x_2-4x_3-8x_4=2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-3)/0=(y+3)/2=(z-1)/8 перпендикулярно плоскости 4x-2y+z+8=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую6x+3y+5z+2=0, 3x+6y-5z-9=0, перпендикулярно плоскости 5x-5y-3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Даны точки K(2,0,2) и L(2,0,3), вектор \vec M=(X,1,1), которые принадлежат плоскости 2-x+3y=0. При каком из приведенных ниже значении X это верно?

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-3,-5,1) параллельно прямым (x-2)/-2=(y-5)/1=(z-4)/1, (x-5)/4=(y-6)/1=(z-4)/5.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4X_5X_6P
071210010
066601072
0787001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}
\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}2&1&-3&0\\2&3&5&2\\1&1&2&1\\0&1&5&1\\2&2&2&1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&2&1&4&2\\0&1&2&1&1\\1&3&3&5&3\\1&4&5&6&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

\begin{matrix}1&2&5&3\\7&1&2&4\\1&3&2&2\\9&3&4&1\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix}a&1&5&8\\b&4&7&1\\c&2&5&9\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}2&1&-3&0\\2&3&5&2\\1&1&2&1\\0&1&5&1\\2&2&2&1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&-1&1&-2\\3&-5&-1&-8\\-1&2&-1& 3\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&1&3&1\\1&5&4&2\\1&1&4&2\\2&6&8&4\\3&7&11&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=3X_1+5X_2
Найти максимум.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}6&9\\3&4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

 \begin{matrix}4&5&6\\3&9&7\\6&9&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

 \begin{matrix}1&4&2&2\\4&1&3&3\\1&9& 1&2\\4&2&2&3\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&1&6&2&1\\2&3&1&2&4\\2&5&6&3&2\\3&2&7&1&4\\1&4&6&2&6\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}4&2\\3&1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-14&20\\-3&2\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-5sin(a)&-3cos(a)\\5sin(a)&3cos(a)\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&2&0\\-1&2&1\\1&-1&7\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&4&-1\\3&2&11\\1&-1&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}3&0&-1\\13&2&10\\1&-1&-10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&-1&-1&-1\\1&2&3&4\\1&1&1&1\\1&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&1\\1&2&3&2\\2&3&6&3\\3&4&7&4\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

 \begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}2&4&0&10\\0&2&-1&4\\1&4&0&10\\0&4&-2&8\\5&10&-1&24\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}4&1&8&1&1\\4&3&9&4&2\\4&1&9&3&2\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&3&4&2\\0&2&1&1\\1&1&4&2\\1&1&3&2\\1&5&5&3\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&4&2\\b&7&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны два вектора.

\begin{matrix}a&5&3\\b&7&2\end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).

перейти к ответу ->>

Найти угол между векторами.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix} Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах:

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади треугольника построенного на векторах.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix}a&2&4 &6\\b&1&3&5\\c&3&4&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=2\\B=3\\C=-5

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=3\\B+2\\C=1

Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 4\\B= 5\\C= -8\\A_1=3 \\B_1= 5\\C_1= 2

Найти угол между прямыми (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 2\\B= 3\\C= -5\\A_1= 4\\B_1= 6\\C_1= 1

Найти расстояние между прямыми. Ответ округлить до второй цифры после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 3\\b= 2

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 5\\b= 7

Расстояние между прямой и началом координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 2\\b= 6\\k_1= 3\\b_1= 2

Угол (в градусах) между прямыми.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 5\\b= 7\\k_1= 5\\b_1= 5

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&-1&-1&-1\\1&2&3&-1\\2&3&6&-1\\3&4&7&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&1&4\\1&2&3&4\\2&3&3&7\\3&4&4&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Дано каноническое уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1. Введите правильный вариант значения его малой полуоси

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 2. Уравнение касательной к данному эллипсу в точке М{5X; 4) есть x +y=2. При каком значении X это возможно?

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса. a и b. Найти расстояние между его фокусами.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее фокусами.

a=6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти его эксцентриситет.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти ее эксцентриситет.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти расстояние между его директрисами.

a= 8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее директрисами.

a= 8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение коэффициента p в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

a= 4\\b= 3

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение x_o.

\begin{matrix}A= 3\\B= -3\\C= 2\\D= 2\\E= 1\\F=1 \end{matrix}

Ответ введите с точностью 2 знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение y_o.

\begin{matrix}A= 6\\B= 2\\C=1 \\D=2 \\E=-1 \\F=2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin{matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}
\begin{matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&2\\ax&2\\ay&3\\az&1\\bx&4\\bu&5\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}
\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.8\\cos \beta &0.2\\cos \gamma &?\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha  \cdot x+cos \beta  \cdot y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.1\\cos \beta &?\\cos \gamma &0.2\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.1\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.3\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C-2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дана точка L(0,0) как вершина треугольника. Площадь треугольника равна 3. Две другие вершины расположены на прямой M: 3x+2y-6=0, Также известно, что одна из этих вершин расположена на оси Оy. Чему равна Y координата другой вершины?

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=3\\B=2\\ C=1

Найти тупой угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}38\\96\\34\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}38\\96\\34\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&5&3\\b&7&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}5&6&8\\4&6&7\\2&4&8\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}88\\77\\72\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=4\\B=5\\C=-8

Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=2x+4 и y=-x/2+15. Найдите угол (в градусах) между прямыми.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&14&0\\3&2&-10\\1&-10&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади параллелограмма, построенного на векторах:

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-4&20\\-5&11\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 5\\b= 7

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы. a и b. Найти расстояние между ее фокусами.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}1&3\\5&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}2&7&10&9\\1&5&8&18\\1&4&8&10\\-1&-4&-6&-8\\1&3&4&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&3&1&-1&1\\1&4&2&1&1\\-1&-3&-1&1&-1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=2X_1+4X_2

Найти максимальное значение целевой функции.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}2&5&7\\8&4&5\\1&3&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

 \begin{matrix}5&7&5&2\\3&4&1&4\\2&3&1&4\\1&2&3&2\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

определитель $$\begin{matrix}-4&20\\-3&12\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}5cos(a)&-3sin(a)\\5sin(a)&3cos(a)\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&0&1\\1&2&1\\1&-1&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&4&-1\\1&0&11\\1 -1 -3\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}0&-1&-1\\3&12&10\\1&-1&-10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&-1&-1&-1\\1&-1&3&4\\2&-1&6&7\\3&-1&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&4\\2&3&3&4\\1&2&3&4\\3&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&1&3\\2&4&8\\5&3&1\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}38\\96\\34\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}3&1&1&3\\3&2&3&4\\0&1&2&1\\9&2&1&8\\3&3&5&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&-1&1&-2\\3&-5&-1&-8\\-1&2&-1& 3\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&3&2&4\\2&5&2&8\\1&2&0&4\\1&3&2&5\\2&6&4&9\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах.

\begin{matrix}a&2&2&7\\b&8&4&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти квадрат площади треугольника, построенного на векторах:

\begin{matrix}a&2&8&6\\b&1&0&2\end{matrix}

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix}a&3&8&2\\b&4&6&9\\c&2&1&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде Ax+By+C=0.

A=2\\B=3\\C=-5

Найти расстояние от прямой до начала координат.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 2\\B= 3\\C= -5\\A_1=2 \\B_1= 4\\C_1= 1

Найти угол между прямыми (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 3\\B= 2\\C= 1\\A_1= 9\\B_1= 6\\C_1= -1

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 2\\b= 6

Расстояние между прямой и началом координат.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 3\\b= 2\\k_1= 5\\b_1= -1

Угол (в градусах) между прямыми. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&-1&-1&-1\\-1&2&3&4\\-1&3&6&7\\-1&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}3&1&2&4\\4&2&3&4\\2&3&6&7\\3&2&7&1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Уравнения x^2+y^2 +2x+2Dy+1=0 определяет мнимую окружность. При каком значении D это верно?

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 2, проходящего через точки М{X; 4), N{-5; -4). При каком значении X это возможно?

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 2. Уравнение касательной к данному эллипсу в точке М{5; 4Y) есть x +y=2. При каком значении Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса. a и b. Найти расстояние между его фокусами.

a=4\\b=3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти ее эксцентриситет.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти расстояние между его директрисами.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее директрисами.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение коэффициента p в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

a= 6\\b= 4

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение x_o.

\begin{matrix}A= 4\\B= 3\\C=1 \\D=-5 \\E= 0\\F=-10\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение y_o.

\begin{matrix}A= 3\\B= -3\\C= 2\\D= -2\\E= 1\\F=1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0 &3\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&3\\bx&4\\bu&7\\bz&6\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ в градусах введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}
\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&2\\Y_0&3\\Z_0&1\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&4\\X_2&6\\Y_2&10\\Z_2&7\end{matrix}
\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}cos \alpha &0.4\\cos \beta &0.5\\cos \gamma &?\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.8\\cos \beta &?\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.3\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.4\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha  \cdot x+cos \beta  \cdot y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}cos \alpha &0.1\\cos \beta &0.3\\cos \gamma &?\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&5&2&3\\1&6&3&5\\1&4&2&2\\2&8&1&5\\0&0&1&1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее директрисами.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дан двухполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &5\\b &3\\c &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5) и (2;1). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
034410010
0212601072
05351001140
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Уравнение x^2-y^2/121=1 является уравнением гиперболы. Прямая y=Ax+5 параллельна её асимптоте. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Уравнение y^2=4x является уравнением параболы c фокусом в точке М(X;0). При каком из приведенных ниже значении X это верно?

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&-1&-1&-1\\1&2&3&-1\\2&3&6&-1\\3&4&7&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Фокус гиперболы есть точка K(-15,0), а отношение её полуосей есть 3/4. Выберите правильные варианты уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Плоскость cодержит четыре точки K(X,Y,Z), L(0,1,1), M(1,0,1), N(1,1,0). При каких из приведенных ниже значений X, Y, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(5,3,1) и прямую x=-t+3, y=t+5, z=2t+8

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{0}=\frac{z-3}{2} и L_2:\ \frac{x}{3}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{0}

перейти к ответу ->>

Найти угол, под которым с плоскостью

Ax+By+Cz+D=0;
\begin{matrix}A &3\\B &2\\C &4\\D &5\end{matrix}

пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&1\\ax&4\\ay&5\\az&7\\bx&2\\bu&3\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}3&1&1&3\\3&2&3&4\\0&1&2&1\\9&2&1&8\\3&3&5&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение F_t.

\begin{matrix}A= 3\\B= -3\\C= 2\\D= -2\\E= 1\\F=1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}2&3&1&1&1\\2&4&2&3&1\\0&1&1&2&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&3&1&4&1\\1&4&2&7&2\\2&7&3&11&3\\-1&1&0&-3&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+5x_2+11x_3+4x_4=2\\4x_2+9x_3+x_4=1\\x_1+x_2+3x_2+4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+5x_3+7x_4=1\\x_1+x_2+3x_3+6x_4=1\\x_2+2x_3+x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в полярной системе координат: \rho =3; \varphi =30 \epsilon . Найти декартовы координаты этой точки.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8). Найти ее координаты в полярной системе координат. Укажите угол с точностью до одного знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (4;3;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8,5;8,5;8,5). Найти ее координаты в сферической системе.

перейти к ответу ->>

Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (5;2) и (9;7).

перейти к ответу ->>

Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (5;2) и (9;7).

перейти к ответу ->>

Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти проекции направляющего вектора.

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (6;4) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: 3x+y-10=0. Точка М (X, 1) лежит на прямой L. Чему равен X?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x+y-5=0, точки М (0, 5) и N (5, 0). Отметьте точку, которая лежит на прямой L и расположена между точками M и N:

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: 2x+y-5=0, точки М (0,1) и N (0,Y+2). Точка пересечения прямой L с осью Оy расположена вне отрезка [MN]. Какие значения Y, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: Ax-3y-7=0 и прямая M: 2x+5y-9=0. Точка М (2, 1) лежит на пересечении этих прямых L и M. Какое значение A, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 3 прямые L: x+y-6=0, M: 2x+5y-21=0, N: 2x-y-2=0. Пересекаясь друг с другом, прямые L, M и N образуют треугольник. Точка K (X,2) – вершинa образованного треугольника. Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Дана точка L(0,0) как вершина треугольника. Площадь треугольника равна 3. Две другие вершины расположены на прямой M: 2x+5y-10=0, Также известно, что одна из этих вершин расположена на оси Оy. Чему равна Y координата другой вершины?

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-3=0 и M: y-6=0. Точка K лежит на биссектрисе угла между прямыми L и M. Отметьте неправильные варианты выбора точки K

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: By-4=0. Точка K лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(2,3). Отметьте правильный вариант выбора точки K

перейти к ответу ->>

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

X_1
200010
X_2
003018

Целевая функция имеет вид.

P=3X_1+2X_2

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0493100027
0692010081
011650010160
05720001140
1-4-9-400000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:

\begin{matrix}4&5&6\\3&9&7\\6&9&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

\begin{matrix}5&7&5&2\\3&4&1&4\\2&3&1&4\\1&2&3&2\end{matrix}

Найти матрицу ее алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}2&3&5&2&1\\5&4&1&2&3\\2&4&6&2&5\\3&2&7&2&3\\1&4&6&2&6\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&3&6&2&1\\5&4&1&2&3\\2&4&6&2&5\\3&2&7&2&3\\1&4&6&2&6\end{matrix}

Найти матрицу алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}–6cos(a)&-4sin(a)\\-3sin(a)&2cos(a)\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель$$\begin{matrix}–a+b&a+b\\-3(a+b)&3(a-b)\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&0&2\\1&2&1\\2&-1&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&4&-1\\3&1&0\\1&-1&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}a&a&-b\\1&0&1\\0&-b&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}b&b&0\\b&0&b\\0&-b&b\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}x-1&1&-1\\y&0&1\\z+1&-1&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&2&3&4\\1&1&1&1\\1&3&6&7\\1&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}3&1&2&4\\4&2&3&4\\2&3&6&7\\3&2&7&1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&3&4&2\\0&2&1&1\\1&1&4&2\\1&1&3&1\\1&5&6&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}3&6&9&15\\2&4&6&10\\-1&-2&3&-5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}x_1-x_2+x_3=5\\x_1-x_2-x_3=4\\x_1+x_2+2x_3=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+5x_2+11x_3+4x_4=2\\4x_2+9x_3+x_4=1\\x_1+x_2+3x_2+4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+x_4=3\\x_2-x_3+2x_4=3\\x_1-x_2+2x_3=1\\x_1-x_2=2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3=1\\x_1+3x_3+5x_3=2\\x_1+2x_2+x_3=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-x_2-4x_3+x_4=7\\-x_1+x_2-3x_3+x_4=3\\x_1-2x_2-8x_3-2x_4=14\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}2x_1+x_2+x_3+x_4=1\\x_2+x_3 =1\\2x_1+2x_2+2x_3+x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+x_2-3x_3+5x_4=1\\2x_2+x_2-4x_3-15x_4=3\\x_1+2x_2+2x_3+6x_4=6\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}3&7\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}3&4\\2&9\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Дана матрица

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}

Найти обратную матрицу

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2& 3&1\end{matrix}
\begin{matrix}3&2&3\\6&3&5\\4&4&6\end{matrix}

Найти их произведение.

перейти к ответу ->>

Найти разность матриц А и В, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\12&4&3&-12\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}14&22&4&3\\23&13&2&-1 \end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A+B, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\3&-1&-2&9\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\5&4&3&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу -2A+3B, еслиA=$$\begin{pmatrix}0&2&3\\3&-1&3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\0&2&1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A-2B, еслиA=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\3&-1&3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\1&0&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A+2B-C, еслиA=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\1&-4&1\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\end{pmatrix}$$ C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\5&3&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-1&1&5 \end{pmatrix}$$-(1x3)матрицаВ=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\\1&1&1 \end{pmatrix}$$-(3x3)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы B*A, еслиA=$$\begin{pmatrix}1&2\\-3&-4 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}2&3\\3&4 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Является ли матрица$$\begin{pmatrix} 4&5&7\\0&3&0\\-4&0&1\end{pmatrix}$$обратной для матрицы$$\begin{pmatrix}1/32&-5/96&-7/32\\0&1/3&0\\1/8&-5/24&1/8\end{pmatrix}$$?

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (1;9;7) и (5;2;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Даны координаты трех векторов

{\vec a}; {\vec b}\ u\ {\vec c };
найти коэффициенты в выражении
{\vec c}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}.

\begin{matrix}a&2&4\\b&5&3\\c&16&18\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы три вектора

{\vec a};{\vec b};{\vec c}
и коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.
Найти вектор
\vec d.

\begin{matrix}a&3&5&7& \alpha &2\\b&4&2&3& \beta &1\\c&1&7&2& \gamma & 3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&2&5\\b&2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти векторное произведение.

\begin{matrix}a&1&6&3\\b&1&6&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (3;4). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4.

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (3;4). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&1\\d&0\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

 (x-0,5)^2+(y-1)^2-1=0\\x^2+(y-0,1)^2-4=0

Найти координаты точек их пересечения с точностью до второго знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A= 3\\B= 2\\C= 1\\A_1=7 \\B_1= 2\\C_1= -1

Найти угол между прямыми (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 2\\b= 6

Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде y=kx+b.

k= 3\\b= 2

Расстояние между прямой и началом координат.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 6\\B= 7\\C= -27X_0=5\\Y_0=3

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=b .

X_0=1\\ Y_0=3

перейти к ответу ->>

Координаты вершин треугольника АВС:А(1,2), В(7,4) и С(-2,-1).Составить уравнение прямой, содержащей высоту СD треугольника АВС.

перейти к ответу ->>

Высота прямоугольного треугольника проходит через точку C(4,5), а гипотенуза лежит на прямой, заданной уравнением x-9=0. Составить уравнение прямой, содержащей сторону ВС этого треугольника, если АВ=25/3.

перейти к ответу ->>

Дана прямая 8x-3y+1=0. Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 45 град.

перейти к ответу ->>

Дан квадрат площадью 81, одна из сторон которого лежит на прямой, заданной уравнением 8x-6y-3=0. Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

перейти к ответу ->>

Дан квадрат ОВСD со стороной \sqrt{26}. Одна из его вершин имеет координаты О(0,0), а две другие лежат на прямой, заданной уравнением 3x+2y+7=0. Определить координаты вершин квадрата.

перейти к ответу ->>

Уравнение прямой 9x-12y+1=0. Определить уравнения прямых, проходящих на расстоянии 4 от данной, если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых K1=K2.

перейти к ответу ->>

Зная, что уравнения сторон параллелограмма AB: 2x+8y-5=0, CD: 2x+8y+15=0, а сторона АВ=\sqrt{68}, определить его площадь.

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: By-4=0. Точка K лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(2,3). Отметьте правильный вариант выбора точки K

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&-1&-1&-1\\1&-1&3&4\\2&-1&6&7\\3&-1&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&4\\1&2&3&4\\2&3&6&7\\3&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}2&1&4\\5&0&4\\6&2&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Известны координаты вершин треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3). Определите уравнение прямой АВ, зная, что АМ – медиана, М(2,1).

перейти к ответу ->>

Площадь ромба АВСD равна 20. Угол при вершине А ромба составляет 60 град. Составьте уравнение прямой ВD.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

b=3\\a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Уравнения x^2+y^2 +2x+2y+E=0 определяет мнимую окружность. При каком значении E это верно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(1; 0). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса Ax^2+By^2=5, проходящего через точку М{-1; 1). При каких значениях A и B это возможно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Точки М{1; 0), N{0; 1) лежат на эллипсе. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 2cos \varphi. Уравнение касательной к данному эллипсу в точке М(0;Y) есть x =0. При каком значении Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Эллипс, фокусы которого находятся на оси Оx, проходит через точку М(1; 4/5) и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти расстояние между ее фокусами.

a= 4\\b= 3

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти его эксцентриситет.

a= 6\\b= 4 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Уравнение 36x^2+By^2=144 является уравнением линии, эксцентриситета которой равен 1,25. При каком из приведенных ниже значении B это верно верно для гиперболы?

перейти к ответу ->>

Уравнение (x/А)^2-(y/B)^2=1 является уравнением гиперболы. Фокус гиперболы есть точка K(-5,0), а отношение её полуосей есть 3/4. При каких значениях A и B это возможно?

перейти к ответу ->>

Уравнение x^2-y^2/8=1 является уравнением гиперболы. Выберите правильный вариант значения её эксцентриситета

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(0; 0) – начало координат и расположенная в правой полуплоскости. Ось Оy является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Прямая y=Ax-1 проходит через фокус параболы y^2=x. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Парабола Aх2+y2 +2x+1=0 расположена симметрично относительно оси Ох. При каких из приведенных ниже значений А это верно?

перейти к ответу ->>

Часть параболы c вершиной в точке О(0,0) – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в третьем координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=7x и прямая y=2x-C, её пересекающая в точке M(7,7). При каком из приведенных ниже значении C это верно?

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=8x, уравнение касательной которой в точке M(8,8) есть 2y=x+C. При каком из приведенных ниже значении C это верно?

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение y_o.

\begin{matrix}A= 4\\B= 3\\C=1 \\D=-5 \\E= 0\\F=-10\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

 A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение tg \alpha.

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат  x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение \alpha в градусах.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax2+2Bxy+Cy2+F=0. Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha - y_t sin \alpha; x_o; y= x_t sin \alpha + y_t cos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение cos \alpha.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох влево на 2 единицы . Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем вершину перенесли по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оy вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой параболы после двух переносов.

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после поворота.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0 &5\\Z_0&2\\ax&2\\ay&3\\az&1\\bx&4\\bu&5\\bz&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти нормальное уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot x+cos \beta \cdot y+cos \gamma \cdot z-p=0

\begin{matrix}A &4\\B &5\\C &4\\D &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны точка K(1,Y,1) и два вектора \vec L=(0,1,2), \vec N=(0,2,1), которые принадлежат плоскости x+y=1. При каком из приведенных ниже значении Y это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точки K(1,-1,1) и L(1,2,1), вектор \vec M=(1,1,Z), которые принадлежат плоскости 3x-z=1. При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Даны и M(3,-2,-1), которые принадлежат плоскости y+C=0. При каком из приведенных ниже значении C это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точка K(1,0,0), которая принадлежат плоскости А, и две параллельные плоскости А и B: x+2y+3z=0. Выберите правильный вариант плоскости А

перейти к ответу ->>

Даны две точки K(1,1,1), L(0,-1,1). Выберите правильный вариант плоскости, содержащую их и параллельную оси Ox

перейти к ответу ->>

Дана плоскость, содержащую точку K(X,Y,Z) и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной A, 3A и 6A. При каких из приведенных ниже значений X,Y, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-y=5 и B: x-z=3, вектор \vec n=(X,1,0). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору \vec n, есть x-y-2z-5=0. При каком из приведенных ниже значении Х это верно?

перейти к ответу ->>

Найти угол, под которым с плоскостью

Ax+By+Cz+D=0;
\begin{matrix}A &3\\B &2\\C &4\\D &5\end{matrix}

пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+1)/-3=(y+1)/-5=(z+7)/1, L2:(x+4)/-3=(y-5)/-5=(z-8)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую2x+y-z+2=0, x+4y+z-9=0, перпендикулярно плоскости 5x-3y+7z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую-7x+9y+z+2=0, x+2y+z-9=0, перпендикулярно плоскости -7x+2y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-1,1,4) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/2=(z-4)/5, (x-5)/3=(y-6)/4=(z-4)/-6.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,2,-2) параллельно прямой (x-3)/4=(y-4)/3=(z-5)/4.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-2)/5=(y+3)/1=(z+1)/1 перпендикулярно плоскости 3x-4y-z+2=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-8)/1=y-1/1=(z-2)/3, L2:(x+3)/1=(y-2)/1=(z-2)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-2,-2,1) параллельно прямым (x-2)/4=(y-5)/3=(z-4)/2, (x-5)/-1=(y-6)/2=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-2,4,1) параллельно прямым (x-2)/3=(y-5)/2=(z-4)/1, (x-5)/4=(y-6)/1=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2,3,-2) и прямую x=t+5, y=2t, z=3t+1

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-2)/5=(y-4)/1=(z+1)/2 перпендикулярно плоскости -7x-y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+3/0=y-3/2=z-2/1 и L2: x-1/3=y-2/4=z-1/0. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,2) и пересекающей две прямые x+2/3=y-2/-1=z/1 и x-1/2=y-2/3=z/1

перейти к ответу ->>

Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.

\begin{matrix}a &5\\b &3\\c &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллиптический параболоид с параметрами a = 3, b = 4. Найдите значение z в точке с координатами: x=3, y=4.

перейти к ответу ->>

Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &3\\b &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=z
\begin{matrix}X_0 &-1\\Y_0 &2\\Z_0 &-3\\R_x &2\\R_y &-1\\R_z &-2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=z
\begin{matrix}X_0 &1\\Y_0 &1\\Z_0 &-5\\R_x &4\\R_y &-2\\R_z &-4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью эаданной уравнением:

\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=z
\begin{matrix}X_0 &5\\Y_0 &-1\\Z_0 &-9\\R_x &4\\R_y &-3\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые: L_1: \frac{x-4}{-2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{-2}, L_2: \frac{x-5}{5-2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-7)/7=(y+1)/1=(z+1)/2, L2:(x+4)/7=(y-5)/1=(z-6)/2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямуюx+3y+2z+2=0, 2x+6y+4z-9=0, перпендикулярно плоскости -9x+y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (-1;\ -2;\ -3)параллельно прямой x+1=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{3}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (4;\ 3;\ 2) и прямую x=3t-1, \ y=t+2, \ z=2t-2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-2,4,1) параллельно прямым (x-2)/3=(y-5)/2=(z-4)/1, (x-5)/4=(y-6)/1=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x+1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{-2} и L_2:\ \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,0,-5) параллельно прямой (x-2)/5=(y+2)/3=(z-9)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2,3,-2) и прямую x=t+5, y=2t, z=3t+1

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (-1;\ -2;\ -3) параллельно прямой x+1=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+2/3=y-1/0=z+1/-1 и L2: x+1/2=y-1/3=z/4. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,-1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(1; 0). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(0; 0) – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Ось Оy является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=Ax, уравнение касательной которой в точке M(1,3) есть 2y=3x+3. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-y=5 и B: x-z=3, вектор \vec n=(X,1,0). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору \vec n, есть x-y-2z-5=0. При каком из приведенных ниже значении Х это верно?

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+2/3=y-1/0=z+1/-1 и L2: x+1/2=y-1/3=z/4. Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,-1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x-2y+2=0, точки М (X, Y), N (4, 0). Точка K - точка пересечения прямой L с осью Оx. При каких из приведенных ниже значений X и Y точка N расположенa между точками K и M?

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Через точку с координатами (3;9) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (5;4). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.

перейти к ответу ->>

Задана матрица

\begin{matrix}2&1&6&2&1\\2&3&1&2&4\\2&5&6&3&2\\3&2&7&1&4\\1&4&6&2&6\end{matrix}

Найти матрицу алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Какие уравнения являются уравнениями плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}3x-2y-2z+1=0\\x+2y-6z-2=0\end{cases}перепендикулярно плоскости 2x+2y+1z-3=0, \ \vec{n}=\{2;\ 2;\ 1\}.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и вдоль оси ОУ на b=2.

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}8&5&6\\2&3&4\\6&1&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны точки K(1,0,0), L(0,2,0), N(0,0,3), которые принадлежат плоскости. Выберите правильный вариант этой плоскости

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-4&20\\3&-11\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Дан прямоугольный треугольник, одна из вершин которого имеет координаты А(1,1), а гипотенуза лежит на прямой, заданной уравнением 3x-4y+1=0. Определить координаты вершины С, лежащей в одной полуплоскости с точкой (1,0), зная уравнение высоты СD: 4x+3y-23=0. Угол С прямой.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-1&1&-1\\2&0&1\\r+1&t&s-2\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b . Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.

a= 8\\b= 5

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые: L_1: -x-1=\frac{y+1}{2}=\frac{z+1}{-2}, L_2: -x+3=\frac{y-3}{2}=\frac{z-3}{-2}.

перейти к ответу ->>

Дан ромб со стороной \sqrt{10}. Одна из его вершин имеет координаты А(5,4), а две другие лежат на прямой, заданной уравнением x-y-5=0. Определить координаты четвертой вершины ромба.

перейти к ответу ->>

Уравнение эллипса задано параметрически:

x= a \cos t \\y=b \sin t

Значения a и b

b=3\\a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой?

перейти к ответу ->>

Даны координаты четырех векторов

{\vec a}; {\vec b}; {\vec c}\ u\ {\vec d};
найти коэффициенты в выражении
{\vec d}= \alpha {\vec a}+ \beta {\vec b}+ \gamma {\vec c}.

\begin{matrix}a&3&5&7\\b&4&2&3\\c&1&7&2\\d&13&33&23\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-A=0 и M: y-6=0. Точка K(0,0) лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(1, 1). Какие значения A, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…).

перейти к ответу ->>

Дана парабола с фокусом в точке M(X; 0) и директрисой x=-4. При каком из приведенных ниже значении X это верно?

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(-1,1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+x_2+3x_3+3x_4=-1\\x_1+2x_2+7x_3+5x_4=2\\x_1+x_2+5x_3+6x_4=2\\x_1+x_2+3x_3+5x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}x_1-x_2+x_3=5\\x_1-x_2-x_3=4\\x_1+x_2+2x_3=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2-7x_3-8x_4=1\\x_1+5x_2+9x_3+12x_4=2\\x_2+2x_3+4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}2x_1+2x_2+4x_3+3x_4=7\\x_1-x_3+3x_4=3\\x_1+x_2+2x_2+2x_4=4\\x_1+x_2+2x_3+x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2+4x_3=1\\x_1+2x_3+3x_3=0\\x_1+3x_2+3x_3=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+3x_2-x_3-5x_4=4\\x_1+x_2-4x_4=5\\x_1+3x_2-3x_4=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(8;5;5). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8;6). Найти ее координаты в полярной системе координат. В качестве ответа введите угол, округлив его до целого.

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: Ax+y+7=0. Точка М (-5,3) лежит на прямой L. Чему равно A?

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: x-2y-2=0. Точки М (X, Y), N (0,-1) и K (10,4) лежат на прямой L. При каких из приведенных ниже значений X и Y точка К расположенa между точками M и N?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x-2y+2=0, точки М (X, Y), N (4, 0). Точка K - точка пересечения прямой L с осью Оx. При каком из приведенных ниже значений X и Y точка M расположенa между точками K и N?

перейти к ответу ->>

Даны 3 прямые L: x+2y-4=0, M: 4x-8=0, N: y-6=0. Пересекаясь друг с другом прямые L, M и N образуют треугольник. Точки М (2, 1) и М (2, 6) – две вершины образованного треугольника. Определите – будет ли третьей вершиной образованного треугольника являться следующая точка

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(1,0), M(1,2), N(X,2). Площадь треугольника, образованного точками L, M и N, равна 2. Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(0,-2), M(0,B), N(3,0). Уравнение высоты треугольника, образованного точками L, M и N, на сторону MN есть уравнение x-y-2=0. Какие значения B, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-3=0 и M: By-6=0. Точка K(X,5) лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(1, 1). Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\1,5&2&1\\4&4&4\end{matrix}

И столбец свободных членов:

 \begin{matrix}4\\12\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\3,5&6&5\\8&9&2\\11,5&15&7\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&-2\\y&4\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\2&2&1\\7,5&5&5\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&4\\y&-1\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
031105
0650145
1-3-7000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6X7P
0354100025
02126010072
053510010280
01267000154
1-3-8-200000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:

 \begin{matrix}2&5&7\\8&4&5\\1&3&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задана матрица.

\begin{matrix}1&2&5&3\\7&1&2&4\\1&3&2&2\\9&3&4&1\end{matrix}

Найти матрицу ее алгебраических дополнений

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}4&-1\\3&-1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}–cos(a)&-3sin(a)\\-sin(a)&3cos(a)\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}-2&4&-1\\0&2&1\\1&-1&-3\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

определитель $$\begin{matrix}a&a&0\\0&a&1\\1&b 0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&1&4\\1&2&3&4\\2&3&3&7\\3&4&4&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3\\2&8\end{matrix}

Найти решение методом Крамера.

\begin{matrix}33\\44\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&3&1&-1&1\\1&4&2&1&1\\-1&-3&-1&1&-1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2+10x_3+x_4=1\\4x_2+x_3+x_4=1\\x_1+6x_3=-1\\x_1+9x_3+x_4=0\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3=1\\x_1+2x_2+4x_3=3\\2x_1+4x_2+7x_3=4\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-x_2-4x_3+x_4=4\\x_1-x_2+2x_3-x_4=0\\x_1+2x_2+2x_3-4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\2x_1+4x_2+2x_3+7x_4=8\\x_1+2x_2+3x_3+4x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}1&4\\8&2\end{matrix}
\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A-B, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\12&4&3&-12\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}14& 22& 4& 3\\23&13&2&-1 \end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 2A+3B, еслиA=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\3&-1&3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\1&0&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-5&6&5\\4&-5&6 \end{pmatrix}$$-(2x3)матрица, В=$$\begin{pmatrix}3\\4\\1 \end{pmatrix}$$-(3x1)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы B*A, еслиA=$$\begin{pmatrix}-5&6\\4&-5 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}3&2\\2&1 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы B*A, еслиA=$$\begin{pmatrix}12&2\\0&5 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}3&2\\7&1 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Является ли матрица$$\begin{pmatrix}3&0&3\\5&2&3\\3&5&1\end{pmatrix}$$обратной для матрицы$$\begin{pmatrix}-13/6&5/2&-1\\5/3&-2&1\\5/2&-5/2&1.\end{pmatrix}$$?

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\1&2&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны координаты векторов
{\vec a}=(3, 8); {\vec b}=(2,5)
. Найти координаты вектора
{\vec c}= {\vec a}+ 2*{\vec b}
.

перейти к ответу ->>

Даны два вектора.

\begin{matrix}a&2&5\\b&2&3\end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти угол между векторами.

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

Ответ введите с округлением до целого.

перейти к ответу ->>

Найти векторное произведение.

\begin{matrix}a&5&3&2\\b&1&3&5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5.

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1\\b&1\\r&1.5\\c&0\\d&0\\R&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&1.5\\b&2\\r&1.5\\c&1.4\\d&0.3\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&1.5\\c&1.2\\d&0.2\\R&1.5\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C= -44X_0=3\\Y_0=2

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (b на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=3b .

X_0=3\\ Y_0=8

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что:

A= 5\\B= 4\\C= -44\\A_1= -4\\B_1= 5\\C_1= -14

перейти к ответу ->>

Даны три точки А(1,2), В(8,4) и С(-2,-1).Составить уравнение прямой, проходящей через точку B перпендикулярно прямой АC

перейти к ответу ->>

Дан прямоугольный треугольник АСВ, одна из вершин которого имеет координаты А(4,9/2), сторона, содержащая точку А, перпендикулярна прямой, заданной уравнением 4x-y+3=0,на которой лежит другая сторона, угол С - прямой. Найти координаты точки С.

перейти к ответу ->>

Дан квадрат площадью 121, одна из сторон которого лежит на прямой, заданной уравнением 6x+8y-1=0. Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

перейти к ответу ->>

Известны координаты двух противоположных вершин квадрата: А(6,2) и С(-1,-7). Отметьте уравнения прямых, содержащих его стороны.

перейти к ответу ->>

Дан ромб со стороной \sqrt{10}. Одна из его вершин имеет координаты А(5,6), а две другие лежат на прямой, заданной уравнением x-y+3=0. Определить координаты остальных вершин ромба.

перейти к ответу ->>

Прямая задается уравнением 2x-5y+1=0. Определить уравнения другой прямой, проходящей через точку С(1,1), если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых K1:K2=2.

перейти к ответу ->>

Уравнение диагонали квадрата 5x-y-25=0. Одна из вершин имеет координаты С(1,6). Определите площадь квадрата.

перейти к ответу ->>

Известны координаты вершин равнобедренного треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3). Определите уравнение прямой, содержащей основание АВ, зная, что высота СМ проходит через точку М(2,2).

перейти к ответу ->>

Сторона ромба АВСD равна 9. Угол при вершине А ромба составляет 30 град. Уравнение диагонали ВD x-9\sqrt{3}/2=0. Определите уравнение прямой АС.

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: By-4=0. Точка K лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(2, 3). Отметьте правильные варианты выбора точки K

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&-1&-1&-1\\1&2&3&4\\1&1&1&1\\1&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2-x_3-x_4=2\\3x_2+x_3+x_4=1\\x_1+4x_2-x_3=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}2&3&0\\4&0&5\\6&7&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Известны координаты вершин треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3). Определите уравнение прямой АВ, зная, что высота АМ проходит через точку М(1,2) и что АВ=\sqrt{29}.

перейти к ответу ->>

Сторона ромба АВСD равна \sqrt{130}. Тангенс половины угла при вершине А(13,4) ромба составляет 3/11. Составьте уравнения прямой BD.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=2\\ a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=3\\ a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=2\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано уравнение гиперболы:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=16\\a=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Единичная окружность имела свой центр в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.

перейти к ответу ->>

Уравнения Ax^2+y^2 +2x+2y+1=0 определяет окружность. При каких из приведенных ниже значений А это верно?

перейти к ответу ->>

Дана полуокружность единичного радиуса с центром О(2; 0) – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 2, проходящего через точки М{5; Y), N{-5; -4). При каком значении Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 2. Уравнение касательной к данному эллипсу в точке М{5X; 4Y) есть x +y=2. При каком значении X и Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 2cos \varphi. Точка М(1;Y) лежит вне эллипса. При каких значениях Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение коэффициента p в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

a= 8\\b= 5

перейти к ответу ->>

Фокус гиперболы есть точка K(5,0), а значение эксцентриситета этой гиперболы равно 1,25. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Точки М(5;5) и L(3;4) принадлежат гиперболе и её асимптоте соответственно. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Точки М(4;3) и L(5;5) принадлежат прямой, которая проходит через фокус параболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=2x и прямая y=Ax-2, её пересекающая в точке M(2,Y). При каких из приведенных ниже значений Y и A это верно?

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=81x и точка M(1,9). Выберите правильный вариант уравнения касательной к этой параболе в точке M

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение tg \alpha.

\begin{matrix}A= 32\\B= 26\\C=-7 \\F=180\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0. Найти преобразование координат x=x_t cos \alpha- y_t sin \alpha; x_o; y=x_t sin \alpha + y_t cos \alpha, которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0. Указать значение cos \alpha.

\begin{matrix}A= 17\\B= -6\\C=8 \\F=0\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=3x с её вершиной в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&2\\X_1&6\\Y_1&8\\Z_1&3\\X_2&8\\Y_2&10\\Z_2&3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta  \cdot y+cos \gamma  \cdot z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &0.4\\cos \beta &?\\cos \gamma &0.3\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны плоскость x+y+z=0 и точка M(0,Y,1). При каком из приведенных ниже значении Y точка M принадлежит плоскости?

перейти к ответу ->>

Даны точки M(3,2,1) и N(1,2,3), которые принадлежат нормальному вектору плоскости x-z+С=0. При каких из приведенных ниже значений С это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точка K(1,2,Z) и два вектора \vec L=(0,3,4), \vec N=(5,6,7), которые принадлежат плоскости -3x+20y-15z+8=0. При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точки K(-1,-1,-1), L(1,1,1) и M(-1,1,-1), которые принадлежат плоскости Ax+By+Cz=0. При каком из приведенных ниже значении A, B и ,C это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точка K(1,2,3), которая принадлежат плоскости А, и две параллельные плоскости А: 3x+4y+5z=C и B: 3x+4y+5z=0. При каком из приведенных ниже значении C это верно?

перейти к ответу ->>

Даны плоскости А: -z+2y=26, B: -4x+5y=0 и перпендикулярная им С: 5x+4y+8z=12, которая имеет точку K(1,Y,0), При каком из приведенных ниже значении Y это верно?

перейти к ответу ->>

Плоскость y+3z-5=0 содержит две точки K(1,2,1), L(12,5,Z) и параллельна оси Oх. При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Дана плоскость, содержащую точку K(X,1,0) и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной 2A, 2A и 3A. При каких из приведенных ниже значений X, A это верно?

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &4\\B_1 &3\\C_1 &6\\D_1 &2\\A_2 &5\\B_2 &5\\C_2 &3\\D_2 &2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+1)/2=y-1/1=(z-3)/0, L2:(x-5)/2=y/1=(z+2)/0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямуюx-2y+z+2=0, 3x+5y+5z-2=0, перпендикулярно плоскости 5x-2y-z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-5,4,-2) параллельно прямой (x-6)/-3=(y-8)/2=(z-4)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-3)/0=(y+3)/2=(z-1)/8 перпендикулярно плоскости 4x-2y+z+8=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямуюx+3y+2z+2=0, 2x+6y+4z-9=0, перпендикулярно плоскости -9x+y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую-7x+9y+z+2=0, x+2y+z-9=0, перпендикулярно плоскости -7x+2y+3z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-3,3,-1) параллельно прямой (x-5)/2=(y-6)/2=(z-7)/0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(5,4,3) параллельно прямой (x-5)/-1=(y-6)/0=(z-7)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(4,1,0) и прямую x=2t+2, y=-3t+3, z=-2t+4

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-1)/5=(y-1)/3=(z-4)/1 перпендикулярно плоскости 7x+y+2z+10=0.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+2/3=y-1/0=z+1/-1 и L2: x+1/2=y-1/3=z/4. Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

перейти к ответу ->>

Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.

\begin{matrix}a &3\\b &4\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан эллиптический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

 \begin{matrix}a &3\\b &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.

\begin{matrix}a &5\\b &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{36}+\frac{z^2}{9}=1
\begin{matrix}X_0 &0\\Y_0 &10\\Z_0 &-6\\R_x &6\\R_y &-12\\R_z &8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-3)/1=y/1=(z-1)/2 , L2:(x-2)/1=y/1=(z-6)/2.

перейти к ответу ->>

Какие уравнения являются уравнениями плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}2x-y-z+4=0\\x-2y+z-2=0\end{cases}перепендикулярно плоскости x+y+z-3=0, \ \vec{n}=\{1;\ 1;\ 1\}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую7x-4y-7z+2=0, 3x-2y+-z-9=0, перпендикулярно плоскости 5x+7y+z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (0;\ -10;\ 0)параллельно прямой \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{0}=\frac{z-3}{2}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (2;\ 5;\ -1) и прямую x=2t+1, \ y=-t+5, \ z=4t-1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую \frac{x-1}{2}=\frac{y}{4}=\frac{2z+1}{-2} перпендикулярно к плоскости x-3y+z-5=0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(-2,1,-2) параллельно прямой (x-5)/-5=(y-6)/3=(z-7)/4/.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(5,4,3) параллельно прямой (x-5)/-1=(y-6)/0=(z-7)/3.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(4,1,0) и прямую x=2t+2, y=-3t+3, z=-2t+4

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (1;\ 5;\ 1) параллельно прямой \frac{x+1}{2}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+1}{3}.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+3/0=y-3/2=z-2/1 и L2: x-1/3=y-2/4=z-1/0. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,-1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Эллипс, фокусы которого находятся на оси Оу, проходит через точку М(-4/5; -1) и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(0; 0) – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Ось Ох является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=7x, уравнение касательной которой в точке M(7,7) есть 2y=Ax+7. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-y+z=7 и B: x+y-z=5, вектор \vec n=(1,Y,1). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору  \vec n, есть -x+y-z+7=0. При каком из приведенных ниже значении Y это верно?

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,3) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,-1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох влево на 2 единицы Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+7x_3+x_4=2\\2x_1+3x_2+12x_3-2x_4=3\\x_1+2x_2+6x_3-x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C= -9X_)=4\\Y_0=6

перейти к ответу ->>

Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{36}+\frac{z^2}{9}=1
\begin{matrix}X_0 &3\\Y_0 &4\\Z_0 &-2\\R_x &3\\R_y &-6\\R_z &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\2x_1+4x_2+2x_3+7x_4=8\\x_1+2x_2+3x_3+4x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

 \begin{matrix}A &1\\B &4\\C &2\\D &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.4\\cos \gamma &0.3\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны плоскость x+y+z=0 и точка M(0,-1,Z). При каком из приведенных ниже значении Z точка M принадлежит плоскости?

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (6;9;7) и (3;2;2). Найти разность векторов.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}–a+b&a+b\\-3(a-b)&3(a+b)\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &3\\B_1 &1\\C_1 &2\\D_1 &1\\A_2 &-1\\B_2 &3\\C_2 &4\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Уравнение (x/А)^2-y^2=64 является уравнением гиперболы. Фокус гиперболы есть точка K(-10,0), а отношение её полуосей есть 3/4. При каких из приведенных ниже значений А это верно?

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}3&6&9&15\\2&4&6&10\\-1&-2&3&-5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&1&2&1&2\\1&2&5&2&6\\2&3&7&3&8\\-1&-1&-2&-1&-2\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+5x_2+2x_3+9x_4=3\\3x_2+x_3+x_4=2\\x_1+2x_2+4x_4=0\\x_1+2x_2+x_3+6x_4=2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2+x_3+x_4=1\\2x_1+8x_2+6x_3+5x_4=2\\x_1+4x_2+1x_3+2x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(2;4;7). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки А(7;5;8). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

перейти к ответу ->>

Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (5;2) и (9;7).

перейти к ответу ->>

Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (4;6) и (5;9).

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: x+y-5=0. Отметьте точки, которые лежат на прямой L:

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: x-2y-2=0, точки М (6,4) и N (10,2). Отметьте точки, которые лежат на прямой L и расположены вне треугольника с вершинами в точках O(0,0) – начала координат, M и N:

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: 2x+y-2=0. Определить точку пересечения прямой L с осью Оy?

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(0,0), M(0,B), N:(2,0). Уравнение высоты треугольника, образованного точками L, M и N, на сторону LN есть уравнение x=0. Какие значения B, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-A=0 и M: y-6=0. Точка K (0, 0) лежит на биссектрисе угла между прямыми L и M. Какие значения A, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\5,5&3&4\\2&2&1\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&0\\y&1\\z&4\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX_1X_2X_3X_4
0411010
0260172
1-3-6000

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
073210015
0612601072
07167001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.

\begin{matrix}3&7\\2&8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}4&0\\5&7\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}4a+b&4a+b\\4a-b&4a+b\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&0&1\\1&2&1\\0&-1&-2\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}3&4\\1&2\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}33\\15\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}-1&2&3&1\\2&-2&-1&0\\2&-4&-6&-1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&1&3&1\\1&5&4&2\\1&1&4&2\\2&6&8&4\\3&7&11&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}x_1-x_2+x_3=5\\x_1-x_2-x_3=4\\x_1+x_2+2x_3=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+x_2+x_3+2x_4=1\\x_1+2x_2+3x_3+5x_4=2\\x_1+x_2+2x_3+2x_4=2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2-x_3-x_4=2\\3x_2+x_3+x_4=1\\x_1+4x_2-x_3=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2&3&1\end{matrix}
\begin{matrix}3&2&3\\6&3&5\\4&4&6\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Найти сумму матриц А и В, еслиА=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\12&-10&2&0\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\0&20&2&12\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A-B, еслиА=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\3&-1&-2&9\\\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\5&4&3&5\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 2A+3B, еслиA=$$\begin{pmatrix}0&2&3\\3&-1&3\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\0&2&1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-2&3&3 \end{pmatrix}$$-(1x3)матрицаВ=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\\1&1&1 \end{pmatrix}$$-(3x3)-матрица.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты двух векторов: (2;5;7) и (2;1;2). Найти сумму векторов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 4 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b= 7 и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения прямых в виде Ax+By+C=0 и A_1x+B_1y+C_1=0.

A=4\\B= 5\\C= -8\\A_1= 8\\B_1= 10\\C_1= 2

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 5\\b= 7\\k_1= 4\\b_1= 5

Угол (в градусах) между прямыми. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Условия.

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0. Считать, что

A= 6\\B= 7\\C= -27

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 2\\B= 3\\C= -9X_0=4\\Y_0=6

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что a=b .

X_0=3\\ Y_0=8

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что 3a=b .

X_0=3\\ Y_0=8

перейти к ответу ->>

Дана прямая (\sqrt{3}-5)x+(5-3\sqrt{3})y+1=0. Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 15 град.

перейти к ответу ->>

Биссектриса угла BAC задана уравнением x-y-4=0, A(4,0), tgBAC=3/4. Найдите уравнения прямых, содержащих его стороны.

перейти к ответу ->>

Уравнение прямой, содержащей основание равнобедренного треугольника, x-y-3=0. Его площадь равна 25/4\sqrt{10}. Определите координаты противоположной вершины, если координаты вершины при основании равны (4,1).

перейти к ответу ->>

Сторона ромба АВСD равна \sqrt{130}. Тангенс половины угла при вершине А(13,4) ромба составляет 3/11. Составьте уравнения прямой BD.

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-3=0 и M: By-6=0. Точка K(X,5) лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(1, 1). Какое значение X, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&1\\1&2&3&2\\2&3&6&3\\3&4&7&4\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти присоединенную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&2\\3&1&4\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Площадь ромба АВСD равна 8\sqrt{3}. Угол при вершине A ромба составляет 60 град. Определите координаты С, если BD||OX, точка пересечения диагоналей К(3, 2\sqrt{3}).

перейти к ответу ->>

Задано уравнение эллипса:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

Значения a и b

b=3\\ a=8

Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.

перейти к ответу ->>

Задано параметрически уравнение эллипса:

 x= a \quad cos \quad t\\y=b \quad sin \quad t

Значения a и b

a=3\\b=8

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса Ax^2+ \frac{y^2}{16} = c^2, проходящего через точку М{-1; 4). При каких значениях A и c это возможно?

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 4. Точка М(X;0) лежит внутри эллипса. При каких значениях X это невозможно?

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса. a и b. Найти расстояние между его фокусами.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти ее эксцентриситет.

a=8\\b= 5 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Даны полуоси гиперболы a и b. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.

a= 6\\b= 4

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=7x, уравнение касательной которой в точке M(7,7) есть 2y=Ax+7. При каком из приведенных ниже значении A это верно?

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти нормальное уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot x+cos \beta \cdot y+cos \gamma \cdot z-p=0

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде cos \alpha \cdot  x+cos \beta \cdot  y+cos \gamma \cdot  z-p=0. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}cos \alpha &?\\cos \beta &0.1\\cos \gamma &0.1\\p &4\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны нормальный вектора плоскости \vec n=(1,1,1) и точка M(1,0,0), принадлежащая ей. Выберите правильный вариант уравнения плоскости

перейти к ответу ->>

Даны точки M(1,1,1) и N(1,Y,1), которые принадлежат нормальному вектору плоскости y=4. При каком из приведенных ниже значении Y точка N принадлежит плоскости?

перейти к ответу ->>

Даны точки K(-3,-2,Z), L(-3,-1,1) и M(-2,-2,1), которые принадлежат плоскости x+y+z+3=0. При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Даны точка K(1,2,3), которая принадлежат плоскости А, и две параллельные плоскости А: 3x+4y+Cz=25 и B: 3x+4y+5z=0. При каком из приведенных ниже значении C это верно?

перейти к ответу ->>

Плоскость z=2 содержит две точки K(4,3,2), L(X,Y,Z) и параллельна оси Oх и оси Oy. При каком из приведенных ниже значении X,Y, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Дана плоскость, содержащую точку K(5,0,Z) и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной 5A, A и 3A. При каком из приведенных ниже значении Z, A это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-2y+z=1 и B: x-y+z=2, вектор \vec n=(X,1,Z). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору  \vec n, есть x-7y+z+4=0. При каких из приведенных ниже значений X, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:

A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0.
\begin{matrix}A_1 &1\\B_1 &2\\C_1 &4\\D_1 &3\\A_2 &6\\B_2 &2\\C_2 &7\\D_2 &1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(0,3,-5) и прямую x=2t+5, y=t+6, z=3t+1

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-7)/7=(y+1)/1=(z+1)/2, L2:(x+4)/7=(y-5)/1=(z-6)/2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую2x+y-z+2=0, x+4y+z-9=0, перпендикулярно плоскости 5x-3y+7z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую5x+5y+5z+3=0, x+y+z-2=0, перпендикулярно плоскости 9x-4y-5z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-2,-2,-2) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/3=(z-4)/4, (x-5)/2=(y-6)/3=(z-4)/5.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,1,5) и прямую x=3t+5, y=t+6, z=8

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-2)/5=(y+3)/1=(z+1)/1 перпендикулярно плоскости 3x-4y-z+2=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,3) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дан двухполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.

 \begin{matrix}a &3\\b &4\\c &7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-2)/4=y-1/-2=(z-1)/-2, L2:(x+1)/4=(y+3)/-2=(z+4)/-2.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+2)/7=y-4/1=(z+1)/1, L2:(x-9)/7=(y+3)/1=(z-2)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (-2;\ 0;\ -1) параллельно прямым \frac{x+4}{-2}=\frac{y-3}{-2}=z-1, \ \frac{x+5}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{2}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую6x-4y+2z+3=0, 5x-2y+5z-2=0, перпендикулярно плоскости 4x+5y-2z+1=0.

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{3} и L_2:\ \frac{x+4}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (0;\ -10;\ 0) параллельно прямой \frac{x+2}{2}=\frac{y+5}{0}=\frac{z}{2}.

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на оси Оy, проходит через точку М(4 0) и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=81x и точка M(1,9). Выберите правильный вариант уравнения касательной к этой параболе в точке M

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x-1/3=y+1/2=z-1/1 и L2: x+2/3=y-1/4=z-1/0. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,1,-1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох вправо на 2 единицы Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Дан эллипс x^2+3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после поворота.

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&3&6&2&1\\1&2&1&2&5\\6&2& 7&1&2\\7&2&1&3&2\\6&2&9&3&4\end{matrix}

Вычислить ее определитель

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы

\begin{matrix}5&4&3\\3&4&8\\2&3&1\end{matrix}
\begin{matrix}3&2&3\\6&3&5\\4&4&6\end{matrix}

Найти их разность.

перейти к ответу ->>

Полуоси гиперболы равны 1. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: 5x+By-12=0. Точка М (2, 1) лежит на прямой L. Чему равно B?

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}3&7\\2&8\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Биссектриса угла BDC задана уравнением x-y-3=0, D(1,-2), tgBDC=3/4. Найдите уравнения прямых, содержащих его стороны.

перейти к ответу ->>

Дан ромб со стороной 3. Одна из его вершин имеет координаты А(4,3), а две другие лежат на прямой, заданной уравнением x-8=0. Определить координаты остальных вершин ромба.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-3)/1=y/1=(z-1)/2 , L2:(x-2)/1=y/1=(z-6)/2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (3;\ 1;\ -2) и прямую x=t+3, \ y=1, \ z=4t-3.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}2x_1+x_2+x_3+x_4=1\\x_2+x_3 =1\\2x_1+2x_2+2x_3+x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Известны координаты трех точек: А(1,2), В(7,4) и С(-2,-1).Составить уравнение прямой, содержащей высоту ВD треугольника АВС.

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1-x_2-4x_3+x_4=7\\-x_1+x_2-3x_3+x_4=3\\x_1-2x_2-8x_3-2x_4=14\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}2x_1+x_2+x_3+x_4=1\\x_2+x_3 =1\\2x_1+2x_2+2x_3+x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+x_2-3x_3+5x_4=1\\2x_2+x_2-4x_3-15x_4=3\\x_1+2x_2+2x_3+6x_4=6\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: 3x+By-9=0. Точка М (1,1) лежит на прямой L. Чему равно B?

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: x+y-5=0. Точки М (X, Y), N (0, 5) и K (4, 1) лежат на прямой L. При каких из приведенных ниже значений X и Y точка M расположена между точками K и N?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L:4x+y-12=0, точки М (X, Y), N (5, 0). Точка K - точка пересечения прямой L с осью Оx. При каком из приведенных ниже значений X и Y точка M расположена между точками K и N?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: 2x-3y-2=0 и прямая M: 2x+3y-14=0. Выбрать правильный ответ –

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(0,0), M(0,Y),  N(2,0). Площадь треугольника, образованного точками L, M и N, равна 3. Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-4=0 и M: y-2=0. Точка K (3, Y) лежит на биссектрисе угла между прямыми L и M. Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

x+6y+2z=29\\3x+5y+2z=28\\8x+y+5z=36

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

 \begin{matrix}x&y&z\\3&-5&1\\6&-15&1\\6&-5&3\end{matrix}

И одно из базисных решений:

 \begin{matrix}x&0\\y&-0,6\\z&6\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
045310010
069201081
01165001160
1-4-9-40000

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}1&0&1\\6&2&1\\1&-1&-3\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&4&-10\\3&0&4\\-11&-1&2\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&1\\1&2&3&2\\2&3&6&4\\1&2&3&4\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}4&2\\8&1\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}18\\21\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}9&3&8\\7&2&6\\4&1&3\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}54\\39\\20\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}1&5&2&3\\1&6&3&5\\1&4&2&2\\2&8&1&5\\0&0&1&1\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+4x_2-7x_3-8x_4=1\\x_1+5x_2+9x_3+12x_4=2\\x_2+2x_3+4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}2x_1+x_2+x_3+x_4=1\\x_2+x_3 =1\\2x_1+2x_2+2x_3+x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}-x_1-x_2-3x_3-5x_4=1\\x_2+5x_2-9x_3-x_4=2\\x_1-x_2+6x_3-4x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Даны две матрицы.

\begin{matrix}3&7\\6&8\end{matrix}
\begin{matrix}3&4\\2&9\end{matrix}

Найти их сумму.

перейти к ответу ->>

Задана матрица

 \begin{matrix}2&6&7\\2&5&8\\1&3&9\end{matrix}

Найти обратную матрицу.

перейти к ответу ->>

Найти разность матриц А и В, еслиА=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\12&-10&2&0\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\0&20&2&12\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу 3A+B, еслиА=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\12&-10&2&0\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\0&20&2&12\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-4&1&0 \end{pmatrix}$$-(1x3)матрицаВ=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\\2&3&4 \end{pmatrix}$$-(3x3)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}2&3&4\\3&4&6 \end{pmatrix}$$-(2x3)матрица, В=$$\begin{pmatrix}1\\0\\2 \end{pmatrix}$$-(3x1)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}-5&6\\4&-5 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}3&2\\2&1 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицы A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}10&2\\-3&5 \end{pmatrix}$$-(2x2)матрица,В=$$\begin{pmatrix}10&2\\7&1 \end{pmatrix}$$-(2x2)-матрица.

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}-2&1&4\\5&0&4\\6&2&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

После трансляции координаты точки приняли значение (6;9). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a=5; вдоль оси ОУ на b=4.

перейти к ответу ->>

Условия.

Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}a&0\\b&1\\r&2\\c&0\\d&0\\R&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение прямой в виде: Ax+By+C=0. Укажите, какое из уравнений вида: A_1x+B_1y+C_1=0; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением Ax+By+C=0 , и проходящей через точку X_o;Y_o . Считать, что

A= 5\\B= 4\\C=-44X_0=3\\Y_0=2

перейти к ответу ->>

Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами X_o;Y_o , если известно, что 3a=b .

X_0=4\\ Y_0=6

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что:

A= 6\\B= 7\\C=-27 \\A_1= -7\\B_1= 6\\C_1=-11

перейти к ответу ->>

Дан прямоугольный треугольник АВС, координаты вершины A(8,5), а противоположная сторона лежит на прямой, заданной уравнением x+y-51=0. Составить уравнения прямых, содержащих две другие стороны этого треугольника, зная, что AC=3\sqrt{2} - катет.

перейти к ответу ->>

Уравнение прямой 2x-y+1=0. Составить уравнения прямой, проходящей через точку С(2,5), если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых K1:K2=4.

перейти к ответу ->>

Пусть координаты вершин треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3). Составьте уравнение прямой АВ, зная, что для АМ – медиана, М(4,1).

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-A=0 и M: y-3=0. Точка K(0,0) лежит на биссектрисе того угла между прямыми L и M, внутри которого находится точка Р(1, 1). Какие значения A, из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&4\\2&3&3&4\\1&2&3&4\\3&4&7&10\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}0&5&9\\4&3&4\\6&9&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Определите уравнение стороны, содержащей медиану АМ, зная координату вершины В(7,-1), если известны координаты вершин треугольника АВС: А(3,5) и С(-1,3).

перейти к ответу ->>

Единичная окружность имела свой центр в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох вправо и по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.

перейти к ответу ->>

Дана полуокружность единичного радиуса с центром О(2; 0) – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(0; -1). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на оси Оy, проходит через точку М(4 0) и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Уравнение 9x^2-16y^2=144 является уравнением гиперболы. При каких из приведенных ниже значений эксцентриситета этой гиперболы это верно?

перейти к ответу ->>

Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке О(1; 0) – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Ось Ох является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Парабола имеет свою вершину в точке О(0,0) – начале координат и параметр, равный 7. Затем вершину перенесли по оси Ох влево на 7 единиц. Выберите правильный вариант уравнения параболы после переноса.

перейти к ответу ->>

Найти угол между плоскостью заданной уравнением A_1x+B_1y+C_1z+D=0 и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix}X_0&4\\Y_0&5\\Z_0&1\\X_1&8\\Y_1&10\\Z_1&8\\X_2&6\\Y_2&8\\Z_2&2\end{matrix}
\begin {matrix}A_1&3\\B_1&2\\C_1&7\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}A &7\\B &2\\C &5\\D &3\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Даны точки K(-3,-2,-1) и L(1,2,3), вектор \vec M=(1,-1,1), которые принадлежат плоскости Ax+By+Cz+2=0. При каком из приведенных ниже значении A,B и C это верно?

перейти к ответу ->>

Плоскость cодержит четыре точки K(4,4,Z), L(0,-4,4), M(-4,0,4), N(4,-4,0). При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Дана плоскость, содержащую точку K(1,2,0) и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной A, 2A и 3A. Выберите правильный вариант плоскости

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-3)/5=(y+3)/8=(z+3)/1, L2:(x-1)/5=(y-5)/8=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую7x-3y-29z+2=0, 9x-8y-9=0, перпендикулярно плоскости 8x+9y+z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(5,-5,1) параллельно прямым (x-2)/1=(y-5)/2=(z-4)/3, (x-5)/-4=(y-6)/5=(z-4)/-3

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(3,5,-5) параллельно прямой (x-3)/8=(y+4)/7=(z+5)/3.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x+3)/8=y-4/3=(z+3)/1, L2:(x-3)/8=(y+3)/3=(z-10)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(7,1,-1) параллельно прямым (x-2)/8=(y-5)/2=(z-4)/1, (x-5)/3=(y-6)/1=(z-4)/0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(3,4,1) параллельно прямой (x-7)/3=(y-8)/1=(z-3)/2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(1,-1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (-2;\ 1;\ -1) параллельно прямым \frac{x-4}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}, \ \frac{x+1}{-2}=y-2=\frac{z+4}{3}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (1;\ 2;\ 1) и прямую x=t+2, \ y=2t+3, \ z=-t+2.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку M_0\ (3;\ 0;\ -1) и пересекающей две прямые \  \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{0}=\frac{z+1}{-3} и \ \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{4}

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (2;\ -4;\ 0) параллельно прямой \frac{x+3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z}{4}.

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой L: x=4, проходит через точку М(8 0) и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(-1,1, 1) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,2) и пересекающей две прямые x+2/3=y-2/-1=z/1 и x-1/2=y-2/3=z/1

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{0}=\frac{z-1}{2} и L_2:\ \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{0}

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки (6;9). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.

перейти к ответу ->>

Часть параболы c вершиной в точке О(0,0) – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в четвертом координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(7,1,-1) параллельно прямым (x-2)/8=(y-5)/2=(z-4)/1, (x-5)/3=(y-6)/1=(z-4)/0.

перейти к ответу ->>

Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-2,2) параллельно прямой (x-7)/4=(y-8)/1=(z-3)/8.

перейти к ответу ->>

Дана симплекс таблица. Найти решение.

PX1X2X3X4X5X6P
035410025
0212601072
05351001280
1-3-8-20000

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель.

\begin{matrix}7&4&2\\4&6&3\\1&3&1\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дано каноническое уравнение эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1. Выберите правильный вариант точки расположения фокусов данного эллипса

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 4. Точка М(X;0) лежит вне эллипса. При каких значениях X это невозможно?

перейти к ответу ->>

Даны плоскости А: -x+y=6, B: -x+5y=0 и перпендикулярная им С: z=1, которая имеет точку K(1,2,Z), При каком из приведенных ниже значении Z это верно?

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}0&a&-b\\1&0&1\\1&-b&0\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}10&2\\3&1\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить ранг матрицы$$\begin{pmatrix}4&1&8&1&1\\4&3&9&4&2\\4&1&9&3&2\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}-3x_1+2x_2+x_3=4\\x_1-x_2+x_3=1\\x_1+x_2-2x_3=-3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

перейти к ответу ->>

Дана прямая L: x+y-5=0. Точки М (X, Y), N (0, 5) и K (4, 1) лежат на прямой L. При каком из приведенных ниже значении X и Y точка N расположена между точками K и M?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L:4x+y-12=0, точки М (X, Y), N (5, 0). Точка K - точка пересечения прямой L с осью Оx. При каких из приведенных ниже значений X и Y точка N расположена между точками K и M?

перейти к ответу ->>

Даны прямая L: 3x+y-7=0 и прямая M: 2x+5y-9=0. Точка М (2, Y) лежит пересечении этих прямых L и M. Какое значение Y, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Даны 3 точки L(0,-2), M(0,2), N(3,0). Найти уравнение высоты треугольника, образованного точками L, M и N, на сторону MN.

перейти к ответу ->>

Даны 2 прямые - L: x-3=0 и M: By-6=0. Точка K (0, 1) лежит на биссектрисе между прямыми L и M. Какое значение B, из приведенных ниже, удовлетворяет условиям задачи?

перейти к ответу ->>

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix}x&y&z\\-0,25&7&4\\2&12&2\\1,75&19&6\end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix}x&-4\\y&3\\z&0\end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}4a-b&4a+b\\4a+b&4a-b\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}5&-4&-1\\0&2&10\\10&-5&-3\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Решить систему уравнений по правилу Крамера.$$ \begin{cases}2x_1-x_2+x_3=5\\2x_1+x_2+2x_3=6\\x_1+x_2+x_3=4\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+x_3+4x_4=4\\x_1+3x_2+4x_3+6x_4=7\\x_1+2x_2+x_2+6x_4=5\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+5x_3+7x_4=1\\x_1+x_2+3x_3+6x_4=1\\x_2+2x_3+x_4=1\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\2x_1+4x_2+2x_3+7x_4=8\\x_1+2x_2+3x_3+4x_4=3\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A-B+2C, еслиA=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\1&-4&1\end{pmatrix}$$В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\-2&0&-5\end{pmatrix}$$C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\5&3&6\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

Вычислить матрицу A*B, еслиA=$$\begin{pmatrix}3&-4&5 \end{pmatrix}$$-(1x3)матрицаВ=$$\begin{pmatrix}1&2&3\\0&6&7\\2&3&4 \end{pmatrix}$$-(3x3)-матрица.

перейти к ответу ->>

Является ли матрица$$\begin{pmatrix}8&5&7\\0&3&0\\1&0&1\end{pmatrix}$$обратной для матрицы$$\begin{pmatrix}-1/3&5/9&7/3\\0&1/3&0\\1/3&-5/9&-4/3\end{pmatrix}$$?

перейти к ответу ->>

Заданы уравнения двух прямых в виде y=kx+b и y=k_1x+b_1.

k= 3\\b= 2\\k_1= 3\\b_1=-1

Найти расстояние между прямыми.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Дана прямая (-2+\sqrt{3})x+(3-2\sqrt{3}y+1=0). Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 30 град.

перейти к ответу ->>

Сумма квадратов длин диагоналей квадрата АВСD равна 100, одна из сторон его лежит на прямой, заданной уравнением 8x-6y-2=0. Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

перейти к ответу ->>

Известна координата вершины четырехугольника АВСD: А(2,6), длины сторон АС=6, АВ=\sqrt{10} и С(6,2). Определить уравнения прямых, содержащих его стороны АС и ВС.

перейти к ответу ->>

Уравнение прямой 6x-4y+1=0. Определить уравнения прямой, проходящей через точку В(3,1), если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых K1:K2=6.

перейти к ответу ->>

Известно, что уравнения сторон ромба 3x-4y+9=0, 2x+8y-6=0, а две его вершины имеют координаты А(-3,0), В(2,0). Определить площадь ромба.

перейти к ответу ->>

Биссектриса угла А задана уравнением 3x-4y+1=0. Составьте уравнения прямых, содержащих его стороны, зная, что А(1,1), а tgA=51/7.

перейти к ответу ->>

Уравнение диагонали прямоугольника 2x-3y-2=0. Одна из вершин имеет координаты С(1,4). Определите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника, если известна длина стороны BC=4.

перейти к ответу ->>

Вычислить определитель $$\begin{matrix}2&1&3&1\\1&2&3&2\\2&3&6&4\\1&2&3&4\end{matrix}$$

перейти к ответу ->>

Найти обратную матрицу для матрицы$$\begin{pmatrix}-2&1&4\\5&0&4\\6&2&0\end{pmatrix}$$

перейти к ответу ->>

По координатам вершин треугольника АВС: А(3,5) и В(-1,9) определите уравнение прямой АС, зная, что АМ – медиана, М(2,1).

перейти к ответу ->>

Дано уравнение эллипса 3x^2 + \frac{y^2}{16} = c^2, проходящего через точку М{-1; 4). При каких значениях c это возможно?

перейти к ответу ->>

Даны полуоси эллипса a и b. Найти его эксцентриситет.

a= 4\\b= 3 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

перейти к ответу ->>

Уравнение (x/16)^2-(y/B)^2=1 является уравнением гиперболы, для которой точка K(-20,0) является фокусом. При каких из приведенных ниже значений B это верно?

перейти к ответу ->>

Уравнение прямой x =4/5 проходит через вершину гиперболы. Точка М(1;3) также принадлежит этой гиперболе. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.

перейти к ответу ->>

Уравнение x^2-y^2=1 является уравнением гиперболы. Прямая y=x+С параллельна её асимптоте. При каких из приведенных ниже значений С это верно?

перейти к ответу ->>

Парабола х2+By2 +2y+1=0 расположена симметрично относительно оси Оy. При каких из приведенных ниже значений B это верно?

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде:  Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Найти преобразование координат x=x_t+x_o; y=y_t+y_o, при котором уравнение принимает вид:

 Ax_t^2+2Bx_ty_t+Cy_t^2+F_t=0. Указать значение x_o.

\begin{matrix}A= 6\\B= 2\\C=1 \\D=2 \\E=-1 \\F=2\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Задано уравнение кривой в виде: Ax^2+2Bxy+Cy^2+F=0 . Найти преобразование координат x=x_tcos \alpha -y_tsin \alpha; x_o; y=x_tsin \alpha +y_tcos \alpha , которое приводит уравнение к виду:

A_tx_t^2+C_ty_t^2+F=0 . Указать значение sin \alpha.

\begin{matrix}A= 5\\B= -3\\C=5 \\F=-32\end{matrix}

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после двух переносов.

перейти к ответу ->>

Дана гипербола x^2-3y^2=1 с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.

перейти к ответу ->>

Плоскость cодержит четыре точки K(X,2,2), L(0,-2,2), M(-2,0,2), N(2,-2,0). При каком из приведенных ниже значении Х это верно?

перейти к ответу ->>

Даны две плоскости А: x-y+z=11 и B: x+y-2z=9, вектор \vec n=(X,Y,Z). Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей A, B и параллельной вектору \vec n, есть x-y+z-11=0. При каких из приведенных ниже значений X,Y, Z это верно?

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую7x-4y-7z+2=0, 3x-2y+-z-9=0, перпендикулярно плоскости 5x+7y+z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую5x+5y+5z+3=0, x+y+z-2=0, перпендикулярно плоскости 9x-4y-5z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку B(-2,-2,1) параллельно прямым (x-2)/4=(y-5)/3=(z-4)/2, (x-5)/-1=(y-6)/2=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-1)/5=(y-1)/3=(z-4)/1 перпендикулярно плоскости 7x+y+2z+10=0.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:x/-3=y-1/2=(z-4)/ 2, L2:(x-3)/-3=y/2=(z-1)/2.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямыеL1:(x-3)/5=(y+3)/8=(z+3)/1, L2:(x-1)/5=(y-5)/8=(z-4)/1.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямуюx-2y+z+2=0, 3x+5y+5z-2=0, перпендикулярно плоскости 5x-2y-z+1=0.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-3)/2=(y+3)/-4=(z-1)/1 перпендикулярно плоскости 3x+y+2z+4=0.

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x-1/3=y+1/2=z-1/1 и L2: x+2/3=y-1/4=z-1/0. Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

перейти к ответу ->>

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые: L_1: \frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{3}, L_2: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z}{3}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M_1 (0;\ 0;\ -5) параллельно прямым \frac{x+1}{-2}=y-2=\frac{z-2}{2}, \ x+4=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}.

перейти к ответу ->>

Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M_1 (1;\ 1;\ 1)параллельно прямой \frac{x-1}{0}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-2}{0}.

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку M_0\ (1;\ 0;\ -2) и пересекающей две прямые \  \frac{x}{-3}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+2}{0} и \ \frac{x+2}{2}=\frac{y}{0}=\frac{z-4}{2}

перейти к ответу ->>

Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми L_1:\  \frac{x}{3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-5}{0} и L_2:\ \frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{0}=\frac{z-3}{2}

перейти к ответу ->>

Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(0,1,3) и пересекающей две прямые x+2/3=y/-1=z-1/3 и x-1/2=y/3=z-2/1

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром О(-1; 0). Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:

перейти к ответу ->>

Дана парабола y^2=8x, уравнение касательной которой в точке M(8,8) есть 2y=x+C. При каком из приведенных ниже значении C это верно?

перейти к ответу ->>

Заданы скрещивающиеся прямые L1: x+2/3=y-1/0=z+1/-1 и L2: x+1/2=y-1/3=z/4. Найти расстояние d(L1;L2) между прямыми

перейти к ответу ->>

Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью Ох, а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса \rho = 2cos \varphi. Точка М(1;Y) лежит на эллипсе. При каком значении Y это возможно?

перейти к ответу ->>

Исследовать систему$$ \begin{cases}x_1+5x_2+2x_3+9x_4=3\\3x_2+x_3+x_4=2\\x_1+2x_2+4x_4=0\\x_1+2x_2+x_3+6x_4=2\end{cases} $$

перейти к ответу ->>

Задано уравнение параболы:

y^2=2px\\p=6

Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.

перейти к ответу ->>